金太阳第八次全国大联考数学试卷(理)

1、【2006届嵩三八联*数学卷第2页(共4页)】【2006届嵩三八联*数学卷第2页(共4页)】全国大联考2006届高三第八次联考数学试卷编审：江西金太阳教育研究所数学研究室考生注意：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分考试时间120分钟.2请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上.乳本试卷主要考试内容：高考全部内容.第I卷（选择题共60分）一选择题：本大题共12小題，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是轩合题目要求的.匚设U为全集，非空集合满足则下列集合中为空集的是A.AflBB.APICuBD.flCVB2.复数引=匕攀皿二占，则化在复平面内对应的

2、点位于厂A第一象限B第二象限G第三象限D.第四象限13*已知才（工）是定义在R上的奇函数，当hVO时/（工）=（寸尸.设八工）的反函数为广】&）,那么的值为A.2B.3C.3D24已知S为等差数列厲的前;项和，若：=7：6侧$:民等于A.2：1B6=7C.49:18D.9=135.已知椭圆召+=1,F是其右焦点，过F作椭圆的弦A乩设|FA|=协则丄+丄的值为mnA-fb-4c-lD-f6八设加是不同的直线是不同的平面第有以下四个命题：a”$a丄P劭丄am/a丹卜皿L处丄介/ym/am/?川UaJ【2006届高】八联-数学卷第1页（共4页）】|D换科|其中亨假命题是ABC.D7.已知两线段a=若

3、以a.b为边作三角形，则a边所对的角A的取值范围是A.(0,罟B.(0亨今C,(0,于D.(罟守)&如果(1十云尸+(1+工尸的展开式中諷项的系数与干项的系数之和为40,则n等于A.2B3C.4D5pl士也3口1,已知函数fM=2）,求实数入的值*（本小题满分12分）设函数fCx）aJr，+1+更+也“（0,叮*WR+.（1若于（刃在（0,叮上是增函数，求口的取值范围,（2）求fQ）在（0上的最大值.（本小题满分14分）如图亨在直角坐标系xOy中有一直角三角形ABC,ZC=90BvC在工轴上且关于原点O对称,D在边BCJBD|=3|DC|,AABC的周长为12若一双曲线E以J3、C为焦点，且经

4、过A.D两点.（1）求双曲线E的方程.（2）若一过点PG4S为非零常数）的直线I与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M豊N,且祈=人期.问在工轴上是否存在定点G,使朮丄（前一人脑）？若存在，求出所有这样的定点G的坐标若不存在,请说明理由.【2小出丽高入联数学卷第【2小出丽高入联数学卷第4页（共：页）】I）理科【2006届高三八联*数学卷参考答案】D理科【2006届高三八联*数学卷参考答案】D理科【2006屈高三八联数学卷参考答案】D理科2006届高三第八次联考数学试卷参考答案（理科）LB2.C3.C4.A5*B6.D7.C8.C9.A10.BILC12.D13.x2-214,1,8915.1

5、16.4提示=tBNC如图，画Venn图，可知选2006届高三第八次联考数学试卷参考答案（理科）LB2.C3.C4.A5*B6.D7.C8.C9.A10.BILC12.D13.x2-214,1,8915.116.4提示=tBNC如图，画Venn图，可知选B.分=_1,捡=宁,云=岁，.:1(1f(z)=Y0,x=0,故/1(0)=0,/1(8)=3t(*)Sx托=4.Ax3+2x3=x3一1+2(兀一1)=(更一1)(疋+兀+3),limftx)=11m(x2+x+3)=5,-、“(工？+文+3=9*(4工？+1=9,/lim(axz+l)=a+l=5,u=4JQ)=9等价于或1工f1I文1?

6、1,:.X2或:=梶.B（法一）由135组成的三位数数字之和为AK1+4+5）,由1,4心组成的三位数数字之和为AKl+4+x）,由1,5“组成的三位数数字之和为AKl+5+x）,由4,5“组成的三位数数字之和为Ai（4+5+x）,故所有这些三位数的各位上数字之和为3A殳（1+4+5+工）=234工=3（法二）因为从44,5山四个数字中任取三个数字组成没有重复数字的三位数总的取法数为Ab每个数字被取到的概率均为#，故A?-孑（1+4+5+工）=234,解得工=3.C/()=Y1-CD如图，H为的垂心，则SC_LAH.SCBH,故SC丄平面AEH所以CSCAB.同理5A丄BC.SB丄AC三棱锥S

