重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

1、重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题学校班级姓名学号一、单选题TOC o 1-5 h z设I为虚数单位，若1:-1，则I-（）初B-2c.JD.8电子元件使用寿命时间统计如茎叶图所示，下列说法正确的是（）A/?4231375142325355654613472I,”两电子元件使用时间的极差相等”电子元件使用时间的中位数比，小”电子元件使用时间众数与中位数相等两电子元件使用时间的平均数相等_心）已知函数I-；,则函数的定义域是（）（北、+必）B.（OJ）U（I,+处）C.I丄|D.1C-II:-I某同学参加学校数学考试，数学考试分为选填题和解答题两部分，选填题及4格的概率为二，两

2、部分都及格概率为花，则在选填题及格的条件下两部分都能及格的概率为（）63314予B.PC.PD.重庆某中学为测试高三学生的数学水平，组织学生参加了2021年12月考，共有1600名学生参加，其测试成绩；（满分150分）服从正态分布，成绩125分及以上者为优秀已知115分及以上的人数为40人，请你通过以上信息，推断数学成绩优秀的人数为（）#+站）0,99A.8B.13C.16D.32已知函数，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则下列说法错误的是（）A.在.I上单调递减“的最小值是1关于直线对称已知点LJ-在抛物线J宀上，屮，是抛物线1的两条不过点的弦，且满足，记直线川，的交点为r,则（）A.

3、B.C.D.I二、多选题iKr.则下列命题中正确的有（）已知平面向量汁iKr.则下列命题中正确的有（）:1C.:.1下列说法正确的有（）A.若R，贝则“叹：”是“，：|与;：.:平行”的充要条件当圆二截直线所得的弦长最短时，fc=-I若圆厂：匚与圆：养-厂有且仅有两条公切线，则：直线,；：.二的倾斜角为139的展开式系数按:升幂依次为心，；，-，其中；和最大，以下判断正确的有（）：;；-.yl-数列几；是首项为1的等比数列，有卅八：成立，则数列；的前5项和匚一：=人的展开式中的系数是.rlnv.r0/（v）=|0=0已知函数1-：，则下列说法正确的有（）当-2|时，/（*）=（x+3ln（r+

4、3j若不等式至少有3个正整数解，则山I-过点作函数图象的切线有且只有一条设实数“匚，若对任意的-，不等式C；-广恒成立，贝叮的最大值是匚三、填空题TOC o 1-5 h z已知集合“=（厂划卜弋弓，wr（片寸山=（；，则m门川=.甲乙和其他三位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加“城市英雄”攀岩活动，则周六、周日都有同学参加活动且甲乙必须在同一天参加的安排方案有种.已知椭圆厂：丁丁的左、右焦点分别为;，若上存在点厂2诬使得FFPF?，则双曲线门自書i的离心率的取值范围是.已知函数，数列；,，:满足：；：,；若；的前10项之积为TOC o 1-5 h zm,；g八的前io项之和为九,那么5十$

5、.1厂.四、解答题从以下条件中任选一个，补充在下面问题的横线中，并作厂_書答：且】为锐角在中，内角I，/，厂的对边分别为：；，面积为，若，:,a：i：，i.i厂2-|I.S.求角门（2）求的周长.注：如果选多个条件分别作答，则按第一个解答记分.为了研究新冠病毒疫苗，医务人员需进人实验室完成某项具有高危险的实验，每次只派一个人进去，且每个人只被派一次，工作时间不超过30分钟，如果某人30分钟不能完成实验则必须撤出再派下一个人，否则实验结束.现有_232甲、乙、丙、丁四人可派，他们各自完成实验的概率分别为】、匚、，且假定每人能否完成实验相互独立.（1）求实验能被完成的概率；（2）根据四人的身体健康

6、状况，现安排四人按照丙丁乙甲的顺序实验，记参与实验人数为随机变量；，求随机变量的分布列和期望.19.某游乐场因疫情好转逐步增加游玩人数和延长游玩时间.为了解游玩情况,游乐场统计了最近5天游玩的人数丁（百人）与平均游玩时间（小时），得到如下统计表：第天第二天第三天第四天第五天游玩人数兀（百人）1310171718时间V（小时）589108（1）根据所给的5组数据，求出关于二的线性回归方程（最终结果保留一位小数），并利用所求线性回归方程预测当人数达到2000人时游客游玩的平均时间；（2）在（1）的结果之下，已知该游乐场因游客游玩消费所获利润厂（千元）与y10.r+30）时间（小时）和人数（百人）的关系为，门八，贝V人数为多少时利润最小?Jf工mb_刃LI=只龙八十厂”倉=徒参考公式：，”20.已知数列八满足：一1,且d且丫)；数列的前:项和-满足：求数列的通项公式；求数列的前：项和；设/：，是否存在正整数，吏，、，成等比数列？若存在，求出所有的正整数：；，；若不存在，请说明理由.若直线：与椭圆相交于，两点，且线段.的中点为，求直线,的斜率；r2严(2)如图，已知椭圆I：与椭圆厂有相同的离心率，过椭圆I上的任意一动点作椭圆厂的两条不与坐标轴垂直的切线；，；，且，；的斜率，的积恒为定值，试求椭圆I的方程及;止的的值.22.已知函数；门-G匚且I)