电阻的测量方法及原理

1、创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日一、电阻的丈量方法及原理之巴公共开创作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日一、伏安法测电阻1、电路原理“伏安法”就是用电压表测出电阻两端的电压U,用电流表测出通过电阻的电流I,再根据欧姆定律求出电阻 R= U/I的丈量 电阻的一种方法。电路图如图一所示。如果电表为理想电表，即RV。，RA=0用图一（甲）和图一（乙）两种接法测出的电阻相等。但实际丈量中所用电表并不是理想电表，电压表的内阻并不是趋近于无穷大、电 流表也有内阻，因此实验丈量出的电阻值与真实值分歧，存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路进行丈量呢？若将图一（甲）所示电路称电流表外接法，（乙）所示电路为电流

2、表内接法，则“伏安法”测电阻的误差分析和电路选 择方法可总结为四个字：“大内小外”。2、误差分析（1）、电流表外接法由于电表为非理想电表，考虑电表的内阻，等效电路 如图二所示，电压表的丈量值 U为ab间电压，电流表的丈量值 为干路电流，是流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日故：R测=U/I = Rab = (Rv II R)= (Rv x R)/(Rv+R) R此时R测的系统误差主要来源于 RA的分压作用，其相对误差 为：S 内= R/R = (R 测 R)/R = RA/R综上所述，当采取电流表内接法时，丈量值大于真实值，

3、即大内；当采取电流表外接法时，丈量值小于真实值，即“小外”。3、电路的选择(一)比值比较法元 砂质不、门1、“大内”：当R RA时，% 网，选择电流表 内接法丈量，误差更小。“小外：当R Rv时，选择电流表外接法丈量，误差更小。创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日2、“大内”：当Rx历时，应选择电流表内接法进行 丈量。“小外”：当R 回7时，应选择电流表外接法进 行丈量。证明：电流表内、外接法的相对误差分别为5内=RA/R 和 S 外=R/(Rv+R),则:(1)若 S 内S 夕卜，RA/R RARv+RARRARv ,R反川*，止匕时，电流表内接法的相对误差小于电

4、流表外接法的相对误差，故实验电路应选择电流表内 接法，即“大内”。(2)同上分析可知，当 RS外，实验电路 应选择电流表外接法，即“小外”。3、试触法当待测电阻的阻值完全未知时，常采取试触法，观察电流表 和电压表的示数变更情况：大内：当AI/I AU/U时,电流表的示数的相对变更大，说明电压表的分流作用显著，待测 电阻的阻值与电压表的内阻可以相比较，误差主要来源于电压 表，应选择电流表内接法。“小外：当 AU/U ,由大内”有，电流表内接法的丈量误差小，即乙图所示电路，测得的 R= U/I=3.0/3.0 X103Q =1.0X103Q二、替代法测电阻R1R1(1)R1R12、实验原理实验中的

5、碌茬主要来源于电阻箱接触电阻的存福八一般丈量电路时选择图1所示的电路图，主要原因是，电阻箱在丈量过程 中不允许流过的电流过大 三、半偏法测电阻(一)实验电路(二)实验原理:R11、限流式K(二)实验原理:R11、限流式K2偏法 K1创作时间:图九创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日图九为限流式半偏法（因变阻器采取的是限流接法）原理为：首先闭合K1、断开K2,调节R1使电流表满偏，再坚持 K1不 变，R1不变，调节器节 R2使电流表半偏，则此时变阻器 R2的示 数即为要丈量的电流表的阻值。原因，当R1 Rg时，R2的引入对于干路电流影响极小， 可以忽略不计，可认为电路中I=Ig不变，所以电流表的电流

6、与流过变阻器的电流相同，据并联电路分流关系可得，R2=Rg适用条件：本电路仅适用于丈量小电阻电流表的内阻。误差分析：电路中，E、r不变，R1不变，R2的引入导致电路的总电阻 略有减小，电路中总电流略有增大，从而使得流过变阻器R2的电流比流过电流表的电流稍大些，因此变阻器的电阻略小于电表内 阻。所以丈量值比真实值偏小。减小误差的方法：电路中电源电动势要大一些，从而使得变阻器R1的阻值尽可能大些。2、分压式半偏法图十为分压式半偏法（因变阻器采取的是分压式连接法）实验原理：如图闭合K1闭合K2,调节器节R1,使电压表满偏，坚持 R1 不变，断开 K2,调节R2使电压表半偏，当 RS R1时，接入R2