7、ABC为正三棱锥当三侧棱两两垂直时，体积最大”最大体积为ox2=2yP直*(工,一2;y)*(k,4畀=护一氛化简得j?2y.L89P(g=2)=0.9,F(g=l)=0.1X0.9=0.09*P(=0=CL卩+0.PXO,9=0.01T由此可得Eg=2X09+1X0,09+0X0.01=L89.15.115.199r七当且仅当厂16.4如图，三切点为A.B.C,则AB-BC-2/2,AC=4,-SAyc=2*222凰=0、17解；/(x)sin2a；x+-cos2他工+*=sin(2ou；+晋)+*ZT=kT3=1.*当守时s+詐-自寻,A/(x)的值域为D寻.V/(x)的一条对称轴为x=y

8、,A2w(y)+y=A+yCeZ),W=y+y,又02,A-yl.?=o,a;=yt12分18解皐记一个病人服用该药后痊愈的事件为其概率为P.那么5个病人服用该药相当于5次奠复试验.1)因新药有效且P-O.5,故由71次独立重复拭验中事件发生人次的概率公式知，试验被否定(即新药无效的概率为p5(o)+p5(d=(y+cTcT)4=H.5分(2JP-0.25,新药无效,但试验被认为有效的概率为o1qQ147PM2+R(3)+R(4)+匕(5)=1从(0)匕(1)=1一(亍尸一仪-y-(予尸=1-盏=袪10分答：新药有效，但通过试验被否定的概率为寻，而新药无效，但通过试验被认为有效的概率为觴.12

9、分19解；(1)连结AC交DE于F,连结PF.*：CD/AB,人ZBAChZACD.又miJZD4C=/ACDAZBAC-ZDAC,即CA平分ZBADTZSADE是正三角形，二AC丄tipPF丄DEF丄DE二DE丄平面PCF,ADEIPG4分(2)过P作POA_AC于O,连结OD设AD=DC二CiJ=a,则AB=2a,VDE丄平面PCF,化DE丄PQ二PO丄平鹵BCDE.：.7PD0即为直线PD与平面BCDE所成的角.1200$1200$屈高三八联*数学卷参考答案1D理科（2006（2006届高三八联-数学卷参考答案】D理科VZPFC是二面角P_DE_C的平面角tZFFO=601在RtAPOF

10、中,VZPFO=60,；*POa.4在RtAPOD中怡inZPDO=”代直线PD与平面ECDE所成角是arcsin8分（3）VDEBGDE在平面PBC外*DE平面PBC.:点D到平面PC的距离即为点F到平面PEC的距离.过点F作FG丄PG垂足为G+、:DE丄平面PCF,/2时,1g+警+警+*+豎亍一得=Algan=w,-aB10综上知，对于rtN*,=10.(lb10(1-10)10(10!),1q1109化由ASb+1=1q1109化由ASb+1=SH+(A-1)S.,-!CnN*,n2)得A*y(10It+1-l)=y(10-l)+(A-l)-ydO-1-!),整理得人10计?=10押+

11、（人一1）10-1t两边同除以10-得100入=10+（人一1儿11分解得人=寺.12分2】解当山门时/3=-。眉+】.要使于（小在卫（0,叮上是增函数需使心=-一+1M0在（0,1上恒成立,v/?TT即ag十1=Jl+占在（0上恒成立，而JTTg在（0J上的最小值为雄又aR+,；.0a4时，令_r（x）=O,得X（O1J,T当0时当W时二/（工）吋=八寸=4J3、综上，当0昶时/（）!=a丿/i.12分22解山1设所求双曲线方程为斗一咅=1（。/0人C5,0）ab*.ED=3DC,代盘+c=3（ca）昇=2。/=妁口.将x=c代人方程牙-希=1,得歹=士牛/*AC=3a,又TBC=2c=4a,aAAB=5aA3a+4a+5a=12Aa=1，则6=V3?TOC o 1-5 h z二双曲线方程为土一看=1.5分设在d轴上存在定点G（r,O），使就丄（G-AG）.当直线Z丄兀轴时dmjl（确保直线Z与双曲线E有两个不同的交点）.A=lt对于工轴上任意点G前一；1册=丽，就丄（召訪一入前）.7分当直线上不垂直工轴时，设直线Ay=Q-7n）,M3Qj,N（血心儿将y=k（x-m）代入工？一牙=1并整理得丫（3疋工+2冰口一护?？一3=0中I2mlm2+3无1十H=22XiX2=VGM_入G衣=（衙_+Aff3i_入了g）（4,0，ab丄（3肪一入商）的充要条件是羽