（设计表格）初中数学 九年级上册 反比例函数回顾与思考

1、初中数学九年级书面作业设计样例单元名称反比例函数课题反比例函数回顾与思考节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（）A. BC. D意图：通过考察体积和压强之间的函数关系图像，巩固反比例函数的概念及图像来源：选编答案：B2若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值是 意图：通过对反比例函数表达式字母取值、图像象限的考查，巩固反比例函数概念和性质来源：选编答案：3已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x

2、3，y3）都在反比例函数（a是常数）的图象上，且y1y20y3，则x1，x2，x3的大小关系为（）x2x1x3Bx1x2x3Cx3x2x1Dx3x1x2意图：通过对三个点纵坐标值的大小关系来确定横坐标值的大小，巩固反比例函数的性质来源：选编答案：D4如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交x反比例函数的图象于点B，点C在x轴上，且，则k的值为 意图：通过对双反比例函数组成的三角形面积的研究推算出k值，巩固反比例函数的性质来源：选编答案：5若ab0，则正比例函数yax与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A. BC. D意图：通过对正比例函数和反比例函数的图像位置与

3、参数的关系的判断，巩固正比例函数、反比例函数的图像及性质来源：选编答案：B6反比例函数广泛应用于科学课中，比如在电学的某一电路中，电压不变时，电流I（单位：安培）与电阻R（单位：欧姆）成反比例函数关系当电阻R5欧姆时，电流I2安培（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I0.5安培时，求电阻R的值（3）如果电路中用电器电流不得超过10安培，那么用电器的电阻应控制在什么范围内？意图：通过对生活中电流、电压和电阻的函数关系的考察，巩固反比例函数的概念和性质、待定系数法求函数解析式、数形结合法求不等式的解集来源：选编答案：（1）R20（3）拓展性作业（选做）1心理学家研究发现，一般情况下，一节课4

4、0分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）（1）上课后的第5分钟与第30分钟相比较， 分钟时学生的注意力更集中（2）分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式（3）一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？意图：通过实际问题的解答，巩固一次函数及反比例函数概念、图像及性质，待定系数法求函数解析式等知识来源：选编答案：（1）5分钟时学生的注意力更集中；直线AB的解析式为：双曲线CD的函数关系

5、式为：（3）当y40时，解得x5； ， 解得x252552018教师能在学生注意力达到所需要求状态下讲完这道题2如图，一次函数ykx+1的图象与反比例函数的图象交于点A（2，a），点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图象于点C，交一次函数的图象于点D（1）求a的值及一次函数ykx+1的表达式；（2）若BD10，求ACD的面积意图：通过一次函数和反比例函数综合性问题，巩固一次函数与反比例函数的图像和性质，数形结合法等知识来源：选编答案：a4一次函数的表达式为：SACD3如图，直线AB与反比例函数 的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为（6，1），AOB的面积为8（1）填空：反比例函数的关系式为 ；（2）求直线AB的函数关系式；（3）动点P在y轴上运动，当线段PA与PB之差最大时，求点P的坐标；（4）在反比例函数第三象限的图象上找一点Q，使得点Q到直线AB距离最短，请直接写出点Q的坐标意图：通过反比例函数和一次函数的综合性问