含参数的一元二次不等式的分类讨论_第1页
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文档简介

1、复习引入：k (x2)k(3x1)2(x2)02、1. 优先考虑十字相乘，若两根大小不确定，即分三种情x x ,x x ,x x121212况2. 若不能十字相乘，则考虑按判别式 的正负分类，即分三0,0,0种情况，结合图像法求解。3. 按二次项系数正负是否确定：当二次项系数含参数时，按 项的系数x2a的符号分类，即分a0,a0,a0三种情况综合提高题 A x x 2(axa a0 ,B x x 5x40A B a 222 A x x 3x20 ,B x x a1 xa0A Ba 22 A x x (4a1)4a0 ,B x 2a xa 1B A a U=R22围 ，且4. 集合，求 的范围a

2、A x x 5x40 ,B x x 2axa20B A22x 2xa0a2 x 2xa02ax 102a 2 1 x40 xka ax (a1)xa10a 2 10a 232kx kx 02k 82ax(a2)0(m3)x10m axk 2 mx2(a2)x (a2)x10a 2(a2)x 2(a2)x-40a 2(a 1)x (a1)x10a 22(1t )x (t1)x1022t (m 2m3)x (m3)x10m 22ax (a1)xa10a 2ax (a1)x10a 22xm0m 2变式题 10 x x2a,b 21y xx22xc求c 1y x22 x cx求c 一元二次不等式的解法

3、教学反思初学一元二次不等式的解法时，就按照“三个二次”（即二次函数，二次方程和一元二次不等式）之间的联系，通过数形结合建立一个非常清晰的结构网络，总结出层次分明的解题步骤，像程序一样，就能达到只要按照这个流程做就能够解出来题这样一个目的。当大家对解一般的一元二次不等式打下良好基础后，就进入了这节课的重点及难点部分即含参数的一元二次不等式的解法，这个点要做为一个专题进行讲解至少要用专门一节课。对于这个专题我总结了解此类题的一个程序，第一步，先看二次项系数，看是否含参数。如果含参就要对参数进行分类讨论，无非是0,0,0,=0三类。就给学生树立这样一个解题模式。经过这几步以后，至少给学生了一个解题的方向，只要细心认真的走下去做对题应该没什么问题。还有一个点也需要作为一个专题去讲，也得单独的一节课。就是恒成立问题，对于这类题大致分三类，第一类是关于一元二次不等式在实数集上恒成立的问题，对于这一类我总结也是分两步解，第一步讨论二次项系数为一般就两种情形：开口向上0和开口向下0。两步就能解决问题。第二类是在某个区间上恒成立问题，此类问题解决方法就是数形结合。第三类就是利用极值的，大于什么恒成立只要大于它的最大值，小于什么恒成立只要小于它

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