（本科）生产与运作管理第八章教学课件

1、作业计划与控制第一节 生产作业计划与作业排序第二节 期量标准第三节 制造业计划与控制第八章第四节 服务业作业计划学习目标1.了解制造业生产作业计划的一般知识2.了解期量标准3.能够熟练运用作业排序的基本方法4.了解服务业作业的特点5.掌握排队模型第一节 生产作业计划与作业排序一、 生产作业计划的基本概念作业排序是确定零件在机器上的加工顺序或服务人员的工作顺序。作业计划不仅包括排序还包括加工作务的分配，以及确定机器加工每个零件或人员服务的开始时间和完成时间。因此，作业计划能够指导每个工人的生产活动。有时，一个工件的某道工序完成之后，执行下一道工序的机器还在加工其他工件，这时工件就要等待一段时间才

2、能开始加工。这种情况称为工件等待。在编制作业计划的过程中，对作业顺序的安排是管理人员要重视的重要环节。作业计划安排零部件、设备的出产数量、投入时间及出产时间。排序给出零部件在一台或一组设备上加工的先后顺序。二、 生产作业计划的主要内容生产作业计划的主要任务是将MRP中的主生产计划或投入出产计划细化。它是MRP的具体执行计划，具体、详细地规定了各车间、工段、班组乃至每个工作地在较短时间内（月、旬、周、日、轮班、小时）的生产运作任务。因此，它不是站在企业整体角度，而是站在企业的每个生产运作单位或工作地的角度来解决生产什么、生产多少、什么时候生产的问题。车间月度生产作业计划、班组周生产作业计划、工作

3、地轮班作业计划等都是生产作业计划需要安排的内容。生产作业计划在时间上细化到每个工作日甚至每小时，在单位上落实到每台设备每个人，即把计划工作负荷分成一个个精确具体的短期计划。二、 生产作业计划的主要内容（5） 根据设备运转的情况不断地修订作业计划，以适应变化。（6） 控制作业过程中的质量问题。（1） 把生产任务落实到执行人员、设备或工作中心、工作地上，并且避免资源负荷的超载，即达到资源负荷的平衡。（2） 确定零部件的加工顺序。（3） 按已确定好的顺序将零部件安排到具体的工作中心、工作地或设备上以便派工。（4） 生产作业控制即车间控制，是通过不断地检查任务的执行情况与设备的负荷情况，以及及时地为拖

4、后的任务制定相应的赶工单，以保证计划如期完成。企业生产作业计划主要包括以下几方面内容：三、 生产作业计划的作用生产作业计划是生产计划的继续、延伸和补充。生产作业计划与生产计划构成了一个紧密联系的体系。因此，没有一个好的生产作业计划，就不可能很好地实现生产计划，特别是对加工装配企业而言。具体来说，生产作业计划的主要作用可概括为以下两个方面：1（1） 保证主生产计划规定的生产运作任务的完成。生产作业计划将生产运作任务在空间上细分到车间、工段、班组、工作地和个人，在时间上细分到月、旬、周、日、轮班、小时，在计划对象上细分到总件、部件、零件。 （2） 企业在编制主生产计划时虽然也经过了综合平衡，但由于

5、时间跨度较长且影响因素较多，所以工作比较粗略；而生产作业计划的细分特性使得企业既有必要也有可能更加细致、具体地进行综合平衡，能够针对当前的实际情况科学地安排生产运作任务，努力实现对资源的合理配置。2四、 作业排序排序已被广泛应用于生产、计算机系统、运输调度等领域。排序问题是一类重要的组合优化问题。凡是有多个不同任务要完成的，都有作业排序与作业计划问题，如几个程序等待要运行，几个问题要处理等。这些问题的共同特征就是要给不同的工作任务安排一个执行的顺序和时间，使得目标最优化。所以，作业排序实质上是解决如何按时间的先后将有限的资源分配给不同的工作中心，使预定的目标最优化的问题。调度是作业计划编制后实

6、施生产控制所采取的一切行动。编制作业计划是加工制造发生之前的活动。派工属于调度范围。赶工是在实际进度落后于计划进度时采取的行动。赶工也属于调度范围。零件代表服务对象。零件既可以是单个零件，也可以是一批相同的零件。加工路线是由零件加工经过不同机器所构成的路线。加工路线是由零件加工的工艺过程决定的。它是零件加工在技术上的约束。1.排序的基本概念四、 作业排序制造业的生产作业排序的分类情况如下：2.作业排序的分类（1） 按机器种类和数量的不同，作业排序可以分为单台机器的排序和多台机器的排序。（2） 按参数性质的不同，作业排序可以分为随机型排序和确定型排序。（3） 按工件到达车间的情况不同，作业排序可

