五年级下册数学思维拓展训练环形跑道问题

1、五年级下册数学思维拓展训练环形跑道问题五年级下册数学思维拓展训练环形跑道问题五年级下册数学思维拓展训练环形跑道问题环形跑道问题有两种类型：同向和异向当同向出发时，相当于追及问题；当反向出发时，相当于相遇问题假设甲、乙两人同时从A地出发，同向而行，则快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑一圈路程，即S甲-S乙=1圈长假设甲、乙两人同时从A地出发，反向而行，则两人第一次相遇时，两人所走路程之和等于一圈长，即S甲+S乙=1圈长乙甲环形跑道问题有两种类型：同向和异向假设甲、乙两人同时从A地同一地点同向而行： （追及问题）路程差=跑道一圈的长度追及时间=跑道长度速度差路程和=跑道一圈的长度相遇时间=跑道长

2、度速度和同一地点反向而行： （相遇问题）同一地点同向而行：路程差=跑道一圈的长度追及时间=跑道长度 例1：爸爸和小奥同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑130米，小奥每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过几分钟爸爸从小奥身后追上小奥？如果他们两人是反向而行，将几分钟相遇？同向：追及时间=跑道长度速度差900(130120)=90（分）反向：相遇时间=跑道长度速度和900(130120)=3.6（分）答：至少经过90分钟，爸爸从小奥身后追上小奥； 如果他们两人反向而行，3.6分钟相遇。 例1：爸爸和小奥同时从同一地点出发，沿相同方向在环形 例2：一个环形操场的

3、周长是400米，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，现在两人同时从同一地点同向出发，沿操场走，多少分钟后两人又在原出发地相遇？两人回到原出发地，各需多长时间？ 例2：一个环形操场的周长是400米，甲每分钟走80米 例2：一个环形操场的周长是400米，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，现在两人同时从同一地点同向出发，沿操场走，多少分钟后两人又在原出发地相遇？甲跑一圈回到原出发地：40080=5（分）乙跑一圈回到原出发地：40050=8（分）两人同时回到原出发地：5，8=40答：40分钟后两人又在原出发地相遇。 例2：一个环形操场的周长是400米，甲每分钟走80米 例3：两人骑自行车沿着900米

4、长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？反向：速度和=跑道长度相遇时间90018=50（米/分）同向：速度差=跑道长度追及时间900180=5（米/分）（505）2=27.5（米/分）和差公式答：两人骑自行车的速度分别为27.5米/分和22.5米/分。（505）2=22.5（米/分） 例3：两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶， 例4：花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两辆汽车同时从同地背向出发绕果园行驶了2.5小时相遇，如果其中一辆车先出发了72千米，那么在另一辆车出发几小

5、时后，两车相遇？可以求出两车的速度和实际的相遇路程是多少？ 例4：花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两 例4：花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两辆汽车同时从同地背向出发绕果园行驶了2.5小时相遇，如果其中一辆车先出发了72千米，那么在另一辆车出发几小时后，两车相遇？速度和：1802.5=72（千米/小时）（18072）72=1.5（小时）答：在另一辆车出发1.5小时后，两车相遇。 例4：花山果园地形是个近似的圆，周长约180千米，两 例5：洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反方向跑，两人第1次和第2次相遇间隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？相

6、遇一次需要40秒每次的相遇路程是多少？ 例5：洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两 例5：洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两人朝相反方向跑，两人第1次和第2次相遇间隔40秒，已知洋洋每秒跑6米，泉泉每秒跑多少米？相遇一次需要40秒速度和：40040=10（米/秒）106=4（米/秒）答：泉泉每秒跑4米。 例5：洋洋、泉泉两人在400米的环形跑道上跑步，两 例6：小潇在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米，求他后一半路程用了多少时间？一半时间：420(86)=30（秒）每秒6米跑的路程每秒8米跑的路程后一半路程包含两种速度30秒？秒前

7、一半后一半 例6：小潇在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一 例6：小潇在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米，求他后一半路程用了多少时间？一半时间：420(86)=30（秒）8304202=30（米）30830=33.75（秒）答：他后一半路程用了33.75秒。 例6：小潇在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一 例7：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向爬行。他们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离A点16厘米处的D点。问：这个圆的周长是多少？看 作直线上的两次相遇问题 例7：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与 例7：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向爬行。他们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离A点16厘米处的D点。问：这个圆的周长是多少？AC小虫小虫第1次相遇第2次相遇16厘米8厘米 BDAC距离：(8316)2=20（厘米）圆的周长：202=40（厘米）答：这个圆的周长是40厘