理想气体状态方程物理化学

1、理想气体状态方程物理化学课件第1页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四教学重点及难点教学重点 1.理解理想气体模型、摩尔气体常数,掌握理想气体状态方程。（考核概率100%） 2.理解混合物的组成、理想气体状态方程对理想气体混合物的应 用,掌握理想气体的分压定律和分体积定律。（考核概率100%） 3.了解气体的临界状态和气体的液化,理解液体的饱和蒸汽压。（考核概率50%） 4.了解真实气体的pVm - p图、范德华方程以及压缩因子和对应 状态原理。 （考核概率20%）教学难点 1.理想气体的分压定律和分体积定律 。2022/9/23第2页，共29页，2022年，5月20日，1

2、6点48分，星期四 宏观的物质可分成三种不同的聚集状态： 气态 气体则最为简单，最易用分子模型进行研究。 液态 液体的结构最复杂，对其认识还很不充分。 固态 结构较复杂，但粒子排布的规律性较强，对其研究已 有了较大的进展。 当物质的量n确定后，其pVT 性质不可能同时独立取值，即 三者之间存在着下式所示的函数关系： f（p， V， T）= 0 也可表示为包含n在内的四变量函数式，即 f（p， V， T，n）= 0 这种函数关系称作状态方程。前 言2022/9/23第3页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四 1-1 理想气体的状态方程1.理想气体状态方程（1）气体的基本实验定

3、律 ( 2 ) 理想气体状态方程 上述三经验定律相结合，可整理得 理想气体状态方程：p V n R Tp: Pa（帕斯卡） V: m3 (米3) T:K（开尔文）R（摩尔气体常数）: Jmol-1K-1（焦摩尔-1开-1）因为摩尔体积Vm = Vn ，气体的物质的量n = m /M理想气体状态方程又常采用下列两种形式：p Vm R T p V（mM）R T波 义 尔 定 律 P V = 常数 （n、T 恒定）盖吕萨克定律 VT = 常数（n、p恒定）阿伏加德罗定律 Vn常数（T、p恒定）2022/9/23第4页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四2理想气体模型1分子间力相互

4、吸引相互排斥按照兰纳德一琼斯的理论 由图可知:1当两个分子相距较远时，它们之间几 乎没有相互作用。2随着r的减小，相互吸引作用增大。3当r = r0 时，吸引作用达到最大。4分子进一步靠近时，则排斥作用很快 上升为主导作用。2022/9/23第5页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四(2)理想气体模型理想气体在微观上具有以下两个特征：3摩尔气体常数 R1不同气体在同样温度下，当压力趋于零时 （pVm）p0 具有相同值。2按300K条件下的（pVm）的数值，就可求 出各种气体均适用的摩尔气体常数R。3R=（pVm）p0 / T =（2494.35300）Jmol-1K-1 =

5、 8.3145 Jmol-1K-14其它温度条件下进行类似的测定，所得R的 数值完全相同。 分子之间无相互作用力。分子本身不占有体积。R值的确定，采用外推法。即测量某些真实气体在一定温度T下，不同压力P时的摩尔体积Vm，然后将PVm对P作图，外推到p0处，求出所对应的pVm值，进而计算R值。R值的大小 R = 8.314 Jmol-1K-1(pVmRT )2022/9/23第6页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四 1-2 理想气体混合物 1混合物的组成 1摩尔分数x或y 物质B的摩尔分数定义为本书对气体混合物的摩尔分数用y表示，对液体混合物的摩尔分数用x表示. 2质量分数

6、B物质B的质量分数定义为 3体积分数 物质B的体积分数定义为V*m,A表示在一定温度、压力下纯物质A的摩尔体积. 2022/9/23第7页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四2理想气体状态方程对理想气体混合物的应用 1 混合理想气体的状态方程 一种理想气体状态方程为：pV = nRT 理想气体混合物的状态方程为：n:混合物中总的物质的量，nB:混合物中某种气体的物质的量， m:混合物的总质量，Mmix:混合物的摩尔质量。p，V:混合物的总压及总体积。2混合物气体的摩尔质量纯气体的摩尔质量M可由其相对分子质量直接得出混合物气体的摩尔质量: 混合物中任一物质 B 的质量 mB