7、以分为静态排序和动态排序。（4） 按目标函数要求的不同，作业排序可以分为单目标排序和多目标排序。（5） 按对目标时间要求的不同，作业排序可以分为使平均流程时间最短和使误期完工的工件数最少等排序。四、 作业排序一个企业应该有一个行之有效的作业排序系统，这样才能保证生产计划的顺利执行。因此，作业排序系统的设计必须满足各种不同功能的要求，反映企业运用该系统的工作过程的需要。有效的作业排序系统应该具备以下几点：3.作业排序系统（4） 不断监督以确保任务的完成。周期性检验是保证已经分配的工作能够如期完成的最常用方法。 （6） 基于现存状况或订单变化情况对目前作业排序进行检查和修改。（1）对将要做的工作进

8、行优先权设定，以使工作任务按最有效的顺序排列。（2） 针对具体设备分配任务及人力，通常以可利用和所需的能力为基础。（3） 以实施为目标分配工作，以使工作任务如期完成。（5） 对实施过程中出现的问题或异常情况进行辨识。四、 作业排序影响作业排序的因素主要有以下几个：4.影响作业排序的因素01030402（1） 生产任务的到达方式。生产任务的到达方式有两种：一种是成批到达，另一种是在一个时间段中按照统计分布规律到达。（2） 设备的种类和数量。设备的种类和数量对作业排序有明显的影响。（4） 生产工艺流程方式。在单件小批量生产条件下，生产任务在车间内的流动路线是多种多样的。（3） 工作人员的数量。生产

9、任务的完成不仅需要机器设备的参与，还需要人员的操作。因此，工作人员的数量也是影响作业排序的因素。四、 作业排序（1） 排序问题的表示方法。为了便于以后分析研究，建立排序问题的数学模型，有必要对排序问题做出如下假设： 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 每台机器同时只能加工一个工件。 不允许中断。一个工件一旦开始加工，必须一直进行到完工。 每道工序只在一台机器上完成。 工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工顺序无关。 工件在加工过程中采取平行移动方式，即当上一道工序完工后，立即送下一道工序进行加工。5.作业排序的表示方法和优先规则四、 作业排序（2） 作业排序优先规则。企业在进行作业

10、排序时需要用到优先调度规则。这些规则可能很简单，只要根据一种数据信息对作业进行排序即可。这些数据可以是加工时间、交货日期或到达的顺序等。尽管其他的规则也同样简单，但可能需要更多的信息。5.作业排序的表示方法和优先规则下面列出了几个常用的优先调度规则：1) FCFS（先到先服务）规则：按订单送到的先后顺序进行加工。2) SPT（最短加工时间）规则：优先选择加工时间最短的工件。3) EDD（最早到期期限）规则：优先选择完工期限最紧（交货期最短）的工件。4) SCR（最小临界比率）规则：优先选择临界比率最小的工件。临界比率为工件允许停留时间与工件余下加工时间之比。5) LWKR（余下加工时间最短）规

11、则：优先选择余下加工时间最短的工件。四、 作业排序（2） 作业排序优先规则。5.作业排序的表示方法和优先规则下面列出了几个常用的优先调度规则：6) MWKR（余下加工时间最长）规则：优先选择余下加工时间最长的工件。7) MOPNR(余下工序数最多)规则：优先选择余下工序数最多的工件。8) STR（剩余松弛时间）规则：剩余松弛时间短的作业优先加工。9) CR（关键比率）规则：关键比率最小的任务先执行。10) QR（排队比率）规则：排队比率最小的任务先执行。 11)LCFS（后到先服务）规则。以上几个规则应用较为普遍，每个规则各有不同的侧重点和应用场合。企业在工作中进行作业排序时，必须依据具体情况

12、对上述规则加以选用。有时，运用一个优先规则还不能唯一地确定下一个应选择的工作，这时可使用多个优先规则的组合。第二节 期 量 标 准第二节 期 量 标 准期量标准又称作业计划标准，是指为加工对象在生产期限和生产数量上所规定的标准数据。期量标准中的“期”就是时间，“量”就是数量。期量标准是具体编制生产作业计划的主要依据。合理的期量标准对于提高生产过程的组织水平、实现均衡生产、改善生产的经济效益都有积极的作用。不同类型的企业的期量标准不同。大量流水作业的期量标准有节拍、流水线工作指示图表、在制品定额等；成批生产的期量标准有批量、生产间隔期、生产周期、生产提前期、在制品定额等；单件生产的期量标准有产品