7、,创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日时可认为分压电路部分电压不变，据串联电路的分压特点可得,RV=R2应用条件：本电路仅适用于丈量大阻值电表内电阻误差分析:接入R2时，导致分压电路总电阻略有增大，从而使分压电路分压略有增大，而电压表的示数仅为U/2则R2两端的电压应略大于U/2,所以R2 RM即电压表的丈量值略大于真实值减小误差的方法:UgR1, R1越小，Ug越大误差越小电源电动势 E大，则分压电阻越小，误差越小。电桥电路测电阻1、电路原理如图E ,图十二即把 超十R4换成一根长直均匀电阻丝，RX为待测电阻，R0为尺度电阻，R0和RX间接入一灵敏电流计，滑动触头

8、P可在电阻丝AB上任意移动，且接触良好，当电流表中1=0时测出AP、BP两段电阻丝的长度，由下式创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日可得出Rx的阻值大小3、误差分析：该设计电路中的误差主要决定于电流表的灵敏度和电路中的 接触电阻的大小。利用电表的非惯例接法测电阻电表的非惯例接法一般是指利用电流表与电阻的并联来丈量 低值电阻，或是电压表与电阻的串联来丈量高值电阻。此种接法 在近几年的高考中经常出现，应引起重视。电路如图1、电流表的非惯例接法即利用已知阻值的电流表与待测电阻并联来丈量电阻AA内阻A此种接法实质是伏安法测电阻：但在丈量时要求知道电表的内阻A电路中要求知道电

9、流表 A1的内阻;图十四电路中要求知道两只电流表的内阻；在丈量电路中由于电流表的内阻一般较小，故本电路一般仅适用于丈量低值电值。2、电压表的非惯例接法即利用已知阻值的电压表与待测电阻串联来丈量电阻图十五图十六即利用已知阻值的电压表与待测电阻串联来丈量电阻图十五图十六创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日图1中 I _ |式中R1电压表U1的内阻图1中 X |式中R1、R2为电压表U1、U2的内阻该设计电路中由于电压表一般内阻较大，故本电路一般用于 丈量高阻值电阻阻值。图十七利用欧姆表原理测电图十七阻1、欧姆表原理电路图：2、原理：利用闭合电路欧 姆定律。(1)首先将红黑表笔短接，调节R1使电流表满偏

10、i=ig ,令 R内=R0+R1+Rg+ rRX则每一个 RX对应于一个电RX则每一个 RX对应于一个电流值I ,即利用I与Ig的比值关系可得出表盘上每一刻度所对应的电阻 值，即为改装后的欧姆表。其中当1=可g时RX=R即中值电阻等于内阻。对于欧姆表在丈量电 阻时待测电阻阻值在中值电阻附近时丈量值较准确，误差较小，创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日所以一般要求在丈量时，阻值在中值电阻附近，可通过换档调零来调节。3、误差分析：欧姆表引入的误差主要在于两点：由于电池用久以后会导致电源的电动势下降，而内阻增 大，导致中值电阻阻值增大，不克不及调零，从而导致 丈量值大于真

11、实值。由于表盘的刻度不均匀，读数误差大，只能用于粗略地 丈量电阻的阻值。二、控制电路分析一般在高中物理电学实验中控制电路有两种：变阻器的限流式接法、变阻器的分压式接法对变阻器的两种接法分析如下：（一）变阻器的限流式接法1、电路如图十八2、电晞分析:*3流式电路中当变阻器阻值R比待测电阻 Rx大得多时，变阻器对电路的控制作用明显。待测电阻Rx两端的电压范01W八电流范围为：电路特点：由于电路中变阻器的阻值较大，所以在同等条件下电路中的总电流较小，电路发热较小，功率损耗较小。创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日电路设计选用要求：电流小，功耗小或给出条件RRX时选且R越大

