2019年全国高中数学联赛浙江赛区初赛及参考答案_第1页
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1、口口2口-1-1-2019年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题(说明:本试卷满分1。分,共】3观10道成空题,3道解普西一填空题的答案和解答题的版答过程书写在答强纸上.)一、埴空题(每题8分,共阿分1.如图,将长度为1的线段分为工j两段,再将长度为工的线段弯成半圆周月CF,将长度为F的线段折成矩形H注DE三条边(E时EC构成闭曲边形ACBDEAa则该由边形面积的最大值为害靠2(n+4)解祀前的主授为从先形的宽为凯则有工二仃xf1.=1=一.打=一i-x-2r+2A冗21所以曲边形的面枳为1x212x.2x.x(4+JT1-41.1XJ=2n-27L工耳4+7EjT4+at4十工因也当户埼时,UI

2、”12(tt4)2.已知集合d二伏十L比十2,上寸山,幺力为正整数,若集合月中所有厂素之和为201*则当网取最大值时一集合X答案A-33J.35?336.337.33S.3397t-_j_1解由已知tt=Jx673,2当=2m时!.得到(2A+2的+1)四=3乂6了3nLm=W咫=。L=333;当n=2加+1时,得到林十丽+1)(2开1)=3父673=旧=13日=3.所以同的最大优处6*此时莫合且=03丸335,336337.33&箝9),LA则而LA则而整告的最大值为答案6-4y/2解令二si口白+uosH-i|f-72sin(+-)e(i.Jl.4-(061拒,t十-(061拒,t十1(s

3、hi?+l)(cos(7+1)F1+(书iiy4.注匚条不同的直线:,;:et+2区+3gH/)十;)=口,二加:十2(4占+l)y+%=0./3:(fl+fr+l)r+2qy+36=0,则它们相交于一点的充分必要条件为君柒a+b=-212妙ig二0设三条直线相交于点(jc,jX则有斤+2cy+3&二。rx十3/?=C消去而J得/+犷+0-3办u=。,即(口+34g口+?+(?-oc)=0把。二壮十占+1代人将一(2d十2b十I,|g?)+(&1)+(=一!反之.当口+b=一,时一方理鲤有解.2工如图,花A4BC中,上月日(?二120口.HB=3C=2.在水;边上取一点不含,丸。,路A4BD沿线段用折靛,得到也田於口当平面FBD垂直平面山。时,叫户到平面ABC距离的最大值为.Pm3*23H在AJEC中,AB=BC=2,Z-C200,昕

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