指数平滑法预测

1、市场预测-案例分析rr界匚宣u#3WLf書更喷空1二h金星中国公司金星中国公司为案例，运用运筹学及计算机辅助管理原理，对其生产的产品大屏幕彩色显视器（简称彩显）在市场上的营销历史和现状进行深入研究和分析，建立数学模型并运用计算机进行科学预测，制订未来时期的经营战略。本文使用数学模型和自行开发的软件包建立了一体化的市场营销管理信息系统。该系统可以自动地从营销交易和企业环境中收集、处理和分析有用、适时、准确的信息。同时，它可以将已分类和重新组合的信息实时地向公司的管理层和各部门传递。1、产品的销售概况金星公司在世界范围内销售形势是乐观的，但是去年由于各国显示器生产厂家纷纷在中国办厂或大批向中国放货

2、，行业中的竞争日趋激烈，该公司中国公司的销售量却增长不大，除去竞争因素外，另一个重要因素是企业内部未充分挖掘潜力，尤其是缺乏科学的战略性的市场观测，缺乏一套行之有效的经营管理信息系统，致使该公司销售形势处于一种“凭市场摆布”的局面。因此，当该公司面临不利的宏观经济环境时，便不能作出灵敏的反应，去制订有力的对策，以取得营销的主动权。2、产品市场分析和营销计划系统总框架在世界范围内，金星公司是有一定的优势的，但中国市场销售情况表明，该公司产品在中国市场销路已经潜伏着危机，为此金星中国公司提出开发一个“市场营销管理信息决策系统”，其主要功能是为该公司管理人员提供可靠及时的市场信息。为了实现目标功能，

3、系统包括四个功能模块：（1）市场预测和分析（2）计划和市场研究（3）订货和用户服务（4）调运和分配本文着重对市场营销的预测分析和计划模块进行重点研究和论述。因为预测分析和计划研究是市场经营管理的首要环节，它是企业作出正确经营决策的前提和依据。2、市场营销管理信息系统的数据流程市场营销管理信息系统的主要来源有两方面：第一个来源是市场的调研人员，他们收集有关市场的情况资料，供市场预测和研究分析之用；第二个来源是用户，就是指所有要购买产品的单位和个人，它向企业提出订货要求，以及对产品质量、性能等方面的要求等。这些原始数据输入到系统后，经过适当的处理，产生各种市场信息，有的存入相应的数据库中，有的输出

4、给有关的部门或其它子系统。3、市场预测模型一个企业要作出正确的经营决策，预测和分析起着重要的作用。通过预测和分析，将市场中的未知状态转变为科学预测的期望值状态，使企业在一定程度上规避市场风险。在认真总结以往经验的基础上，不仅要加强定性预测和分析的主导作用，而且更要重视定量预测和分析的研究工作，特别是充分发挥计算机的作用，使定性预测分析和定量预测分析密切结合起来，创造一种崭新的，更符合产品市场和公司实际的科学预测和分析方法。一方面，随着中国宏观经济的发展，大屏幕显示器市场需求量的发展具有一定的延续性。另一方面，显示器为通用产品，各种品牌竞争激烈。显示器的固定配套用户比较少，所以屏幕显示器的研制和

5、销售也具有某种不确定因素，即较难考虑它发展的因果关系。此外，显示器的市场需求量，受兼容机销售的支撑，有一定的季节波动，如一、二月像冬眠期一样销售迟缓，三月形势转为明朗，随后是在缓慢下滑中的维持状态，八月销售突然转旺，是受暑期购买兼容机高潮的影响。根据这一情况，本人认为预测方法宜采用两种方法：即时间序列分析法中的指数平滑法和季节性变动法。前者主要对短期的销售趋势进行预测，后者则着重预测季节性变化及长期的销售变化状态，弥补了短期预测的不足。用两种预测方法相结合就可以获得较好的预测效果。金星中国公司1用改进的指数平滑法预测短期销售趋势。利用指数平滑法可以较好地进行短期销售趋势预测。这种方法的基本原则

6、是强调近期数据对预测值的作用，可以任意选择近期数据的权值，但是并未完全忽视远期数据的作用。指数平滑法的数学模型如下：aF）（）又可以写成：F,ta+1V,=t1a-+）F,t（3-）2a平滑系数，其值介于与之间（a）；第个周期（年或月）的实际值；第个周期（年或月）的预测值；式（）中的又可写成：a-12aa-如此连续推算下去，然后再将不同期的预测值代入式（），展开后得：F,ta+1V,=at（1+a-）V,ta-1（1a-+）2V,t-2+（4-）3式中a值的大小要根据实际情况选取，如果要加强近期数据的作用，a值可取得大些。假设令a=代入上式，得：可以看出，近期数据在上式中起着主要作用，其余各项

7、历史数据的作用按等比级数（公比为a）的权值迅速下降。因此，这种方法是加权滑动平均法的一种改进型，它可以通过a值的选择，改变权值调节近期数据的作用，同时也考虑到远期数据的作用。在实际运用中a值的选择，可根据经验来定，如果数据波动不大，图线较为平稳时，a值应取得小一点；如果数据波动较大，a值应取大一点，可令a。这样使预测值对实际值的变化能得到迅速的反应，从而减小预测值与实际值的偏差。现以显示器历年销售的历史数据为例，应用指数平滑法，分别按a和计算一各年的预测值，如表一所示。指数平滑的预测值：实际值预测值周期（年）（百万元）a=0.1a=0.9图一所示为指数平滑法a取值不同的两条预测图线。可以看出：

