工程问题应用题

1、工程问题应用题工程问题工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。关系式为：工作量 =工作效率工作时间。工作时间 =，工作效率 =。工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1，如果完成全部工作的时间为 t ，则工作效率为 。常见的相等关系有两种： 如果以工作量作相等关系，部分工作量之和 =总工作量。如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差 =多用的时间。在工程问题中，还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体 1，此时工作效率也即工作速度。例 4 加工某种工件，甲单独作要 20 天完成，乙只要 10 就能完成任务，现在要求二人在 12 天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续

2、加工才可正好按期完成任务？讲评：将全部任务的工作量看作整体1，由甲、乙单独完成的时间可知，甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙需工作 x 天，则甲再继续加工（ 12x）天，乙完成的工作量为，甲完成 的=1工作量为x =8，依题意有+例 5 收割一块麦地，每小时割4 亩，预计若干小时割完。收割了 后, 改用新式农具收割，工作效率提高到原来的 1.5 倍。因此比预计时间提前 1 小时完工。求这块麦地有多少亩？讲评：设麦地有 x 亩，即总工作量为 x 亩，改用新式工具前工作效率为 4 亩/ 小时，割完 x 亩预计时间为 小时，收割 亩工作时间为 /4= 小时；改用新式工具后，工作效率为 1.5 4=

3、6亩/ 小时，割完剩下亩时间为/6=小时，则实际用的时间为（ + ）小时，依题意“比预计时间提前 1 小时完工”有（+）=1 x =36例 6. 一水池装有甲、乙、丙三个水管，加、乙是进水管，丙是排水管，甲单独开需10小时注满一池水，乙单独开需 6 小时注满一池水，丙单独开 15 小时放完一池水。现在三管齐开，需多少时间注满水池？讲评：由题设可知，甲、乙、丙工作效率分别为 、 、 （进水管工作效率看作正数，排水管效率则记为负数），设小时可注满水池，则甲、乙、丙的工作量分别为，、，由三水管完成整体工作量1，有+1x = 5工程问题的基本关系：工作量 =工作效率工作时间；工作效率=工作量工作时间

4、；工作时间 =工作量工作效率注意：一般情况下把总工作量设为 1，完成某项任务的各工作量的和总工作量 11、做某件工作，甲单独做要 8 小时才能完成，乙单独做要 12 小时才能完成，问： 甲做 1 小时完成全部工作量的几分之几？18 乙做 1 小时完成全部工作量的几分之几？112 甲、乙合做1 小时完成全部工作量的几分之几？11812 甲做 x 小时完成全部工作量的几分之几？1 x8 甲、乙合做 x 小时完成全部工作量的几分之几？( 11 )x812 甲先做 2 小时完成全部工作量的几分之几？分之几？12乙后做 3 小时完成全部工作量的几312甲、乙再合做 x 小时完成全部工作量的几分之几？ (

5、 1 1 ) x812三次共完成全部工作量的几分之几？ 结果完成了工作，则可列出方程：1213(11 ) x 18128122、一项工程，甲单独做要10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解：设还需要 x 天完成，依题意，得 ( 11 ) 41 x 1101515解得 x=5答：还需要 5 天完成3、食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4 吨，用去吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了 10 天，求原存煤量 . 解：设原存煤量为 x 吨，依题意，得x15x151024解得 x=55答：原存煤量为55 吨4、一水池，单开进水管3 小时可

6、将水池注满，单开出水管 4 小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管 2 小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？解：设再过 x 小时可将水池注满，依题意，得2 (1) x 1解得 x=4答：再过 4 小时可将水11334池注满。6、一项工程 300 人共做 , 需要 40 天, 如果要求提前 10 天完成 , 问需要增多少人 ?解：由已知每人每天完成1，设需要增x40300人,则列出方程为x=1001解得40 x 300 30 1300答：需要增 100 人7、某工作 , 甲单独干需用 15 小时完成 , 乙单独干需用 12 小时完成 , 若甲先干 1 小

7、时、乙又单独干4 小时, 剩下的工作两人合作 , 问: 再用几小时可全部完成任务?答：4解：设甲、乙两个龙头齐开x 小时。由已知得，甲每小时灌池子的1 ，乙每小时灌池子的 1。23列方程：10.5+(1 +1 )x= 2 ,1 +5 x= 2,22334635 x= 5612x= 1 =0.5x+0.5=1（小2时）答：一共需要 1小时。8、一水池有一个进水管,4小时可以注满空池 ,池底有一个出水管 ,6 小时可以放完满池的水 . 如果两水管同时打开 , 那么经过几小时可把空水池灌满 ?解：令水箱为 1，进水管每小时注水1，出4水管每小时放水 1 ，6设两水管同时打开,经过 x 小时可把空水池

8、灌满则由题意列出方程为 （ 1 1）x=1 ,解46得 x=129、某工厂计划 26 小时生产一批零件， 后因每小时多生产 5 件，用 24 小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了 60 件，问原计划生产多少零件？( X5) 24 60 X ， X=7802610、某工程，甲单独完成续 20 天，乙单独完成续 12 天，甲乙合干 6 天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?1 -6( 11)= 1 X X=2.420121211、已知甲、乙二人合作一项工程，甲 25 天独立完成，乙 20 天独立完成，甲、乙二人合 5 天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？1（11 ）51 X

9、， X=1125202013、一个水池安有甲乙丙三个水管，甲单独开12h 注满水池，乙单独开8h 注满 , 丙单独开 24h可排掉满池的水，如果三管同开，多少小时后刚好把水池注满水？（11- 1）X1X=61282414、甲、乙两个水池共蓄水50t, 甲池用去乙池又注入 8t 后，甲池的水比乙池的水少问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？5t3t，X-5+3=50-X+8X=2750-27=2315、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？1-11( 11 ) X， X=11， 2小时

10、 12分62645工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设 工作总量为单位 1，则工作效率 =1/ 工作时间例. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？分析 : 设工程总量为单位 1，等量关系为：甲、乙合作 3 天后 +乙单独完成剩下工程 =1解：设乙还要 x 天才能完成全部工程（ 1+1）3+1x 11512121. 某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 如先由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？天。已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15 小时可以将空水池放满，出水管工作 24 小时可以将满池的水放完；1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？4）对于空的水池，如果进水管先打开 2 小时，再同时开两管，问注满水池