2021-2022学年浙江省丽水市龙洋中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年浙江省丽水市龙洋中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,最小正周期为的是( )A.y=sinxB. y=cosxC. y=sin2xD.参考答案：C对于，周期，错误.对于，周期，错误.对于，周期，正确.对于，周期，错误，故选C.2. 定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则( )A. B. C. D . 参考答案：B3. 函数的零点所在的区间是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 集合A=k90,kN+中各角的终边都在( ) A.x轴的正半轴上

2、B.y轴的正半轴上C.x轴或y轴上 D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上参考答案：C5. 设A=-3，x+1,x2,B=x-5,2x-1,x2+1,若AB=-3，故实数x等于 （ ）A-1 B。0 C。1 D。2参考答案：A6. 若函数y=ax+m1（a0）的图象经过第一、三和四象限，则( )Aa1B0a1且m0Ca1 且m0D0a1参考答案：C【考点】指数函数的图像变换【专题】函数的性质及应用【分析】根据条件作出满足条件的指数函数的图象，即可得到结论【解答】解：若函数的图象经过第一、三和四象限，则函数为增函数，即a1，且f（0）=a0+m10，即m0，故选：C【点评】本题主要考查指数函数的图象和

3、性质，比较基础7. 下列事件为确定性事件的有（）（1）在1个标准大气压下，20摄氏度的纯水结冰；（2）平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分；（3）抛一枚硬币，落下后下面朝上；（4）连长为a，b的长方形的面积为ab A 1个 B 2个 C 3个 D 4个参考答案：A考点： 随机事件专题： 概率与统计分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于那一种类别根据实际情况即可解答解答： 解：（1）在1个标准大气压下，20摄氏度的纯水结冰；是不可能事件（2）平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分；是不可能事件（3）抛一枚硬币，落下后下面朝上；是随机事件（4）连长为a，b

4、的长方形的面积为ab；是确定事件，故事件为确定性事件的有1个，故选：A点评： 本题考查了确定性事件的概念，属于基础题8. 设，向量，且，则（）ABCD10参考答案：B，且，解得，又，且，解得，故选9. 已知集合A=x|1x3，B=x|2x5，则AB=（）A（ 2，3 ）B1，5C（1，5）D（1，5参考答案：B【考点】并集及其运算【分析】由集合A与B，求出A与B的并集即可【解答】解：集合A=x|1x3，B=x|2x5，AB=1x5=1，5故选：B10. 在ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（）ABCD或参考答案：C【考点】HR：余弦定理【分析】根据余弦定理表示出cosA，然后把已知

5、的等式代入即可求出cosA的值，由A的范围，根据特殊角的三角函数值即可得到A的度数【解答】解：由a2=b2+c2+bc，则根据余弦定理得：cosA=，因为A（0，），所以A=故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的最小正周期是，其中，则的值是 参考答案：1012. 在ABC中，已知BC=4，AC=3，cos（AB）=，则ABC的面积为参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】由题意得到BAC大于B，如图所示，作AD，使BAD=B，得到DAC=BACB，设AD=BD=x，则DC=4x，在ADC中，由余弦定理列出关于x的方程，求出方程的解，得到x的值，确定出AD与D

6、C的长，在三角形ADC中，利用余弦定理即可求出cosC的值，可得sinC的值，从而求得ABC面积是AC?BC?sinC的值【解答】解：ABC中，BC=4，AC=3，cos（AB）=，AB，（AB）为锐角，如图，作AD，使BAD=B，则DAC=BACB，即cosDAC=cos（BACB）=设AD=BD=x，则DC=4x，在ADC中，由余弦定理得：CD2=AD2+AC22AD?AC?cosDAC，即（4x）2=x2+92x3，解得：x=2，AD=2，DC=2，在ADC中，由余弦定理得cosC=，sinC=，故ABC面积是： AC?BC?sinC=34=，故答案是：13. 某校田径队共有男运动员45

7、人，女运动员36人，若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为 参考答案：814. 经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是_参考答案：xy10由x22xy20得圆心C(1,0)，所求直线与xy0垂直，所求直线的斜率为1，所求直线的方程为xy10.15. 在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则若，则在R上是增函数；若，则ABC是直角三角形；的最小值为；若，则A=B；若，则，其中正确命题的序号是_ 参考答案：略16. 下列命题中所有正确的序号是 函数且的图象一定定点；已知，则的值为3；为奇函数；已知集合，且，则的值为1或。参考答案：

8、17. 已知等比数列为递增数列,且，,则数列的通项公式_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且与夹角为，求（1）； （2）与的夹角. 参考答案：解：（1） 6分（2）设与的夹角为，则， 10分又，所以，与的夹角为。 12分略19. 如图，在直角ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。参考答案：解析： 20. （本题满分10分）已知，求（1）（2）参考答案：（1）2或-1（2）或21. （本小题满分12分）如果有穷数列（m为正整数）满足条件即我们称其为“对称数列”。例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”。（）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且。依次写出的每一项；（）设是19项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S；（）设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列，求前n项的和；参考答案：（）设的公差为d，则得， 。（2分）则数列为2，5，8，11，8，5， 2 。（4分）（） 。（5分） 。（8分） （）因为 。（9分）由题意知是首项为1