2021-2022学年浙江省杭州市市余杭实验中学高一数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年浙江省杭州市市余杭实验中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A. 63.6万元B. 65.5万元C. 67.7万元D. 72.0万元参考答案：B【详解】试题分析：，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9435+a，=91，线性回归方程是y=94x+91，广告费用为6万元时销售

2、额为946+91=655考点：线性回归方程2. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）A B C D参考答案：B3. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 要得到函数y=sin（2x）的图象，只需将曲线y=sin2x上所有的点（）A向左平移单位长度B向右平移单位长度C向左平移单位长度D向右平移单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可求得答案【解答】解：y=sin2xy=sin（2（x）=sin（2x）故选B【点评】本题考查函数y=Asin（x+）的图象变

3、换，掌握图象变换规律是关键，属于中档题5. 已知全集为R，集合A=x|x1，B=x|x2，则AB=( )ARBx|2x1CADB参考答案：A【考点】并集及其运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由A与B，求出两集合的并集即可【解答】解：全集为R，A=x|x1，B=x|x2，AB=R，故选：A【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键6. 若，那么的取值范围是( ). A.(,+) B.(,1) C.(0,)(1,+) D.(0,)(,+)参考答案：C7. 已知全集U=1，0，1，2，集合A=，2，B=0，2，则（CUA）B=（ ）A B0 C2 D0，1，2

4、参考答案：B8. 在中，分别为角的对边，则的形状为( )(A) 正三角形 ( B )直角三角形 (C )等腰直角三角形( D ) 等腰三角形 参考答案：B略9. 下列命题中不正确的是（ ）.A存在这样的和的值，使得B不存在无穷多个和的值，使得C对于任意的和，都有D不存在这样的和值，使得参考答案：B略10. 已知向量、满足|=1，|=2，且（4+），则与的夹角为（）A30B60C120D150参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据（4+）?=0得出=1，从而得出cos【解答】解：（4+），（4+）?=4+=0，=b2=1cos=，=120故选C二、 填空题:本大题共7小题,每

5、小题4分,共28分11. .若存在实数，使不等式成立，则m的取值范围是_.参考答案：；【分析】不等式转化为，由于存在，使不等式成立，因此只要求得的最小值即可【详解】由题意存在，使得不等式成立，当时，其最小值为，故答案为【点睛】本题考查不等式能成立问题，解题关键是把问题转化为求函数的最值不等式能成立与不等式恒成立问题的转化区别：在定义域上，不等式恒成立，则，不等式能成立，则，不等式恒成立，则，不等式能成立，则转化时要注意是求最大值还是求最小值12. 已知点A（2，4），B（6, 2），则的坐标为 参考答案：(-8，2)13. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三

6、角形参考答案：414. f（x1）的定义域是，9，则函数的定义域是 参考答案：（1，2）（2，3【考点】对数函数的定义域【分析】由函数f（x1）的定义域求出f（x）的定义域，然后由题意列式，求解不等式组的解集得答案【解答】解：f（x1）的定义域是，9，即x，9，x1f（x）的定义域为由，解得：1x3且x2函数的定义域是（1，2）（2，3故答案为：（1，2）（2，3【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题15. 已知，则x=（ ）A. 2B. 2C. D. 参考答案：B【分析】直接利用向量垂直的坐标表示求解.【详解】,解得x=2,故选B.【点睛】本题主要考查向量垂直

7、的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 已知函数则f（log23）=参考答案：【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】计算题【分析】先判断出log23的范围，代入对应的解析式求解，根据解析式需要代入同一个式子三次，再把所得的值代入另一个式子求值，需要对底数进行转化，利用进行求解【解答】解：由已知得，且1log232，f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=f（log224）=故答案为：【点评】本题的考点是分段函数求值，对于多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入

8、相应的解析式求解，此题利用了恒等式进行求值17. 已知角终边在直线上，始边与非负半轴重合，若， 则实数的值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x2mx+m219=0，B=x|x25x+6=0，C=2，4，若AB?，AC=?，求实数m的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】由A，B，C，以及AB?，AC=?，确定出m的值即可【解答】解：由B中方程变形得：（x2）（x3）=0，解得：x=2或x=3，即B=2，3，A=x|x2mx+m219=0，C=2，4，且AB?，AC=?，将x=3代入集合A中方程得：m22m10

9、=0，即（m5）（m+2）=0，解得：m=5或m=2，当m=5时，A=x|x25x+6=0=2，3，此时AC=2，不合题意，舍去；当m=2时，A=x|x2+2x15=0=3，5，满足题意，则m的值为219. （12分）已知是定义在（4,4）上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若满足：，求实数的取值范围参考答案：函数f（x）为奇函数，f（1a）f（2a3）f（32a）又f（x）为（4,4）上的减函数，解得2a，a的取值范围是a|2a20. （本小题12分）已知，求a+2b的值。参考答案：21. 已知，均为锐角，且.（1）求的值；（2）若，求的值参考答案：（1） ；（2）【分析】（1）计算出，对进行平方，根据两角和差余弦公式可构造出关于的方程，解方程求得结果；（2）根据角的范围可求得，根据，利用两角和差余弦公式求得结果.【详解】（1）由题意得：，解得：（2） 由，可得：，【点睛】本题考查根据两角和差余弦公式化简、求值的问题，涉及到向量数量积运算、同角三角函数值的求解，易错点是忽略角