电气测量基本知识

1、电气测量技术合肥工业大学电气工程学院黄福林2007.9 序论内容提要课程介绍教学安排测量的基础知识1.课程介绍 课程名称：电气测量技术、电工测量、电磁测量、电工仪表与测量、电工仪表 主要内容：本课程是研究常用仪表的原理、结构、使用操作技术；是各种电、磁量（电量+磁量）的测量方法； 是测量误差与数据处理的技术。 课程结构：电工仪表+测量技术； 相关课程：电工理论、电子技术、检测与转换技术等。1.课程介绍电气测量的对象：电量：如电流、电压、功率、电能、频率、电阻、电感、电容以及时间常数等。磁量：主要指磁场以及物质在磁场磁化下的各种磁特性，例如磁场强度、磁通、磁感应强度、磁势、磁导率、磁滞和涡流损耗

2、等的测量。电测量和磁测量又可统称为电磁测量或电气测量。1.课程介绍应用领域 电工仪表及测量技术对从事电气技术工作的人员来说是十分必要的；不论是电气设备的安装、调试、实验、运行、维修；还是对电气产品进行检验、测试、鉴定都会涉及电磁测量方面的技术问题。 应用于工农业生产、生活、国防、科研等各领域。如，变电所、配电室、发电厂、电力监控网、火箭发射中心、家用电能计量表等。电气测量的发展过程：仪器仪表的发展最能体现电气测量技术的发展。 仪器仪表的发展可以大致分为三个阶段:1.课程介绍（1）古典（机械式）电工仪器仪表发展阶段（2）数字式仪表发展阶段（3）自动测试（智能式）系统发展阶段。1.课程介绍发展趋势

3、数字化网络化小型化智能化2.教材及参考资料电气测量陈立周 机械工业出版社 2004.6电气测量陶时澍 哈尔滨工业大学出版社 1997.8电磁测量 唐统一 赵伟 清华大学出版社 1997.7 3、学习方法及其它理论+实践，注重理论和实际结合。E-mail: hflhfut老师电话：3289819（可收短信）考核： 平时20%+考试80%24 （ 32 ）学时，1.5（2）学分，9周。坚持听课，适当看书。4、电工仪表资源中华电工仪表网 http:/ /中国仪器网 /中华电工仪器仪表信息网 /电测与仪表杂志社 地址：哈尔滨市哈平路128号 邮编：150040 电话尔滨电

4、工仪表研究所 http:/ http:/ 测 量 研 究 所 http:/部分电工仪表图片部分电工仪表图片第1章 测量的基本知识测量方式分类测量基本知识度量器及电学基准国际单位制测量单位什么是电工测量（电气测量、电磁测量）?什么是测量?比较测量（也可包含在直接测量中）组合测量间接测量直接测量第1章 测量的基本知识仪表的准确度误差的基本概念什么叫误差绝对误差相对误差引用误差最大引用误差 1.1 测量的基本概念1、什么是测量： 所谓测量，是指用实验的方法，将被测（未知量）与已知的标准量进行比较，以得到被测量大小的过程；是对被测量定量认识的过程。 1.1 测量的基本概念2、什么是电气测量？ 是指把被

5、测的电量或磁量直接或间接地与测量单位的同类物理量（或者可以推算出被测量的异类物理量）进行比较的过程。 1.1 测量的基本概念 3、测量单位 （unit of measurement） 把测量中的标准量定义为“单位” ，单位是一个选定的标准量（或参考量）。独立定义的单位称“基本单位” ；由物理关系导出的单位称“导出单位” 。1.2 国际单位制（SI）1980年由国际计量大会（CGPM）采纳和推荐的一种一贯单位制。 注： SI 是国际单位制的国际通用符号。目前，国际单位制下7个基本单位： 长 度 米 M 质 量 千克（公斤） Kg时 间 秒 S电 流 安培 A热力学温度 开尔文 K 物质的量 摩尔

6、 Mol发光强度 坎德拉 cd1.2国际单位制1.2 .1 SI基本单位的定义米：光在真空中（1/299792458s）时间间隔内所经过路径的长度。第17届国际计量大会（1983）千克：国际千克原器的质量。第1届国际计量大会（1889）和第3届国际计量大会（1901）秒：铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的持续时间。第13届国际计量大会（1967），决议1安培：在真空中，截面积可忽略的两根相距1 m的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为210-7 N，则每根导线中的电流为1 A。国际计量委员会（1946）决议2

7、。第9届国际计量大会（1948）批准1.2国际单位制1.2 .1 SI基本单位的定义开尔文：水三相点热力学温度的1/273.16。第13届国际计量大会（1967），决议4摩尔：是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元（原子、分子、离子、电子及其他粒子，或这些粒子的特定组合）数与0.012 kg碳-12的原子数目相等。第14届国际计量大会（1971），决议3坎德拉：是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为5401012 Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为（1/683）W/sr。第16届国际计量大会（1979），决议3国际单位制（SI）的导出单位电荷量 库仑 0C电位（电压、电动

