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文档简介

1、精心整理高等数学 （大一第一学期期末考试题及答案） x , xx xx x当时，都是无穷小，则当时（D）不一定是无穷小.00 x x xx(A)(B)222(x)(x)ln1 (x) (x)(C)(D)1sinxxalimxasina极限的值是（C）.ex 0 xax 0a在x 0处连续，则 =（D）.（B）0f(x)在点x a处可导，那么hh01（D）3二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）1xyyxyx确定函数 ( )，则导函数 lnxx2yz x3yz 6都平行，则直线 的方程为lx1 y2 z3111 .的单调递增区间为（，0）和（1，+）.y2xln(4x)2

2、求函数三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分）1x) exlim计算极限 x0 x .11(1x) eex)11ln(1 x) x exx解：elimlimelimxxx22x0 x0 x0-来源网络精心整理xF(x) (xt)ft)dt xa,bF (x)f(x) a b在 ， 上连续，且设，试求出。axxF(x) x ft)dt tft)dt解：aa xx求 x.3 x11111x解： x四、解答题（本大题有 4小题，每小题 8分，共 32分） x x x x x xC2222222223求y 解：函数的定义域（，+）令 得x x=1, =-11=1是极大值点，xx=-1是极小值

3、点y 1y( 13x (-,- ) (- ,0) (0, ) ( ,+)333333故拐点（- ，- ），（0，0）（ ， ）3322x3y 求由曲线设抛物线2所围成的平面图形的面积.y 4 x1,3) B(3,5)，A(AB，在弧 上，求一点P(x,y)2上有两点使ABP的面积最大.六、证明题（本大题4分） x) 1 x设x证明：设0，试证e 2x.f (x) e x) x), x 02x f (x) e 2x) 1 f (x)4xe2x，2x，x，因此 在（0，+）f (x) f (x) 0 内递减。在（0，+）内，在（0，+）内递减，在 f (x) f (0) f (x)-来源网络精心整理（0+）内，即亦即当 0时， 2x x) x

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