13、生产周期、生产提前期等。由于成批生产在生产运作实践中占有较大的比重，而且其期量标准在相当程度上包含了单件小批量生产运作类型的期量标准，故成批生产运作的期量标准具有一定的代表性。由于成批生产运作是按一定时间间隔依次进行的，因此，如何妥善安排生产运作的轮番次数是制订生产作业计划所要解决的主要矛盾。一、 批量和生产间隔期批量是指一次投入或产出同种制品的数量。由于成批轮番生产，企业不能像流水生产那样每天大批量地投料生产，所以需要确定一个合理的生产批量。在成批生产的企业中，按批量分批地生产产品是成批轮番生产的主要特征。批量的大小对其生产效益有着直接影响。生产间隔期又称生产重复期，是指前后两批同种制品投入

14、或产出的间隔时间。生产间隔期是批量的时间表现。批量与生产间隔期有着密切的关系。在产品生产任务确定以后，平均日产量不变时，批量大，生产间隔期就会相应延长；反之，批量小，生产间隔期就会相应缩短。确定批量和生产间隔期的常用方法有以量定期法与以期定量法。一、 批量和生产间隔期以量定期法01以量定期法有经济批量法和最小批量法两种。最小批量法是以保证设备的合理利用和生产率的提高为主要目标的一种批量计算方法。这种方法的主要着眼点就是把设备调整时间控制在允许的范围内。其计算公式为:最小批量更换品种的设备调整时间(设备调整允许损失系数单件工序加工时间)设备调整允许损失系数一般为0.020.12，具体数值主要根据

15、经验确定。企业采用这种方法确定批量时，应选取不同的设备调整允许损失系数（见表8-1），并考虑零部件价值对流动资金的影响，以及不同生产类型对设备利用率的约束。表8-1 设备调整允许损失系数一、 批量和生产间隔期以期定量法02对某些难以按标准批量组织生产的企业而言，由于生产条件不太稳定，所以可以采用以期定量法确定批量和生产间隔期。以期定量法就是先将零件按复杂程度、工艺特点、价值大小等因素分类，然后主要凭经验确定各类零件的批量。以期定量法的优点是简便易行，灵活性大，容易保证零件的成套性，而且生产均衡。其缺点是经济效果较差。当产品的年产量确定以后，生产间隔期和批量之间的关系可以用以下公式表示出来：批量

16、生产间隔期平均日产量从上式可以看出，批量与生产间隔期成正比。在生产任务已定的情况下，批量和生产间隔期只要有一个确定下来，另一个也就相应地确定了。采用生产间隔期与批量的关系式就可以把批量计算出来，如表8-2所示。一、 批量和生产间隔期以期定量法02表8-2 生产间隔期与批量在实际工作中，人们可以把以期定量法和经济批量法结合起来应用，先按最小费用法求出经济批量，再从由标准生产间隔期所确定的批量数列中选取一个与经济批量最接近的批量。这样得到的批量既符合标准生产间隔期的要求，又很接近经济批量，能保证较好的经济效果。一、 批量和生产间隔期以期定量法02表8-3 某厂的标准生产间隔期为了简化生产管理，企业

17、不仅应当使同一批制品在各车间的批量相等或成简单的倍数关系，还应当使各制品的批量与工厂的月计划任务相等或成简单的倍数关系，以及使工厂生产的各种批量的种类不要太多。因此，企业应统一规定为数不多的、互为倍数的几个标准生产间隔期。例如，某厂的标准生产间隔期如表8-3所示。二、 生产周期图8-1 产品生产周期结构产品的生产周期是指从原材料投入开始到成品出产为止的全部日历时间。生产周期是编制生产作业计划以及确定产品和零部件在各工艺阶段生产进度的主要依据。缩短生产周期能更好地确保产品的交货期，提高劳动生产率，减少在制品的占用量，加速流动资金周转，降低产品成本，提高生产的经济效益。产品生产周期结构如图8-1所

