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文档简介

1、名师精编 优秀教案含山县高级职业中学教学公开课（高三数学）授课老师：钱 就 虎授课班级：高三（文）授课时间： 2022-10-27 导数的概念及其运算教学目标 ：1、 学问与技能：1） 明白导数概念的实际背景；2） 懂得导数的概念、把握简洁函数导数符号表示和基本导数求解方法；3） 懂得导数的几何意义；4） 能进行简洁的导数四就运算；2、过程与方法：先懂得导数概念背景,培育观看问题的才能；再把握定义和几何意义,培育转化 问题的才能；最终求切线方程及运算,培育解决问题的才能；3、 情态及价值观；让同学感受数学与生活之间的联系,教学重点 ：1、导数的求解方法和过程；2、导数公式及运算法就的娴熟运用；

2、教学难点 ：1、 导数概念及其几何意义的懂得；2、数形结合思想的敏捷运用；教学课型： 复习课（高三一轮）教学课时： 约 1 课时 教学过程 ：一、情境引入：我们生活中要解决的问题：体会数学的美, 激发同学学习爱好与主动性；如运动的汽车位移S 与时间 t 的关系是S t21,求：（1）在（ot ,ott ）时间内的平均速度？（2）求在tot时刻的瞬时速度？二、学问点回忆与疏理：1、导数的概念：1）、函数 y=fx在xx 处的导数：0 xoa,b ,当x 无限趋近于0归纳 ：一般的,定义在区间（a , b ）上的函数f x, x 在xx o处可导,时,yfxoxfxo无限趋近于一个固定的常数A ,

3、就称fxx并 称A为fx在xx o名师精编优秀教案fxo或fx|xxo； 其 中处 的 导 数 , 记 作fxo=lim x 0ylim x 0f x oxf xo；of xxx2）、导函数：fx=lim x 0ylim x 0f xxxx0 x ,0y ）处的切线斜率；2、导数的几何意义：fx在点（fx在xx 处的导数（值）就是在（0 x ,0y ）处的切线方程为：y-y =fx（x-x ）；3、基本初等函数的导数公式：1）C0C 为常数 1 2 ）xx1（为常数）3） axa3xlna a0,ax ex e a0,且a11log e14）log x1 4 lnxxxlnax 5sinxco

4、sx 6cosxsinx4、导数运算法就：1）f x g x f g 02）f x g x f f x g x 3）f x f f x g x g x g x 2三、例题选讲例 1、在曲线y2 xx 上取一点 P（ 1,2 ）及接近点Q（1+x ,2+y ）,那么y为（考察平均变化率实际应用,为求导数做铺垫）x例 2、利用导数的定义求函数名师精编1优秀教案f x 在 x=1 处的导数；（导数定义的训练）x留意：分母x 的处理e 在点（ 2,x2e ）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积；例 3、求曲线f x 留意：导数的几何意义与数形结合应用例 4、求 y=x tan x 2的导数；（导数公式及运算法就应用）cos x留意：先化简,再求导例

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