7、nBMB 而 nB=yBn混合物的总质量m与M mix的关系： _2022/9/23第8页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四例：今有气体A和气体B构成的混合气体，二气体物质的量分别为nA和nB 。试证此混合气体摩尔质量Mmix形式。若空气组成近似为y（O2）= 0.21， y（N2）= 0.79，试求空气的摩尔质量M（空气）解: 设：气体A、B的摩尔质量分别为M A与MB，则混合气体的质量 m = nA MA + nBMB 混合气体的物质的量 n = nA nB所以 Mmixm /n （nA MA + nBMB ）/n即 M m i x = yA MA + yBMB =

8、由于 M（O2）= 32.00 10 -3 kgmol M（N2）= 28.0110 -3 kgmol所以 M（空气） y（O）M（O） y（N）M（N） （0.2l32.00l00.7928.01 10）kgmol 28.85 10kgmol_2022/9/23第9页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四3、道尔顿定律若对混合气体中各组分的分压力求和适用的条件：所有混合气体（2）道尔顿定律 混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件 下压力的总和。p = nRT / V = (nA+ nB + nC +)RT/V = nA RT /V + nB RT /V

9、+ nC RT /V+适用的条件：理想气体pB = yB p低压气体近似符合 理想气体注意:(1)分压力在总压力为p的混合气体中，任一组分B的分压力2022/9/23第10页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四4阿马加定律1阿马加分体积定律：理想气体混合物的总体积V 为各组分分体积V*B之和 数学表达式： 2分体积：理想气体混合物中物质B分体积V*B等于纯气体B单独存在于混合气体的温度、总压力条件下占有的体积。按理想气体状态方程，T、P条件下混合气体中任一组分B的分体积VB为 VBnB（R Tp） 对各组分的分体积求和，得结合上式，可得 VBVnB / n=yB 阿马加定律

10、适用的条件：理想气体、低压气体近似符合 2022/9/23第11页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四例:某待分析的混合气体中仅含CO2一种酸性组分，在常温常压下取100cm3，经NaOH溶液充分洗涤除去其中所含CO2后，于同样温度、压力下测得剩余气体的体积为90.50cm3。试求混合气体中CO2的摩尔分数y（CO2）。解：设100 cm3混合气体试样中CO2的 分体积为V（CO2）， 其它各组分的分体积之和为V。因常温常压下的混合气体一般可视为理想气体，据阿马加定律可得2022/9/23第12页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四第13页，共29页，2

11、022年，5月20日，16点48分，星期四 1.3 气体的液化及临界参数A (液态）A (气态）蒸发凝聚平衡时饱和液体饱和蒸气1液体的饱和蒸气压其压力称饱和蒸气压简称蒸气压 同一物质，蒸气压随温度的升高而增大. 不同物质在同一温度下具有不同的饱和蒸汽压. 液体饱和蒸气压与外界压力相等时，液体沸腾，此时相应的温度称为液体的沸点. 习惯将 101325 Pa外压下的沸点称为正常沸点. 大气中水蒸气的压力达到其饱和蒸气压时的，称为相对湿度为 100 14第14页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四2. 临界参数理想气体能不能液化呢？气体液化是否需要同时具备降温和加压的条件？实验发

12、现：采用单纯降温的方法也可以使气体液化? 但采用单纯加压的方法却不能,为什么?临 界 温 度： 气体加压液化所允许的最高温度,以Tc表示。临 界 压 力： 临界温度Tc时饱和蒸汽压，以pC表示 临界摩尔体积：物质在临界温度、临界压力下的摩尔体积,以 Vm,c表示Pc、Tc、Vm,c总称为物质的临界参数 下表为一些气态物质的临界温度物 质 He H2 N2 O2 H2O NH3临界温度 -267.96 -239.9 -147.0 -118.57 373.91 132.33(Tc / )非极性分子,由于范德华力很小,临界温度都很低，难以液化，极性分子，则由于具有较大的分子间力而比较容易液化。202

13、2/9/23第15页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四1.4 真实气体状态方程1、范德华方程(1)考虑分子本身的体积所引起的修正bpVm=RT，Vm是每个分子可以自由活动的空间当考虑到分子的体积时，必须从Vm中减去一个反映气体分子本身所占的体积的修正量b。理想气体状态方程修正为：p（Vm - b）= R T(2)考虑分子间的引力引起的修正气体内部的任一分子，引力相互抵消。靠近器壁的分子，其后面的分子对它的作用力,趋向于把它拉 向气体的内部。称这种作用力为内压力pi。内压力的作用，实际气体的压力(p)要比理想气体(pO)的为小，因而气体施于器壁的压力应等于p = pO -