8、势） 伏特 V电容 法拉 F电阻 欧姆 电导 西门子 S电感 亨利 H功率（辐射通量） 瓦特 W磁通量 韦伯 Wb磁通量密度磁感应强度 特斯拉 TH表0-1 电磁学单位的部分SI导出单位国际单位制（SI）的导出单位国际单位制中具有专门名称的导出单位量平面角 弧度 rad立体角 球面度 sr频率 赫兹 Hz力（重力、压力） 牛顿 N压强（应力） 帕斯卡 Pa能量（功、热） 焦耳 J国际单位制（SI）的导出单位摄氏温度 摄氏度 0C光通量 流明 lm光照度 勒克斯 lx放射性活度 贝可勒尔 Bq吸收剂量 戈瑞 Gy剂量当量 希沃特 Sv1.3. 电学单位新基准及度量器基准：能最精确地复现或保存单位

9、的物理现象或实物叫基准。实物基准：能最精确地复现或保存单位的实物叫实物基准（如国际千克原器，原子钟等）。自然基准：能最精确地复现或保存单位的物理现象叫自然基准。1.3. 电学单位新基准及度量器1.3.1 度量器1、什么叫度量器？ 在测量过程中实际使用的标准量，是测量单位的复制体，称作度量器（即实物基准）。度量器可以是测量单位本身，也可以是测量单位的分数倍或整数倍。 2、度量器分类： 根据度器在量值传递上的作用和精确度不同，分为基准器（自然基准或实物基准）、标准器和工作量具三种，其中基准器是精度高的测量单位复制体，一般由国际或国家计量部门拥有和管理，而日常测量用的是工作量具。1.3. 电学单位新

10、基准及度量器1.3.2 “伏特”和“欧姆”电学单位新基准 过去的电学基准是用标准电池组复现电动势或电压的单位“伏特”，标准电阻复现电阻的单位“欧姆”。 年月日国际上正式启用电学计量新基准。约瑟夫森效应（P-3/0-3-1）和冯克里青效应（P-3/0-3-1）（也称量子化霍尔效应），复现“伏特”和“欧姆”单位。它具有复现精确度高、稳定性好的优点(0-3-1)两块弱连接的超导体在微波频率的照射下，就会出现阶梯式伏安特性，如图0-3-1所示。这种超导体的结构称为约瑟夫森结。在第n个阶梯处的电压与微波频率有如下关系:这个公式是复现和保存国家电压单位“伏特”的理论基础。通过精心测量微波频率就可确定Vn的

11、数值。1、约瑟夫森效应当通过元件的电流I固定时，会出现磁感应强度变化而霍尔电压不变的区域称为霍尔平台。RH是物理常数。一旦确定i，冯克里青效应就可用于复现、保存电阻单位欧姆。量子化霍尔电阻与平台序数i的关系如下:(0-3-3)式中，RH为冯克里青常数。(0-3-4)(0-3-2)霍尔电阻RH(i)，即(2) 冯克里青效应(量子化霍尔效应)标准电池是性能极其稳定的化学电池。电动势在1.0186V左右。按电解液的浓度划分为饱和式和不饱和式标准电池。（3） 、标准电池(1)要根据标准电池的等级,在规定要求的温度下存放和使用。(3)标准电池严禁摇晃和振动,严禁倒置。经运输后要放置足够时间后再使用。 标

12、准电池在使用时应注意下列事项。(2)标准电池不能过载,严禁用电压表或万用表去测量标准电池的电动势。(4)检定证书和历年的检定数据是衡量一只标准电池好坏的依据,应注意保存。通常标准电阻是锰铜丝绕制的。标准电阻能够准确复现欧姆量值。（4） 标准电阻高电阻标准电阻有时制成三端钮形式。其中,一个端钮是屏蔽端钮,如图0-3-5所示。在使用时给屏蔽端一定的电位,可减小漏电的影响。电阻上的电流不流过电位端钮，减小了端钮接触电阻对标准电阻阻值得影响。阻值低于10W的电阻通常是四端钮结构。即分别有电流端 钮和电位端钮。其接线如图0-3-4所示。电阻器的四端钮结构1.4 测量方式分类直接测量： 直接测量指的是被测

