2021-2022学年湖北省鄂州市涂家垴镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省鄂州市涂家垴镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过两点A(4 ,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则( )A.1 B.3 C.0 D.2参考答案：B2. 圆的圆心坐标是 （ ）A B C D参考答案：A略3. 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，以线段为直径的圆截轴所得到的弦长为4，则圆的半径为A2 B C3 D 参考答案：B略4. 已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|

2、等于（ ）A11 B10 C9 D16参考答案：A略5. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则（）Ap1=p2p3Bp2=p3p1Cp1=p3p2Dp1=p2=p3参考答案：D考点：等可能事件的概率分析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论解答：解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1=P2=P3，故选：D点评：本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础6. 已知集合是平行四边形

3、，是矩形，是正方形，是菱形，则( )A. B. C. D. 参考答案：B7. 若i为虚数单位，m,nR，且=n+i 则|m-n|=A. 0 B. 1 C. 2 D. 3参考答案：D略8. 平面内动点P到定点的距离之和为6，则动点P的轨迹是（ ）A. 双曲线 B. 椭圆 C.线段 D.不存在参考答案：C9. 若是任意实数,则方程表示的曲线不可能是（ ）A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆参考答案：C10. 函数的部分图象如图所示，则的值是 （ ）A4 B.2 C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，则 参考答案：45或12. 双曲线离心率_参考答

4、案：.试题分析：由题意得，则.考点：双曲线的性质.13. 若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案： 14. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面面积S=22=4，高h=4，故体积V=，故答案为：15. 通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为

5、 参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质由长方形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，（线面关系），我们可以推断长方体中相关的（面体关系）【解答】解：平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线

6、的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质由长方形中“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，我们可以推断长方体中“表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为”故答案为：表面积为定值S的长方体中，正方体的体积最大，最大值为16. 已知点P（2，3）是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是_.参考答案：17. 命题“”的否定是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点.(1) 求证：；(2)

7、在任意中有余弦定理：.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明参考答案：(1) 证：；（4分）(2) 解：在斜三棱柱中，有，其中为平面与平面所组成的二面角. 上述的二面角为,在中，由于，有（12分）19. 已知圆（1）直线：与圆相交于、两点，求；（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由。 参考答案：解：（1）圆心到直线的距离圆的半径，6分（2），则，10分：，得：，得14分16分20. （本题9分）若的展开式中与的系数之比为，其中（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（2）令，求的最小值参考答案：（1）展开式中含的项为：；展开式中含的项为：得：当时，的展开式中二项式系数最大的项为（2）由，当时，当时，所以 在递减，在递增，得的最小值为, 此时21. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M