12、其限流作用越明显(二)变阻器的分压连接法1、电路如图十九Rx2、电路分析在限流式电路中当独时J值 R比待测电阻Rx小得越多 时，变阻器对电路的控制岛显。待测电阻 Rx两端的电 压范围为图十九通过待测电阻的电流范围为：电路特点：RRX时选择且R比RX小得越多，其分压作用越 明显，RX两端的电压越接近于线性变更。(2电路中电压的调节范围较大且连续可调，(3由于电路中的总电阻较小，电路中通过的电流相对较大，电路功率消耗较大，发热较多。电路设计选用要求：当电路仪器，电表等的最大量程不敷时电路中要求电压范围大且连续可调时RRX时选且R越大其限流作用越明显(2电路中通过的电流较小，电源的功率较小，电路中功

13、 率损耗较小，节能选用要求：O1电流小，功耗小RRX时选且R越大其限流作用越明显分压式连接法：特点：O RRX时选择且R比RX小得越多，其分压 作用越明显，RX两端的电压越接近于线性变更。(2电路中电压的调节范围较大且连续可调，(3由于电路中的总电阻较小，电路中通过的电流相对较大，电路功率消耗较大，发热较多。选用要求：O1当电路仪器，电表等的最大量程比电源电动势小得多时电路中要求电压范围大且由 0开始连续可调时RRX时选择，当小得多时，必须选择分压式三、电学仪器元件的选择原则与实验设计方法：(1)平安性原则：如通过电源和内阻和电流不克不及超出创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年

14、柒月贰叁拾日基允许的最大值；电路中电器元件上的电流、电压、电功率不克不及超出额定值，电表的量程等（2）精确性原则：在实验条件和所给的电路元件中选择满足实验要求的器材，使实验原理更完善，实验过程尽可能 简单，误差尽可能小结果尽可能精确。如：电表的偏转要 求，导体对温度的要求，电表内阻的影响等：（3）可操纵性：指操纵要方便简单，读数准确误差小，数 据处理简便。可对于滑动变阻器在电路中的应用。止匕外：在实际的电路设计中考虑电路尽可能简单，所需要电路元件少，消耗的电能要少等因素。注：以上只是电学实验设计中的一些基来源根基则，在实际的实验设计中应充分理解题意，根据实际需要，在原则允许的条件下来进行仪器的

15、选择与电路的设计、连接。例3、欲用伏安法测定一段阻值约为5Q左右的金属导线的电阻，要求丈量结果尽量准确，现备有以下器材：A、电池组（3V,内阻1 Q）B、电流表（03A,内阻 0。0125 Q）C、电流表（00。6A,内阻 0。125 Q）D、电压表（03V,内阻3KQ）E、电压表（015V,内阻15KQ）F、滑动变阻器（020Q,额定电流1A）创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日G、滑动变阻器(02000Q,额定电流0。3A)H、开关，导线若干；(1)上述实验器材中应选用的是：(2)试画出实验电路，并连接实物图分析：由题分析可知，本题是用伏安法测电阻，待测电阻阻值

16、为 5Q,电源只有A必选，X故电压表只能选 D,而电流范围在 00。6A之间，故电流表只能选用 C,再依据伏安法测电阻的比值比较原则可得只能选用电流表外接法。而变阻器最小为20Q比待测电阻大，从实际看一般选用限流式控制电路。答案：A、C、Dk E、H丈量电路：如右图所示例4:要用伏安法来测定一个阻值在25kQ左右的电阻Rx的较准确的阻值，备用的器材如表格所示。为了要使丈量的结果达到较高的准确度，则(填安培表内接法或安培(填限流电路或分压电(填代号)电压表应选用(填安培表内接法或安培(填限流电路或分压电(填代号)电压表应选用表外接法)(2)控制电路应采取路)(3)电流表应选用(填代号)(4)画出实验电路图。(其中电源和电键及其连线已画出)创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日例5、实验室中现有器材如下：电池E:电动势约6V