18、示。 二、 生产周期企业一般首先根据生产流程确定零件工序的生产周期，然后确定零件加工生产周期，最后确定产品生产周期。（1） 零件工序生产周期。零件工序生产周期是零件工序生产周期是指一批零件在某道工序上的作业时间。其计算公式为式中， 为一批零件第i道工序的生产周期，单位为天；ti 为单件工序生产时间，单位为分；Q 为零件批量，单位为件或个；S 为同时完成该工序的工作中心数，单位为个； 为每日有效工作时间，单位为分； 为工时定额完成系数； 为第i 道工序的准备结束时间，单位为天。 二、 生产周期（1） 零件工序生产周期【例8-1】假如某工厂的一个生产工序生产某个零件，单件式生产时间为15分，生产批

19、量为2 000件。该工序同时有3个工作地进行生产，每天采用两班制，每班工作8小时，零件加工的定额完成率为95%，生产准备与结束时间为30分钟。试计算零件的生产周期。解答： 二、 生产周期（2） 零件加工生产周期零件加工生产周期是指零件从投入起至加工完毕的时间长度。零件在整个加工过程中要经过多道工序，生产周期在很大程度上与零件在工序间的移动有关。典型的移动有顺序移动、平行移动和顺序平行移动。其中，平行移动的时间最短，顺序移动的时间最长。因此，生产周期需要用一个平行系数加以调整，一般顺序移动的系数为1.0，顺序平行移动的系数为0.50.8。零件加工生产周期的计算公式为式中， 为一批零件的加工生产周

20、期，单位为天； 为平行系数；m 为工序数目； 为零件在工序之间移动时的平均间断时间，包括检验、运输及等待时间，单位为天。 二、 生产周期（3） 产品生产周期产品生产周期是各工艺阶段的生产周期与所有保险期之和。保险期包括工艺规定的自然时效时间、跨车间工序之间的协作时间及生产安全期时间。保险期由企业具体分析而定。其计算公式为式中， 为产品生产周期； 为毛坯生产周期； 为毛坯保险期； 为机加工生产周期； 为机加工保险期； 为部件装配生产周期； 为部件装配保险期； 为总装生产周期。以上单位均为天。 二、 生产周期（3） 产品生产周期企业在确定产品生产周期时应注意以下几个问题： 找出从最初的零件加工到部

21、件组装，然后到总装的最长时间加工顺序路线，即关键路线。它决定了产品生产周期的最大长度。 其余零部件的工艺加工是与关键路线上的零部件加工平行进行的。安排方法是从最后工序开始，逆向安排零件的加工顺序。这样的安排可使工序之间的间隔时间最短。 考虑各种设备的最大负荷限制，错开某些零件的加工时间，使设备负荷尽量均衡。生产周期是生产作业管理的核心。为了缩短生产周期，快速响应市场需求，企业需要从产品设计、原料供应、生产组织、作业计划等方面进行考虑。 三、 生产提前期生产提前期是指产品在生产环节出产的时间与成品出产时间相比所要提前的时间。产品在每个生产环节上都有投入和出产之分，因而提前期也分为投入提前期和出产

22、提前期。生产周期和生产间隔期是计算生产提前期的基础。生产提前期是以产品最后完工日期为起点，根据工艺阶段的生产周期、保险期、生产间隔期，按工艺阶段的逆顺序计算得出的。生产提前期一般用日历日数表示，当用产品数量或产品的顺序编号表示时，提前期要换算为提前量。生产提前期是成批生产企业编制生产作业计划不可缺少的期量标准。生产提前期和生产周期有着密切的关系，生产提前期是在各生产环节生产周期确定的基础上制定的。正确地制定生产提前期对组织各个生产环节的生产活动在时间上紧密衔接、缩短生产周期、减少在制品占用量、提高企业生产活动的经济效果等方面有着重要作用。生产提前期的制定有以下两种不同的情况。 三、 生产提前期

23、1.前后工序车间生产批量相等产品（毛坯、零件、部件）在生产过程的工艺阶段的投入日期比最后出产成品的日期所提前的一段时间就是投入提前期。投入提前期的相关计算公式为:车间投入提前期本车间出产提前期+本车间生产周期，车间出产提前期后车间投入提前期+保险期在前后工序车间生产批量相等的情况下，生产提前期和生产周期、保险期的关系如图8-2所示。图8-2生产提前期和生产周期、保险期的关系（前后工序车间生产批量相等） 三、 生产提前期2.前后工序车间生产批量不等产品在生产过程的工艺阶段的出产日期比最后出产成品的日期所提前的一段时间是出产提前期。由于前后工序车间生产批量不等而增加的时间等于前工序车间生产间隔期与

