2021-2022学年浙江省金华市辽阳职业高中高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年浙江省金华市辽阳职业高中高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把十进制数15化为二进制数为A1011B1001C1111D1110参考答案：C，故选C. 2. 在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比为 A. B. C. D.参考答案：C略3. A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，则ABB时，a的值是()A2 B2或3 C1或3 D1或2参考答案：D略4. 已知数列为等差数列，若，则 A B C D参考答案：C略5. 下列条件：；其中一定能推出成立的有（ ）A. 0个B.

2、 3个C. 2个D. 1个参考答案：D【分析】利用特殊值证得不一定能推出，利用平方差公式证得能推出.【详解】对于，若，而，故不一定能推出；对于，若，而，故不一定能推出；对于，由于，所以，故，也即.故一定能推出.故选：D.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查实数大小比较，属于基础题.6. 若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是A B8 C10 D12 参考答案：B7. 函数是（ ）A.周期为的偶函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为的奇函数参考答案：B略8. 若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D【考点】

3、LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若a，b是异面直线，直线ca，所以c与b可能异面，可能相交【解答】解：由a、b是异面直线，直线ca知c与b的位置关系是异面或相交，故选D9. 某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（l）班先抽，则他们抽到的出场序号小于4的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】古典概率公式得到答案.【详解】抽到的出场序号小于4的概率： 故答案选D【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.10. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x，则在R上f（x）的表达式

4、是( )Ax（x2）Bx（|x|2）C|x|（x2）D|x|（|x|2）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数的表示方法 【分析】设x0，则x0，利用当x0时f（x）的解析式，求出f（x）的解析式，再利用奇函数的定义，求出x0时的解析式，综合在一起，可得在R上f（x）的表达式【解答】解：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2x，又y=f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），f（x）=x2+2x，f（x）=x22x，故则在R上f（x）的表达式是 x（|x|2），故选B【点评】本题考查利用奇函数的定义求函数的解析式的方法二、 填空题:本大题

5、共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x的不等式(m1)x2(m22m3)xm30恒成立，则m的取值范围是 。参考答案：1，1）（1，3）12. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形参考答案：4略13. （5分）已知函数f（x）是定义为在R上的奇函数，当x0时，f（x）=（xa2+x2a23a2），若xR，都有f（x1）f（x+1）成立，则实数a的取值范围是 参考答案：，考点： 函数恒成立问题 专题： 计算题；数形结合；分类讨论；函数的性质及应用分析： 由于当x0时，f（x）=（xa2+x2a23a2）可得当0 xa2时，f（x）=x；当a2x2a2

6、时，f（x）=a2；当x3a2时，f（x）=x3a2画出其图象由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，即可画出x0时的图象由于xR，f（x1）f（x+1），即有?xR，f（x2）f（x），可得6a22，解出即可解答： 当x0时，f（x）=（xa2+x2a23a2）当0 xa2时，f（x）=（a2x+2a2x3a2）=x；当a2x2a2时，f（x）=a2；当x3a2时，f（x）=x3a2画出其图象由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，即可画出x0时的图象，与x0时的图象关于原点对称?xR，f（x1）f（x+1），即有?xR，f（x2）f（x），6a22，解得a实数a的取值范围为，故答案为：，点评：

7、 本题考查了函数奇偶性、周期性，考查了分类讨论的思想方法，考查了数形结合的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 函数的定义域是_ ； 参考答案：15. 已知数列an是等比数列，若，则公比q=_.参考答案：【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【详解】数列an是等比数列，若，则，解得，即.故答案为：【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题16. 三个数的大小关系为 (按从小到大排列).参考答案：17. 已知，,且,则 ；参考答案：7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面直角坐标系内三点， （1）求过

8、O，A，B三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；（2）求过点与条件（1）的圆相切的直线方程.参考答案：（1）；（2）和.试题分析：（1）先求出圆心坐标，分别求出线段与的垂直平分线，求出两直线的交点即为圆心坐标，求出圆心与点的距离即为圆的半径，写出圆的标准方程即可；（2）分两种情况考虑：当斜率不存在时，直线满足题意；当斜率存在时，设为，表示出切线方程，根据直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径求出的值，确定出此时切线方程.试题解析：(1)设圆的方程为：，将三个带你的坐标分别代入圆的方程，解得，所以圆的方程为，圆心是、半径. (2)当所求直线方程斜率不存在时，直线方程为，与圆相切；当所求

9、直线方程斜率存在时，设直线方程为：，因为与圆相切，所以圆心到直线距离等于半径，根据点到直线的距离公式得，所以所求直线方程为，综上，所以直线为. 19. 在热学中，物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述，如果物体的初始温度是，经过一定时间后，温度将满足，其中是环境温度，称为半衰期现有一杯用195F热水冲的速溶咖啡，放在75F的房间内，如果咖啡降到105F需要20分钟，问降温到95F需要多少分钟？（F为华氏温度单位，答案精确到0.1.参考数据：，）参考答案：解：依题意，可令，代入式子得：解得又若代入式子得则答：降温到95F约需要25.9分钟.20. (本题满分10分)在中，的对边分别为,已

10、知()求的值；()若，求的面积参考答案：()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC所以sinC.5分()由正弦定理知：，故 (1)对角A运用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面积为：S.10分21. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。()求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长：（)设实数t满足，求t的值。参考答案：22. 如图，摩天轮上一点P在时刻t（单位:分钟)距离地面的高度y(单位:米)满足，已知该摩天轮的半径为50米，圆心O距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点P的起始位置在摩天轮的最低点处.（1）根据条件写出y关于t的函数解析式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有