13、量与度量器直接进行比较，或者采用事先刻好刻度数的仪器进行测量，从而在测量过程中直接求出被测量的数值。这种方式称为直接测量。间接测量： 如被测量不便于直接测定，或直接测量该被测量的仪器不够准确，那么就可以利用被测量与某种中间量之间的函数关系，先测出中间量，然后通过计算公式，算出被测量的值，这种方式称为间接测量。如测长、宽求面积；测电流电压求功率等。1.4 测量方式分类组合测量： 如果被测量有多个，虽然被测量（未知量）与某种中间量存在一定函数关系，但由于函数式有多个未知量，对中间量的一次测量是不可能求得被测量的值。这时可以通过改变测量条件来获得某些可测量的不同组合，然后测出这些组合的数值，解联立方

14、程求出未知的被测量。比较测量： 比较法是指被测量与已知的同类度量器在比较器上进行比较，从而求得被测量的一种方法。这种方法用于高准确度的测量 。1.5 测量误差真值：在一定条件下，物理量符合其定义的真实值，称为真值。1.5.1 误差的基本知识约定真值：真值无法得到，通常只能在一定条件下得到与真值最接近的可使用的值，称为约定真值。误差：是测量值与（约定）真值相差的程度。误差公理：测量的过程必然存在着误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。因此研究误差规律，并尽量减小误差是测量的任务之一。1.5 测量误差关于约定真值另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。一种方法是

15、采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值，另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差（注意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。 实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。 1.5 测量误差1.5.2 误差的产生原因实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样调查中的代表性误差（抽样平均误差）。 仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏度和精确度。环境的变更；如温度，纬度，湿度，电磁场的变化。操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受教育，训练的程度不同。值得强调的是，误差不是

16、错误，测量结果包含了误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测量结果数值要用有效数字来表示。 1.5 测量误差1.5.2 误差的表示方法绝对误差相对误差最大引用误差 nm引用误差n 1.5 测量误差绝对误差：测量值Ax与被测量真值A0之差 相对误差：绝对误差与真值A0之比，并用百分数表示。（用来反映测量结果）(0-4-1) (0-4-2)因为A0难以测得，有时用Ax代替A0，则 (0-4-3)由此可见，前者的相对误差小些，测量的准确度要高些。所以，一般都用它来表示误差。例题：用两个伏特表测量两个电压，一个电压的测量值为150伏，绝对误差为1.5伏；另一个的测量值为10伏，绝对误差为0.5伏。从

17、绝对误差角度来看，前者比后者大，但从相对误差来看呢？(0-4-4)=(0-4-5)例题前者为：后者为： 式中, n为仪表的引用误差；为仪表的绝对误差；Am为仪表的量限。(0-4-6)通常用引用误差来衡量仪表的准确度。 1.5 测量误差引用误差：仪表某一刻度点读数的绝对误差比上仪表量程上限Am ，并用百分数表示。 1.5 测量误差最大引用误差：注意：m可以是正的，也可以是负的。 仪表在整个量程范围内的最大绝对误差m比仪表量程上限Am ，并用百分数表示，称为最大引用误差（用来反映仪表质量）。（047）1.6 仪表的准确度仪表的误差：仪表指示值与被测量真值 之间相差程度仪表误差的分类 （2）附加误差

18、：在规定条件之外，所产生的误差；（1）基本误差：在规定条件下，仪表本身所产生的误差； 1.6 仪表的准确度准确度等级 a1.0基本误差 (%)1.0仪表的准确度：GB776-76电测量指示仪表通用技术条件给仪表规定了7个等级准确度。（048） 表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度。国家标准规定，仪表的准确度等级用最大引用误差的绝对值来确定。即：1.6 仪表的准确度（1）最大可能的绝对误差： ma%Am ( 0-4-9)（2）最大可能的相对误差：（0-4-10） 仪表准确度与测量误差估算：例0-4-1 用量限为10安，准

19、确度为0.5级的电流表去测量10安和5安的电流，求测量的最大相对误差。解：（1）测量10安电流时所产生的最大可能的绝对误差:测量10安电流时所产生的最大可能相对误差：误差估算例题由A得（2）测量5安时：用同一只表测量不同的数值，相对误差却不样，为什么？例题分析 此例说明，如果量程选择恰当，用.级仪表比用.级仪表测量误差还小。因此，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。 为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表量程上限的%-9%为好。补充例题 例1.1： 用以电压表测量某电压，其读数为201V，而标准表的读数（认为是真值）为200V，求绝对误差。 解： = Ax - A0 = 201- 200 = 1(V) 例1.2 ： 用一 电压表测200V电压，绝对误差为+1V，用另一电压表测20V电压，绝对误差为+0.5V，求相对误差？ 解：补充例题例1.4：检定.级、上限为的电压表，发现分度点的误差为，并且较其它各分度点的误差为大，该表是否合格？解：该表的最大引用误差为，因此该电压表合格。例1.5：某待测电压约为，现有.级300和.级两个电压表，问用哪一个电压表测量较好？分析上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测量结果的影响，后者却大于前者。因此衡量对测量结果的影响，要用相对误差。分析 通常仪表的绝对误差在仪表标尺