24、后工序车间生产间隔期之差，所以车间投入提前期的计算公式为车间投入提前期本车间出产提前期+本车间生产周期当前后两个车间的生产间隔期相等时，前车间出产一批可供后车间几批投入之用，那么车间出产提前期的计算公式为车间出产提前期后车间投入提前期+（本车间生产间隔期后车间生产间隔期）+保险期当产品各工艺阶段的生产间隔期不相等时，一般来说，毛坯生产间隔期大于机加工生产间隔期大于装配生产间隔期，且互成倍比关系时，生产提前期不仅和生产周期、保险期有关，还和生产间隔期有关。 三、 生产提前期2.前后工序车间生产批量不等下面以例题来说明，相关数据如表8-4所示。表8-4 各车间的期量标准上面资料可用图8-3来综合反

25、映提前期与生产间隔期、生产周期的关系。 三、 生产提前期2.前后工序车间生产批量不等图8-3 提前期与生产间隔期、生产周期的关系（前后工序车间生产批量不等） 三、 生产提前期2.前后工序车间生产批量不等从图8-3可以看出，计算时要逆工艺顺序，装配车间投入提前期与装配车间生产周期均为30天。机加工车间出产提前期装配车间投入提前期+保险期+（机加工车间生产间隔期装配车间生产间隔期）55（天）机加工车间投入提前期机加工车间出产提前期+机加工车间生产周期105（天）毛坯车间出产提前期机加工车间投入提前期+保险期+（毛坯车间生产间隔期机加工车间生产间隔期）140（天）毛坯车间投入提前期毛坯车间出产提前期

26、+毛坯车间生产周期160（天）毛坯车间出产一批产品可供机械加工车间两批投入之用，机械加工车间出产一批产品可供装配车间三批投入之用。在这种情况下，车间出产提前期的计算公式为式中， 表示本车间出产提前期（日）； 表示后车间投入提前期（日）； 表示车间之间保险期（日）； 表示本车间生产间隔期（日）； 表示后车间生产间隔期（日）。当前后车间的批量（生产间隔期）相等时，上述公式的最后一项为零。四、 在制品定额1.在制品定额的含义在制品定额是指在一定的技术组织条件下，各生产环节为了保证生产衔接所必需的、最低限度的在制品储备量。一般来说，一定数量的在制品是保证生产不间断进行的必要条件。但是，在制品过多又会使

27、工作场所拥挤，产品生产周期延长，流动资金占用过多，运输保管费用增加。因此，企业必须合理确定在制品定额。企业生产类型不同，制定在制品定额的方法也各不相同。四、 在制品定额2.在制品定额的分类（1） 大量生产中，在制品定额可分为流水线内占用量和流水线间占用量两类。流水线内占用量包括工艺占用量、运输占用量、周转占用量和保险占用量。工艺占用量又称工艺在制品定额，是保证流水线全部工作地同时开始工作所必需的在制品数量，即分布在各加工、装配、检验工作上的毛坯、零件、部件、产品的数量。运输占用量又称运输在制品定额，是指流水线内处于运输过程中的在制品数量。它取决于运输方式、运输批量、运输间隔期、产品体积及存放地

28、情况等因素。四、 在制品定额2.在制品定额的分类（2） 成批生产中的在制品分为车间内部在制品和库存在制品两部分，后者又分为库存流动在制品和库存保险在制品两种。由于成批生产中在制品占用量是变动的，因此在制品定额一般是指月末的在制品数量。车间内部在制品占有量是由于成批投入但未完工出产而形成的。它们整批地停留在车间内，因此要通过批数和总量来确定。具体来说，车间内部在制品定额是由批量、生产周期和生产间隔期三个因素确定的。其与生产周期和生产间隔期的比值有关。在大量大批生产条件下，车间分工及其相互关系稳定，车间之间在生产上的关系主要表现在提供一种或少数几种半成品上。只要前车间的半成品能够保证后车间加工的需

29、要和车间之间库存半成品变动的需要，就可以使生产协调和均衡进行。四、 在制品定额2.在制品定额的分类具体方法如下：第一步某车间的出产量等于后续车间的出产量加上本车间半成品的外销量，以及车间之间库存半成品定额的不足数或减去超储数。第二步某车间的投入量等于本车间的出产量加上本车间可能发生的废品数，以及本车间期末在制品定额可能发生的不足数。相关计算公式为式中， 表示本车间出产量（件）； 表示后续车间出产量（件）； 表示本车间半成品外销量（件）； 表示车间之间库存半成品定额（件）； 表示期初预计半成品库存量（件）。式中， 表示本车间投入量（件）； 表示本车间可能发生的废品数； 表示本车间期末在制品定额（