14、pi p= R T/（Vm - b） - pi与内部气体的单位体积内的分子数目n成正比，又和碰撞器壁的单位体积内分子数目 n成正比，pi由于单位体积内分子数目反比于气体的摩尔体积。 故 pi n2故 pi = a/ V2m2022/9/23第16页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四 1摩尔实际气体的范德华方程式：n摩尔实际气体的范德华方程式：说明：（1）a称作范德华常数，表示1摩尔气体在占有单位体积时，由 于分子间相互作用而引起的压力减小量。 一般说来，分子间引力愈大，则a值愈大。 a与气体种类有关，与温度条件无关。 （2）b为体积修正项也称作范德华常数，表示每摩尔实际气

15、体 因分子本身占有体积而使分子自由活动空间减小的数值。 常数b与气体性质有关，与气体的温度无关。 b是lmol硬球气体分子本身体积 的4倍。 2022/9/23第17页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四（2）范德华常数与临界参数的关系 临界点C，范德华方程可表示为： 对其进行一阶、二阶求导，并令其导数为零，则有：联立求解得： 或：（3）范德华方程的应用A、用范德华方程来计算pVm等温线。在临界温度以上时，符合较好在临界温度以下的气一液两相共存 区，则有较大差别。B、提供了一种实际气体的简化模型。2022/9/23第18页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星

16、期四2. 维里方程有下到两种表达方式： 说明（1）B、C、D、与B、C、D分别称为第二、第三、第四、 维里系数。 （2）维里系数与气体性质有关，随着气体温度而变化。 （3）若气体的p0，它的Vm，维里方程还原为理想气体状态 方程。2022/9/23第19页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图1、压缩因子 定义压缩因子为: Z = pV /(nRT)= p Vm /(RT)讨论: (1) 任何温度、压力下理想气体的压缩因子恒为1。 (2) Z的大小反映实际气体偏离了理想程度的大小。 即 Z=Vm（真实）/ Vm（理想） 若 Z 1 比理想

17、气体难压缩 Z 1 比理想气体易压缩 1临界压缩因子ZC 将压缩因子概念应用于临界点，可得ZCZC = PC Vm,c（RTc） 2 临界参数与范德华常数之间的关系代入上式可得ZC =3/8=0.3752022/9/23第20页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四2、对应状态原理 1 对应状态原理引进对比参数：对比压力 Pr = P / Pc 对比温度 Tr = T / Tc 对比体积 Vr = Vm / Vm,c 对应状态原理：若气体有两个对比参数相同，则第三个对比参数必定 （大致）相同 。 2 普遍化范德华方程代入 范德华方程:（p + a / Vm2）（Vm - b）

18、= RT将对比参数P = PrPc，VmVrVm,cTTrTca=27R2 TC2 /64Pc b=RTC / 8PC普遍化范德华方程2022/9/23第21页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四3普遍化压缩因子图实验数据表明:多数实际气体的ZC较为接近(0.260.29) ，可近似看作常数据对应状态原理，（Pr、Vr 、Tr）满足关系 Z f（Pr， Tr）Z 与Pr、Tr 的函数可用图表示-双参数普遍化压缩因子图将对比参数P = PrPc，VmVrVm,cTTrTc代入压缩因子 Z = P Vm /(R T) 临界压缩因子ZC = PC Vm,cRTc得2022/9/2

19、3第22页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四说明低压高温的气体更接近理想气体 任何Tr，Pr0，Z 1 Pr相同时，Tr越大， Z 1Pr逐渐增大，等Tr线从Z值小于1经最低点后又上升到大于1， 相当于实际气体升压时从较易压缩转化为较难压缩的情况。图上Tr1的等对比温度线均在某些对比压力下中断， 因为 Tr 1的实际气体升压到饱和蒸气压时会液化，就不可能再对气体的状态进行实验测定或描述了。2022/9/23第23页，共29页，2022年，5月20日，16点48分，星期四普遍化压缩因子图 应用举例1已知p，T求Z和Vm 直接使用普遍化压缩因子图。先找出所需的Tr等温线，然后读出已知Pr下的Z值，由式pVm=ZRT即可计算得Vm2已知T，Vm求Z和Pr 因T，Vm已知，故有 Z与Pr为直线关系。该线与普遍化压缩因子图Tr等温线的交点即为所求Z和Pr。例题1例题23已知p，Vm求Z和Tr 因P，Vm已知，故有 绘出Z1/Tr曲线，再由普遍化的压缩因子图找出给定p下的Z与T