青岛版八年级数学下册《一次函数的性质》参考教案

1、课程名称授课人一次数的性质学设计 一次函数的性质学校名称教学对象科目课时安排一、课标分析课程标准对这一节的要求：知识技能方面，理解直y=kx+b与直线=kx之间的位 置关系；会画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。数学思考方面，通过一次函 数图象归纳性质，体验数形结合法的应用；解决问题方面，通过一次函数图象和性质 的研究，体会数形结合法在问题解决中的应用，并能运用性质、图象及数形结合法解 决相关函数问题。情感态度方面，体会数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美； 在探究活动中渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。二、教材分析一次函数的性质是八年级数学下册 10 章 10.3 的内容。函数是中

2、学数学中 非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶 段的始末，同时也是历年中考必考的内容之一，同时，在高一还会对这一节作进一步 的学习。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变 量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中 的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模 型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的 基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体 验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴

3、趣，这也是教学目 标。一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究 一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数” 的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生 今后进一步学习二次函数的性质打下良好的基础。三、学情分析学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和 k正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一 / 6次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”解析式的角度 加深理解所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函y=kx+b正比例函数

4、 y=kx 解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深 学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和 能力四、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）教学目标：知识与技能目标：掌握一次函数的性质，并应用性质解决问题。过程与方法目标：通过学件和对应学习支架来探索一次函数的性质。情感态度价值观目标：体会研究问题、解决问题的学习过程。教学重点：一次函数的图像性质教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。五、教学策略选择与设计根据本节教材内容和编排特点并针对八年级学生的知识结构和认知规律，为了更 有效地

5、突出重点，突破难点，本节课我采用的主要教学方法是：数学实验法、自主探 究式教学方法。在教学手段上，我借助了计算机多媒体这一手段来辅助教学。课前， 我利用 “几何画板”制作了一次函数的图像的学件，并在课堂上让学生自己操作观 察，化静为动，激发学生的求知欲望和兴趣，从而使教学目标得以直观完美地体现。 在学法上，学生在教师的组织引导下，采取自主探索、合作交流的研讨式学习方式。六、教学环境及设备、资源准备教学环境：多媒体教室学生准备：课前预习做好相关准备教师准备：几何画板动态课件教学资源：几何画板七、教学过程教学过程教师活动学生活动媒体设备资源应用分析 / 6（一）学习导入1. 作函数图像的步 骤是什

6、么？2. 一次函数图像的特点是什么？ 3我们的现实生活 中，我们经常会碰到 运用一次函数来研究 两个变量之间关系的 例子：我们在研究某种 一定质量的气体时， 况 下压强（千帕与学生回答学生可以互动讨论能 否通过解析式判断两 个变量之间的变化关 系 法 常 有解析法列表法图像 法解析法虽然能直观的 表示两种变量之间的关 系但不能直观的反映两 种变量之间的变化关系。 因此自然引出用图像法 研究函数的必要性为下 面的探究作铺垫。（二）温度（之间具有一 系 P=0.5t+100 。请你根据这个关系式判断 p是 随 着 t 如 何 变 化的？问题：不同 k 的 学生课前画好图形 学 往一 值，对应的直线

7、是否图 一样？的探究1同一坐标系中作 学生通过课件，分别往是教师通过在黑板上 画图采用比较生硬的方 式给学生讲解一次函数 的性质而黑板上的图画出 正 比 例 函 数 以小组的方式研究 k 往往显得单调不能产生y=0.5x和对直线的不同影响，动态效果对学生真正理y=2x,y=-x的图象完成每个环节的操作 实验，然后小组进行解函数的性质产生困难。 而这里采用学生自我探（探究学生研： 总结归纳得出结论。 究结合几何画板的动态 / 6和和(1)当 k（k0， 学生通过移动直线上 函数 y 的值随自变量 的某一点，观察、对效果可直观的让学生感 受到函数的整个变化过x 值的增大而如何变比动点坐标的变化，程

8、从而更好的理解函数化？图像经过哪几个研究函 y 自变 x 的性质同时也调动了学象限？之间的变化关系，并生对数学学习的热情。(2)当 k 时，函数 判断这种变化和常数通过几何画板的自主操y 值随自变量 x 值 k中哪个参数有关， 可直观的观察到 k 、b的增大而如何变化？从而得出结论值变化时直线的变化情 象 学生可以单独或合作况更有利于理解常数k、限？从刚才的实验你得出 什么结论？当 b0 时化情况 是否跟上面一样？2、随堂练习：完成 b 的化时直线的变化，以及函数值随自变量的 变化而变化的情况学生做随堂练习，进一步加深对知识的理解。在本次活动中教师应重 点关注：（1 ）学生在描点画图的（探究）

9、1描点法在同一直 学生课前画图，然后过程中是否注意两个函 数图象的关系；角坐标系中画出函数学生通过观察、比较 ）学生能否通过函数 1 y y 3与 y 的象 得 到 函 数 y 与1 y x 3 图象之间的关系解析（数对“平移” （形）作出解释；2 一次函数 y=-x+6 学 生 讨 论 函 数 / 6的图象是什么形状， y=-x+6与 y=-x 图由直线 y=-x 经过怎 象的关系并发表自己样的变换得到直线 学生自主探究：改变的看法教师利几何画板b 时，直线与 y 轴 进行演示的交点位置是如何变师生一起总结得到：化的，此时直线经过 (1) 次 y=kx+b哪个象限？从刚才的的图象是一条直线；

10、 结 (2)由直线y=kx平移 论？ 个单位长度得到 猜想：函数 y 值与自 直 y=kx+b （ b 变量 x 值之间的变化 时，向上平移； 关系和 k 中的哪 0时，向下平移） 个有关，或都有关？（三）学习应用1、小试牛刀2、课堂练习3、典例解析课本例 1、例 2 4、拓展应用学生独立完成，教师 巡视，了解学生对知 识的掌握情况 . 师生 共评，及时纠正学生 的错误在本次活动中教师应 重点关注：（1学生在练习中反 映出的问题，有针对 性地讲解；（2学生对数形结合通过一系列的练习， 可以实现知识向能力的 转化学生在尝试运用一 次函数的图象和性质解 决问题的过程中进一步 加深了对一次函数的图

11、象和性质的理解同时训 练学生运用数形结合思 想解决问题的意识和能 力思想和分类讨论思想 的掌握与运用（四）谈谈本节课的收获和教师引导学生归纳总课堂小结不仅可以使学课堂小结体会？结 本 节 所 学 的 知 生从总体上把握知识强 / 6识在本次活动中教师应 重点关注：化对知识的理解和记忆， 还可以培养学生的数学 语言表达能力引导学生（1学生对本节课的 积极地参与总结高独知 构 是 晰；（2学生是否通过数 学活动体会到数形结 合思想和分类讨论思 想的运用；（3学生的数学表达 能力是否得到锻炼； （4学生是否体会到 类比正比例函数来研 究一次函数的方法立分析和自主小结的能 力使学生在对一次函数 的图象和性质有一个全 面认识的基础上提高对 数学思想方法的认识和运用八、教学评价设计评价指标合作交流知识技能优秀（ ） 善于与同学合作，积极 参与学习讨论，帮助同 伴解决问题。 积极表达自己的见解， 并认真聆听同学发言。根据学习单的要求，理 解并完成三项学习探 究，能归纳一次函数