30、件）； 表示本车间期初在制品预计数（件）。四、 在制品定额2.在制品定额的分类 车间出产量和车间外销量是根据订货合同的要求确定的。库存半成品和车间在制品期初预计数根据账面数加上预计数确定，在正式下达计划时按实际盘点修正。表8-5 是应用这一计算方法确定各车间某月的投入量和出产量的例子。表8-5 各车间某月投入量与出产量的计算 单位：件第三节 制造业作业计划与控制一、 单台设备的排序问题单台设备排序是指由一台设备完成n项加工任务。它实际上是n项任务的一个全排列问题，是最简单的排序问题。在单台设备上不论做何种安排，n项任务中的最大流程时间总是一个定值。所以，作业计划的目标优化通常使平均流程时间趋于

31、最小，或者最大延期量为零或最小。一、 单台设备的排序问题【例8-2】设某生产小组只有一台大型加工设备。该生产小组现接到6项加工任务，所需加工时间及预定交货期（配送时刻）如表8-6所示。表8-6 各项任务所需加工时间及预定交货期 单位：天一、 单台设备的排序问题【例8-2】（1） 最短加工时间规则。按加工任务所需加工时间从短到长排列，数值最小者排在最前面加工，数值最大者排在最后面加工。排序结果如表8-7所示。表8-7 按最短加工时间规则排序的结果 单位：天采用最短加工时间规则可以使平均流程最短，滞留在本工作地的在制品平均占用量最少，有利于节约流动资金占用，减少厂房、仓库及加工作业面积和节约保管费

32、用。由于该规则没有考虑交货期，所以这种排序可能存在着交货延期。一、 单台设备的排序问题【例8-2】（2） 交货期最短规则。按加工任务规定完成时刻，即按预定交货期的先后排序，预定交货期最早的排在最前面，最晚的排在最后面。排序结果如表8-8所示。表8-8按交货期最短规则排序的结果 单位：天采用交货期最短规则可以消除延期量，但加工流程时间增加了25天，平均加工流程时间增加了4.2天。采用这一规则可以保证按期交货或使交货延期量最小，可以减少违约罚款和企业信誉损失。但是，平均流程时间的增加不利于减少在制品占用量和节约流动资金。一、 单台设备的排序问题【例8-2】（3） 综合规则。综合规则是将上述两个规则

33、综合使用的方法。主要步骤如下： 先根据交货期最短规则制定加工排序： 。 计算所有任务总流程时间，即34天。 查出初始方案中预定交货期大于总流程时间的加工任务，按最短加工时间规则把加工时间最长的排在最后面。 先舍去已排定的 ，剩下 ，回到第步，剩下的5项任务的总流程时间为25天，再按第步排定 ，然后剩 ，再重复上述步骤。表8-9按综合规则排序的结果 单位：天二、 最长流程时间Fmax的计算下面讨论的是 问题，其中n 为工件数，m 为机器数，P 表示流水线作业排序问题， 为目标函数。最长流程时间又称加工周期，是从第一个工件在第一台机器开始加工时算起，到最后一个工件在最后一台机器上完成加工时为止所经

34、过的时间。由于假设所有工件的到达时间都为零 ，所以 等于排在末位加工的工件在车间的停留时间，也等于一批工件的最长完工时间 。设n 个工件的加工顺序为 。其中，Si 为工件在 上的加工时间；k=1,2,m；i=1,2,n ，则有下列等式成立：二、 最长流程时间Fmax的计算【例8-3】有一个5/4/P/Fmax问题，其加工时间矩阵如表8-10所示。当按顺序1，5，2，4，3加工时，试求 。表8-10加工时间矩阵 单位：天按顺序1，5，2，4，3加工时，可列出加工时间矩阵，如表8-11所示。每个工件的完工时间可标在其加工时间的右上角。解析见下页二、 最长流程时间Fmax的计算【例8-3】对于第1行

