高三数学-2023杭州市第14中学20232月月考数学试卷-精品

1、PAGE PAGE 杭州第十四中学2023年12月数学月考试题本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部. 总分值150分.考试时间120分钟.第一卷选择题，共50分参考公式如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分. 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1向量和不共线，且|=3，|=4，又向量+k与k互相垂直，那么实数k 的值为 ABCD2理科复数，那么在复平面内对应的点位于

2、 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 文科以下函数中存在反函数的是 Ay=x2 +5B y=xCy=eq f(1,x2)Dy=eq f(1,x)3函数的定义域是 ABCD4理科设锐角满足，那么cos值是 ABCD文科，那么的值是 ABCD5假设不等式的解集为1，2，那么实数a等于 A4B4C8D86假设等差数列满足，且，那么前项之和的最大值是 ABCD7ABC的三个顶点A、B、C及其所在平面内的一点P，满足那么点P与ABC的关系为 AP在ABC内部BP在ABC外部CP在AB边所在直线上DP在AC边的三等分点8函数的局部图象如下图，那么函数表达式为 ABCD9理科假设关于x的不等式的解集非

3、空，那么实数k的取值范围是 Ak1Bk1C0k1D0k1文科设Px0,y0是函数y=tanx与y=x图象的交点，那么1+x021+cos2x0的值为 A5B4C3D210理科袋中有1个白球和4个黑球，每次从其中任取一个球，当每次取到黑球时不再放回，直到取到白球为止，那么取到球次数的数学期望为 A5B2C3D4文科袋中有1个白球和4个黑球，每次从其中任取一个球，而且每次取出黑球后放回袋中，那么直到第三次取球时才取到白球的概率 ABCD第二卷非选择题，共100分二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分. 把答案填在题中横线上.11理科假设的展开式中各项系数的和是，的二项式系数和为，那么文科设

4、那么a1+a2+a10= 12理科随机变量的分布列为： 210123P假设P(2x)=，那么实数x的取值范围是文科函数的递增区间为_13给定81个数排成如右图的数表，假设每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55=5，那么表中所有数之和为14理科设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，函数ysinnx在0，上的面积为nN* ，iysin3x在0,上的面积为；iiysin3x1在，上的面积为(文科)假设指数函数的局部对应值如下表：2020.69411.44那么不等式的解集是_三、解答题：本大题共6小题，共

5、84分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.15本小题总分值14分函数的反函数为且，求的解析式及其定义域16本小题总分值14分向量向量假设，且的最小正周期为，求的最大值，并求取得最大值时x的集合；在的条件下，沿向量c平移可得到函数，求向量c17本小题总分值14分理科数列中，n2，nN+， 1假设，数列满足，求证数列是等差数列； 2假设，求数列中的最大项与最小项，并说明理由。文科数列，前n项和为Sn，对于任意的恒为等差数列.左转直行停车线 1求左转直行停车线 2求证：在时，数列为等比数列.18本小题总分值14分如图，一辆车要通过某一十字路口，直行时前方刚好由绿灯转为红灯，该车前面已有4辆车依

6、次在同一车道上排队等候该车道只可以直行或左转行驶.每辆车直行的概率，左转行驶的概率是，该路口红绿灯转换间隔为1分钟.假设该车道上一辆直行的车驶出停车线需要10秒，一辆左转的车驶出停车线需要20秒.求：1前4辆中恰有2左转行驶的概率; 2该车在第一次绿灯亮起时的1分钟内通过该路口的概率；汽车驶出停车线就算通 过路口19本小题总分值14分理科函数，为常数，直线与函数、 的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为1. 1求直线的方程和的值；2求函数的最大值.文科设是定义在1，1上的偶函数，的图象关于直线对称，且当x时，1求的表达式； 2当时，求正实数的值。20本大题总分值14分理科二次函数的图象的顶

7、点坐标是，且 1求的表达式，并求出、的值； 2数列an、bn，假设对任意的实数都满足， 其中是定义在实数集R上的一个函数，求数an、bn的一个通项公式； 3设圆Cn：，假设圆Cn与圆Cn+1外切，是各项都是正 数的等比数列，记Sn是前n个圆的面积之和，求文科点都在直线上，点P1为直线与轴的交点，数列为等差数列，公差为11求数列的通项公式；2假设是否存在，使得？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由；3求证：杭州第十四中学2023年12月数学月考试题一、选择题1C 2D3 D 4理科D文科B 5A6 C7D 8A 9理科B文科D 10理科C文科B 二、填空题11理科文科0 12理科4，9 文

8、科 13 41814理 (文科) 0，11，2三、解答题15由得，又，对于，由得或，当时，时，当时的定义域为，当时，的定义域为16I时，所以x的集合为II因为的图象向左平移，再向上平移1个单位可得到的图像，所以向量c可以是c17 1，而，是首项为，公差为1的等差数列2依题意有，而，.对于函数，在x3.5时，y0，在3.5，上为减函数.故当n4时，取最大值3.而函数在x3.5时，y0，在，3.5上也为减函数故当n3时，取最小值，1.文科1成等差数列即由求得 2由式可知由相减得那么 又由等比数列定义可知在n2时，数列为等比数列。181前面4辆车中恰有2辆左转行驶的概率，相当于独立重复试验4次恰有2

9、次发生的概率，那么； 2该车在第一次绿灯亮起的1分钟内通过该十字路口的概率为.19理科1因为直线与函数图像的切点的横坐标为1，那么此切点为，所以切线的斜率，于是切线方程为.又，所以切线在函数上的切点也为，从而.2，令，那么，从而，由，得.所以函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，那么.即文科1当时，上的点P与上的点Q，关于对称，那么 此时代入，得. 上是偶函数，当时，2当时，求导由舍 当01，即时，00，11+04+2当，即时，上单调递增20 理科1由得 2即=1.即=2n+1.由得 3设数列的公比为q，那么 即，文科1故假设为偶数，那么为奇数，有，假设，得为偶数矛盾.由为奇数，那么为偶数，有由，得得矛盾.这样的不存在.=精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐 值得拥有精品推荐 强力推荐