2022-2023年华师大版数学九年级上册24.2《直角三角形的性质》课时练习（含答案）

1、2022-2023年华师大版数学九年级上册24.2直角三角形的性质课时练习一、选择题1.具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是( )A.AB=C B.A=2B=2CC.ABC=123 D.A=B=3C2.如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，则图中直角三角形有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3.在ABC中，A=90，B=2C，则C的度数为 ()A.30 B.45 C.60 D.30或604.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是()A.45 B.60 C.75 D.855.有下列条

2、件：A+B=C；ABC=123；A=90-B；A=B=C.其中能判定ABC是直角三角形的条件有 ()A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个6.如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对7.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是()A.12 B.10 C.8 D.68.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为()A.6米 B.9米 C.12米 D.15米9.如图所示，在ABC中，ACB=90，B=15，DE垂直平分AB，交BC于点

3、E，BE=6 cm，则AC等于( )A.6 cm B.5 cm C.4 cm D.3 cm10.如图，已知OP平分AOB，AOB=60，PE=2，PDOA于点D，PEOB于点E.如果点M是OP的中点，则DM的长是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.等腰三角形的底角为15，腰长是2 cm，则腰上的高为_.12.如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=9cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为 .13.如图，在RtABC中，ACB=90，DE经过点C，且DEAB.若ACD=50，则A=_，B= .14.如图，A

4、BC中，若ACB90，B55，D是AB的中点，则ACD .15.如图，BE、CF分别是ABC的高，M为BC的中点，EF5，BC8，则EFM的周长是_16.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED2CED，点G是DF的中点，若BE1，AG4，则AB的长为 .三、解答题17.如图所示是某房屋顶框架的示意图，其中，AB=AC，ADBC，BAC=120，AD=3.5 m，求B，C，BAD的度数和AB的长度.18.如图,已知等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DMBC于M.求证：M是BE的中点.19.如图所示，在RtABC中，

5、ACB=90，A=BCD，判断ACD的形状，并说明理由.20.如图，BAC为钝角，CDAB，交BA的延长线于点D，BEAC，交CA的延长线于点E，M是BC的中点.求证：ME=MD.21.如图，在ABC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高线，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点.求证：(1)MDE是等腰三角形.(2)MNDE.参考答案1.D2.D3.A4.C5.D6.C7.C8.B9.D10.B11.答案为：1 cm12.答案为：3cm.13.答案为：50，40；14.答案为：35.15.答案为：13.16.答案为：eq r(15).17.解：在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=

6、120B=C=(180-120)2=30，BAD=eq f(1,2)BAC=60；在ABC中，AD=3.5m，C=30，AB=2AD=7m18.证明：如图，连接BD， ABC是等边三角形， ABC=ACB=60. CD=CE， CDE=E=30. BD是AC边上的中线， BD平分ABC，即DBC=30， DBE=E. DB=DE.又 DMBE， DM是BE边上的中线，即M是BE的中点.19.解：ACD是直角三角形.理由：ACB=90，ACD+BCD=90.又A=BCD，ACD+A=90，ACD是直角三角形.20.证明：BEAC，CDAB，BEC=BDC=90.M是BC的中点，ME=eq f(1,2)BC，MD=eq f(1,2)BC，ME=MD.21.证明：(1)AD，BE分别为边BC，AC上的高线，ABD，