35、第一列，只要把加工时间的数值作为完工时间标在加工时间的右上角。对于第1行的其他元素，只要从左到右依次将前一列右上角的数字加上计算列的加工时间，再将结果填在计算列加工时间的右上角即可。对于从第2行到第m行的第1列的元素，只要把前1行右上角的数字和本行的加工时间相加，再将结果填在计算列加工时间的右上角即可。对于第2行到第m行的第2列到第n 列的元素，则要从本行前一列右上角和本列上一行的右上角数字中取出最大值，再将其和本列加工时间相加，将结果填在本列加工时间的右上角即可。这样计算下去，最后1行的最后1列的右上角数字就是Fmax。计算结果如表8-11所示，Fmax=74。表8-11按顺序列出的加工时间

36、矩阵 单位：天 三、 n/2/F/Fmax问题的最优算法下面讨论的是n/2/F/Fmax问题。F 表示流水线作业排序问题，是S.M.Johnson于1954年提出的一个有效算法。为了叙述方便，以 表示 在 上的加工时间，以 表示 在 上的加工时间。每个工件都按 的路线加工。Johnson算法是建立在Johnson法则基础之上的。Johnson算法：从加工时间矩阵中找出最短加工时间。若最短加工时间出现在 上，则对应的工件尽可能往前排；若最短加工时间出现在 上，则对应工件尽可能往后排。然后，从加工时间矩阵中除去已排序工件的加工时间。若最短加工时间有多个，则可任挑一个。若所有工件都已排序，则停止；否

37、则，继续排序。 三、 n/2/F/Fmax问题的最优算法表8-12中的最短加工时间值是1个时间单位，根据Johnson 法则，应将对应的工件4排在第一位，即J4、。去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是2个时间单位，它是出现在设备B 上的，所以应将对应的工件J1排在最后一位，即J4、J1。再去掉J1，在剩余的J2、J3、J5中重复上述步骤，求解过程如下：J4、J5、J1，J4、J2、J5、J1，J4、J2、J3、J5、J1。当同时出现多个最小值时，可从中任选一个，最后得出J4、J2、J3、J5、J1，求得最优顺序下的Fmax=26。【例8-4】某一班组有A、B两台设备，要完成5

38、个工件的加工任务。每个工件在设备上的加工时间如表8-12所示。试求总加工周期最短的作业顺序。表8-12 5个工件在2台设备上的加工时间 单位：天 三、 n/2/F/Fmax问题的最优算法一般情况下，当机器数为3台以上时，是很难找到最优解的。但是，对n 个工件由3台机器流水作业而言，在满足某些条件后是可以采用Johnson法则解决问题的。A、B、C为3台机器，如果工件在3台机器上的加工时间满足以下条件，则可以转化为两台机器的排序问题：【例8-4】由图8-4与图8-5可以看出，初始作业顺序的总加工周期是30，用Johnson法排出的作业顺序总加工周期是26，显然后者的结果优于前者。图8-4 初始作

39、业顺序的总加工周期图8-5 Johnson法排出的作业顺序总加工周期 三、 n/2/F/Fmax问题的最优算法由表8-13可知， =4， =6， =6。因此，满足以上条件，建立的两台机器的作业时间表如表8-14所示。【例8-5】5个工件由3台机器加工，作业时间如表8-13所示。试求总加工周期最短的作业顺序。表8-13作业时间 单位：天表8-14两台机器的作业时间表 单位：天 三、 n/2/F/Fmax问题的最优算法可以把Johnson算法做些改变，改变后的算法按以下步骤进行：（1） 将所有 的工件按ai 值不减的顺序排成一个序列A。（2） 将所有 的工件按bi 值不增的顺序排成一个序列B。（3

40、） 将A 放在B 之前，构成最优加工顺序。按改进后的算法对【例8-4】求解，序列A为 ，序列B为 ，则构成的最优顺序为 这与Johnson算法的结果一致。【例8-5】应用Johnson法则得出最优的顺序： 。总加工周期的计算如表8-15 所示。表8-15总加工周期 单位：天 四、 一般n/m/P/Fmax问题的启发式算法【例8-6】有一个5/3/P/Fmax问题，其加工时间矩阵如表8-16所示。试分别用Palmer法、关键工件法、CDS法、Cupta法求解最优排序。表8-16加工时间矩阵 单位：天 四、 一般n/m/P/Fmax问题的启发式算法【例8-6】（1） Palmer法。1965年，D

