南京信息工程大学概率统计试题和参考

1、南京信息工程大学-概率统计试题和参照答案南京信息工程大学-概率统计试题和参照答案6/6南京信息工程大学-概率统计试题和参照答案精选文档南京信息工程大学-概率统计试题和参照答案一选择题（每题3分,此题满分15分）_1设甲乙两人进行象棋竞赛，考虑事件A=甲胜乙负，则A是（）(A)甲负或乙胜(B)甲乙平手（C）甲负(D)甲负或平手2X的散布律为PX00.2,PX20.6,PX30.2,X的散布函数为F(x);则F(4)和F(1)的值分别为()(A)0和1.5(B)0.3和0(C)0.8和0.3(D)1和0.23设XN(2,32),X的散布函数为F(x)，则F(2)()(A)1(B)2(C)0.3(D

2、)0.54袋中有5个球（此中3个新球，2个旧球），每次取一个，有放回地取两次，则第二次取到新球的概率为（）3(B)3(C)2(D)3(A)441055设随机变量XB(2,p)，若PX15（），则p9（A）2（B）1(C)1(D)1932327二填空题（每题3分,此题满分15分）设A,B,C是事件，则事件“A、B都不发生而C发生”表示为2.P(A)0.5,P(B)0.6,P(AB)0.8，则P(AB)=3.电阻值R是一个随机变量，在900欧-1100欧听从平均散布，则P950R10504若(X,Y)N(1,2,12,22,)，则X与Y互相独立的充要条件为5设随机变量X的数学希望E(x),方差D(

3、X)2，则由切比雪夫不等式，有PX3三(此题满分10分)一批产品共有100件，此中90件是合格品，10件是次品，从这批产品中任取3件，求此中有次品的概率。四(此题满分10分)已知随机变量X的概率密度函数.精选文档p(x)Aex,x试求(1)常数A；2）P0 x1；3）X的散布函数。五（此题满分10分)设整体有散布密度f(x)2x0 x20其余此中为待估参数，(x1,x2,xn)为样本，试求的矩预计量。六(此题满分10分)设随机变量X和Y拥有结合概率密度f(x,y)x21xy0 x1,0y230其余试求（x,y）的边沿概率密度七（此题满分10分)设整体XN(,2)，此中,2未知，x1,x2,xn

4、是来自整体X的样本。写出假定查验问题H0：0H1：0（明显性水平为）的步骤。八（此题满分10分）设随机变量X拥有以下的概率密度,f(x)0 x0 x3ex20 x试求随机变量Y=2X+3的概率密度。九（此题满分10分）设随机变量X和Y同散布,X的概率密度为3x20 x2p(x)80其余(1)已知事件Axa和Bya独立，且P(A3,求常数a；B)4求1的数学希望。2.精选文档南京信息工程大学概率统计试题参照答案一选择题（每题3分，此题满分15分）A_设甲乙两人进行象棋竞赛，考虑事件甲胜乙负，则A是（D）1=(A)甲负或乙胜(B)甲乙平手（C）甲负(D)甲负或平手2X的散布律为PX00.2,PX2

5、0.6,PX30.2,X的散布函数为F(x);则F(4)和F(1)的值分别为(D)(A)0和1.5(B)0.3和0(C)0.8和0.3(D)1和0.23设XN(2,32),X的散布函数为F(x)，则F(2)(D)(A)1(B)2(C)0.3(D)0.54袋中有5个球（此中3个新球，2个旧球），每次取一个，有放回地取两次，则第二次取到新球的概率为（A）(A)3(B)3(C)2(D)3544105、设随机变量XB(2,p)，若PX15，则p（C）2（B）19119（A）(C)(D)32327二填空题（每题3分,此题满分15分）设A,B,C是事件，则事件“A、B都不发生而C发生”表示为ABC2.P(

6、A)0.5,P(B)0.6,P(AB)0.8，则P(AB)=0.62电阻值R是一个随机变量，在900欧-1100欧听从平均散布，则P950R10500.54若(X,Y)N(1,2,12,22,)，则X与Y互相独立的充要条件为05设随机变量X的数学希望E(x),方差D(X)2，则由切比雪夫不等式，有PX31/9三(此题满分10分)一批产品共有100件，此中90件是合格品，10件是次品，从这批产品中任取3件，求此中有次品的概率。解法一：设A=有次品Ai=有i件次品C101C9020.24768，p(A1)C1003.精选文档C102C901p(A1)C10030.02504，p(A1)C1030.

7、00074，C1003于是p(A)P(A1)p(A2)p(A3)0.2735解法二：A拿出的三件产品全部是合格品，故p(A)1四(此题满分10分)已知随机变量X的概率密度函数p(x)Aex,x试求(1)常数A；（2）P0 x1；（3）X的散布函数。解：(1)1p(x)dxAexdx2AA=1/211xdx1(1e1)(2)P0X0时F(x)021exx0F(x)211exx02五（此题满分10分)设整体有散布密度f(x)2x0 x20其余此中为待估参数，(x1,x2,xn)为样本，试求的矩预计量。解：EXx2x2dx203.精选文档由矩预计法知?X，于是2?X，进而解得?3X32六(此题满分1

8、0分)设随机变量X和Y拥有结合概率密度x21xy0 x1,0y2f(x,y)30其余试求（x,y）的边沿概率密度1xydyx22x0 x1解：fxfxydy2x2x()(,)()2033fy(y)f(x,y)dx121xy)dx11y0y2(x0336七（此题满分10分)设整体XN(,2)，此中,2未知，x1,x2,xn是来自整体X的样本。写出假定查验问题H0：0H1：0（明显性水平为）的步骤。解：提出原假定：H0：0H1：0选择统计量t/0t(n1)给定明显性水平S*n查得t/2(n1)拒绝域为：W(，t/2(n1)t/2(n1)，）由题意算出x，标准差S*得tq值若tqW，拒绝原假定；不然接收原假定八（此题满分10分）设随机变量X拥有以下的概率密度,0 x0f(x)20 x3exx试求随机变量Y=2X+3的概率密度。解：Y=2X+3于是由y=2x+3得xy3则x1221(y3)y32()故fy2203y3.精选文档九（此题满分10分）设随机变量X和Y同散布,X的概率密度为3x20 x2p(x)80其余(3)已知事件Axa和Bya独立，且P(AB)3,求常数a；4求1的数学希望。2解：由条件知P