8、由于实际数据不稳定，波动较大，在这种情况下当a时，预测值图线比较接近于实际值；当a时，预测值图线只反映出数据变化趋势，与实际值偏差较大。指数平滑法是通过人工对a值的调节来加强不同时期的数据作用，能适应比较复杂的变化情况。要求历史数据也较少。指数平滑法是一种时间序列分析方法。时间序列是一个受随机因素影响而变化的序列。因此，它的预测不可能没有偏差。因此需要说明预测的精度问题，以便在选择预测方法时有一个比较的标准。如何来确定预测的精度？不能以某一次预测的准确与否作为评价预测方法的标准，而应从统计观点用平均值的办法来判断。现用平均绝对偏差和均方差两种衡量预测精度的方法予以说明之。两种方法的数学表达式如

9、下F()()平均绝对偏差（）：F()()（ZI均方差（）：=市场预测现以这两个标准，对表一中的指数平滑法相同数据选用两种a值（a和a.预测结果进行误差分析对比。如表一所示。从表一中采用两种标准计算的结果看，在该组实际数据的情况下，选用a的预测结果比a的预测结果精确。误差分析对比:实际值指数平滑法周期年百万元平均绝对偏差均方差平均绝对偏差总计3总平均绝对差均方差1指数平滑法：周期（年）均方差总计630430.8总平均绝对差均方差163043.12、用季节性变动法预测季节性需求变化指数平滑法虽能较好地反映短期的销售趋势，但不适用于长期预测。作为对短期预测方法的补充，我们采用季节性变动法预测大屏幕显

10、示器季节性需求变化及长期的销售变化状态。大屏幕显示器容易受兼容机销量及其它诸因素的影响，其市场需求量呈季节性或周期性变动。为搞好均衡生产和适时供应，很有必要掌握其变动规律。大屏幕显示器需求的季节性变动有时候较为复杂，它既包括有趋势性变化（如需求量逐年增长），也可能包括有季节性变化，或者还有其它偶然性的变化（如国家政治、经济形势的突然变化）。因此，对这种变化状态的分析和预测，需要应用多种可行的方法进行综合分析。现仍以金星公司19、9519年各月销售量为依据，如表一所示来预测后两年某时期的销售量。预测步骤：（1）标出数据点的分布图，确定变动的形式如图32所示，这组数据显示两种变动，一是具有较强烈的

11、季节性变动，夏秋两季需求量大，冬春两季需求量小；一是趋势变动，产品需求量呈增长趋势。（2）确定长期趋势变动增长趋势变动的确定有两种方法（）利用月平均增长率定点画出直线附图图根据表33的数据分别求出199和5199年6的月平均销售量：年月平均销售量=百万元年月平均销售量=百万元百7万3元月6年月平均销售量=197百百7万3元月每月的平均增长量二市场预测这个4.7百3万元月即为长期趋势变动。如果把月平均销售量算为年中（六月份）的销售量，则可在图一中给出、两点。其中点为年月，坐标值为0点为年月，坐标值为。连接直线即为长期趋势变动。（i应用最小二乘法，列出直线回归方程：假设直线方程为：式中：回归系数工

12、工工将表3一3数据代入上两式得：则趋势数学模型为：Y=120.46+3.89x（3-）6（3）计算趋势线的各月趋势值将各个月份值代入趋势模型式（3-）6，得到各个月份的趋势值。全部计算值列入表3-的3（3）项。各个月份的趋势值是供计算季节性系数用的。（4）确定季节性系数季节性系数是用表3-的3（2）项被（3）项除所得的商。列出一月份季节性系数的算法为：其余类推。表中有24个月的季节性系数，是两个完整循环周期，因此应将每年对应的月份季节性系数进行平均，取其平均值，则各月的季节性系数值，如表3-所4示。市场预测表34季节性系数季节性系数月份199年5199年6平均值年月平均销售量=百万元年月平均销

13、售量=百万元（5）建立预测模型进行预测假设为第月的季节性系数，则第月预测值为（若欲求年月的需求量预测值，则有：所以：（x）X百万元又，若求年月的需求预测值，则有：X+337).X80万5元.IIIIL需贏；W-*sX+337).X80万5元.IIIIL需贏；W-*s殛朴MQffl-I.跡枇*祁睛遏Jl=WEIDIV饰*A卄碍5mti*柚找庁鹹!21戒嫁L3T9TEif*VI市场预测以上论述的是指数平滑和季节变动两种预测方法的数学模型及其应用实例。需要指出的是：运用计算机进行预测主要在于数学模型的使用和改善预测的精度。使用计算机进行预测的优点在于它能准确地处理大量数据，能及时根据变化的条件经常修

14、改模型，同时它还可以和其它系统相联，强化信息通讯。用计算机预测市场需求时应收集需求数据。一般来说统计数据越多越好，不太重要的情况下找七点即可，重要情况下至少找十二点，观察季节性需求形态至少要两年的数据。数据的时间跨度对预测是有影响的，跨度过长，季节性波动被掩盖。对于指数平滑法，输入计算机的是时间序列数据。输出的是通过指数平滑法计算后的下一周期的预测值。计算机程序应提供一预测表（）。平滑系数a的变范围自0.至10.；9另一方面，程序可以用最小平方法选择较佳的平滑系数，同时，还可以根据使用者指定的周期数来计算加权平均，这将有利于敏感性分析的进行。对于季节性变动预测法，输入计算的亦是时间序列数据，输出的是今后时期的季节性变化趋势。当市场需求情况出现峰和谷时，就要考虑季节性需求，一般来说季节性需求行为要求峰值在各