2021-2022学年江苏省徐州市邳州第二中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省徐州市邳州第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把0，1内的均匀随机数实施变换y=8*x2可以得到区间（）的均匀随机数A6，8B2，6C0，2D6，10参考答案：B【考点】随机数的含义与应用【分析】利用变换y=8*x2，求出相应函数值，即可得出结论【解答】解：由题意，x=0，y=2，x=1，y=6，所求区间为2，6，故选B2. 在直角坐标系中，设，沿轴把坐标平面折成的二面角后，的长是 A. B.6C.D. 参考答案：A3. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考

2、答案：B【分析】首先观察两个角之间的关系：，因此两边同时取余弦值即可。【详解】因为所以所以，选B.【点睛】本题主要考查了三角函的诱导公式。解决此题的关键在于拼凑出，再利用诱导公式（奇变偶不变、符号看象限）即可。4. 已知 ，m、n是方程的两个根 ，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C5. 的值为(A) (B) (C) (D) 参考答案：A6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A12+B10+C10D11+参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，求出几何体的

3、表面积即可【解答】解：由三视图知：原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，所以该几何体的表面积为S=12+故选A7. 已知等比数列an的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（）A15B17C19D21参考答案：B【考点】8G：等比数列的性质【分析】由已知q=2，a1+a2+a3+a4=1可得a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4，从而可求等比数列的前8项和【解答】解：由题意可得，q=2，a1+a2+a3+a4=1由等比数列的通项公式可得，a5+a6+a7+a8=（a1+a2+a3+a4）q4=16所以，S8=1+16=17故选：B8.

4、 已知函数（且）在区间0,1上是x的减函数，则实数a的取值范围是（ ）A(0,1) B(1,2 C(0,2) D(2,+) 参考答案：B9. 已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（ ）A1 B. C. D2参考答案：B略10. 化简（ ）A1 B-1 C. D参考答案：B原式故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集U=R，A=x|x1，B=x|xm，若?UA?B，则实数m的取值范围是 参考答案：（，1）【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由已知求出?UA，根据?UA?B，转化为两集合端点值间的关系得答案【解答】解：全集U=R，A=x|x1，则?UA

5、=x|x1，又B=x|xm，且?UA?B，则m1实数m的取值范围是（，1）故答案为：（，1）12. 已知幂函数y=f（x）的图象过点= 参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为3【点评】正确理解幂函数的定义是解题的关键13. (15)求值：_ 参考答案：略14. 如果，则称为的_；如果，则称为的_参考答案：平方根;立方根略15. 某种病毒经30分钟可繁殖为原来的2倍,且已知病毒的繁殖规律 为y=ekt(其中k为常数;t表

6、示时间,单位:小时;y表示病毒个数), 则k=_,经过5小时,1个病毒能繁殖为_个.参考答案：2ln2 1024当t=0.5时,y=2,2=,k=2ln 2,y=e2tln 2,当t=5时,y=e10ln 2=210=1 024.16. 已知函数f（x）满足f（1）=a，且f（n+1）=，若对任意的nN*，总有f（n+3）=f（n）成立，则a在（0，1内的可能值有 个参考答案：2【考点】函数的周期性；函数的值【分析】欲求出对任意的nN*总有f（n+3）=f（n）成立时a在（0，1内的可能值，只须考虑n=1时，使得方程f（4）=f（1）的a在（0，1内的可能值即可对a进行分类讨论，结合分段函数的

7、解析式列出方程求解即可【解答】解：0a1，f（2）=2f（1）=2a，当0a时，02a，04a1，f（3）=2f（2）=4a，f（4）=2f（3）=8a，此时f（4）=f（1）不成立当a时，2a1，14a2，f（3）=2f（2）=4a，f（4）=，此时f（4）=f（1），=a，解得a=；当a1时，12a2，24a4，f（3）=，f（4）=2f（3）=，此时f（4）=f（1），得=a，解得a=1综上所述，当n=1时，有f（n+3）=f（n）成立时，则a在（0，1内的可能值有两个：a=或a=1故答案为：217. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .参考答案：y=2x或x+y-3=

8、0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知.（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系；（2）若,求点C的坐标.参考答案：（1）a+b=2；（2）(5,-3).【分析】（1）求出和的坐标，然后根据两向量共线的等价条件可得所求关系式（2）求出的坐标，根据得到关于的方程组，解方程组可得所求点的坐标【详解】由题意知，（1）三点共线，(2)，解得，点的坐标为【点睛】本题考查向量共线的应用，解题的关键是把共线表示为向量的坐标的形式，进而转化为数的运算的问题，属于基础题19. （本小题满分12分）如图1,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的

9、动点,ABCD是扇形的内接矩形.记COP=,求当角取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.参考答案：解析:在RtOBC中,BC=cos,BC=sin，在RtOAD中,=tan60=，所以OA=DA=BC=sin.所以AB=OB-OA=cossin.设矩形ABCD的面积为S，则S=ABBC=(cossin)sin=sincossin2=sin2+cos2-=(sin2+cos2)-=sin(2+).由于0,所以当2+=,即=时，S最大=-=.因此,当=时,矩形ABCD的面积最大，最大面积为. 点评：可以看到,通过三角变换,我们把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=As

10、in(x+)的函数,从而使问题得到简化.这个过程中蕴涵了化归思想.此题可引申即可以去掉“记COP=”,结论改成“求矩形ABCD的最大面积”，这时，对自变量可多一种选择，如设AD=x，S=x()尽管对所得函数还暂时无法求其最大值，但能促进学生对函数模型多样性的理解，并能使学生感受到以角为自变量的优点.略20. （本题满分12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1 000，1 500)(1)求居民收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；参考答案：(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0000 3(3 5003 000)0.15.(2)0.000 2(1 5001 000)0.1，0000 4(2 0001 500)0.2，0000 5(2 5002 000)0.25，010.20.250.550.5，所以，样本数据的中位数为2 0004002 4