41、.S.Palmer提出按斜度指标排列工件的启发式算法，即Palmer法。工件的斜度指标可按下式计算：式中，m 为机器数； 为工件i 在 上的加工时间；k=1,2,n。按照各工件i 不增的顺序排列工件可得出令人满意的顺序。本例i 的求解过程如下：按i 不增的顺序排列工作，得到加工顺序 ，最长流程时间 为37。 四、 一般n/m/P/Fmax问题的启发式算法【例8-6】（2） 关键工件法。关键工件法的步骤如下： 计算每个工件的总加工时间 ，找出其中最大者，将其作为关键工件。 对于余下的其他工件，若 ，则按照 不减的顺序排成一个序列 ；若 ，则按照 不增的顺序排成一个序列 。 顺序 即所求顺序。表8

42、-17关键工件法求Pi 单位：天 四、 一般n/m/P/Fmax问题的启发式算法【例8-6】（3） CDS法。CDS法是由康坎贝尔、杜德克、史密斯三人提出的一个启发式算法。他们把Johnson算法用于一般的n/m/P/Fmax问题，得到m1个加工工序，再取其优者。具体做法是对加工时间 ，用Johnson算法求出m1次加工顺序，然后从中选择最好的结果。当l =1时，按Johnson算法得到加工顺序 ，最长流程时间Fmax为35。当l =2时，按Johnson算法得到加工顺序 ，最长流程时间Fmax为36。经比较应取 的加工顺序。表8-18 CDS法求解Pi 单位：天 四、 一般n/m/P/Fma

43、x问题的启发式算法【例8-6】（4） Cupta法。Cupta于1987年对流水作业排序问题提出了另一个启发式算法。该算法先对工作定义其优先因子 ,其中 ，然后按工件优先因子的不增顺序排列。 优先因子依次是 ，从而得到排序 ，最长流程时间 为36。五、 单件作业排序问题对于一般单件作业的排序问题，每个工件都有其独特的加工路线，工件没有一定的流向。对于一般单件作业排序问题，要描述一道工序需要3个参数：i，j 和k 。i 表示工件代号，j 表示工序号，k 表示完成工件i的第j道工序的机器的代号。因此，企业可以用（i，j，k）来表示工件i的第j 道工序是在机器k 上进行加工。于是，企业可以用加工描述

44、矩阵的形式来描述所有工件的加工。加工描述矩阵D 的每一行描述一个工件的加工，每一列的工序序号相同。例如，加工描述矩阵的第一行描述工件1的加工，第二行描述工件2的加工。它表明工件1的第1道工序在 上进行，第2道工序在 上进行，第3道工序在 上进行；工件2的第1道工序在 上进行，第2 道工序在 上进行，第3道工序在 上进行。五、 单件作业排序问题无延迟作业计划是没有任何延迟出现的能动作业计划。所谓延迟，是指在有工件等待加工时，机器出现空闲，即使这段空闲时间不足以完成一道工序。能动作业计划和无延迟作业计划在研究一般单件作业排序问题时有重要作用。下面介绍它们的生成方法。为此，下面先对一些符号进行说明：

45、五、 单件作业排序问题1.能动作业计划的构建步骤第一步（1） 设t=1， 为空集， 为各工序第一道工序的集合。第二步（2） 求 ，并求出 出现的机器 。若 有多台，则任选一台。第三步（3） 从 中挑出满足以下两个条件的工序 ：需要机器 加工，且 。第四步第五步（4） 将确定的 放入 ，从 中消去 ，并将 的紧后工序放入 。（5） 若还有未安排的工序，则转到步骤（1）；否则，停止。五、 单件作业排序问题【例8-7】有一个2/3/G/Fmax问题，其加工描述矩阵D 和加工时间矩阵T 分别如下：试构建一个能动作业计划。求解过程如表8-19所示。表8-19 能动作业计划的构成五、 单件作业排序问题【例

46、8-7】当t=1， 为2个工件的第1道工序的集合， 的最早可能开工时间是零，工序(1,1,1)的最早可能完工时间为2，工序(2,1,3)的最早可能完工时间是3，因此， 出现在 上， 上仅有一道可排序工序(1,1,1)，所以，首先安排工序(1,1,1)。当工序(1,1,1)确定之后，其紧后工序(1,2,3)就进入 ，其后排法相同。当t=3时， 有2个，这时可任取其中一个。按表8-19中得出的能动作业计划如图8-6所示。图8-6 能动作业计划五、 单件作业排序问题2.无延迟作业计划的构建步骤第一步（1） 设t=1， 为 各工序第一道工序的集合。第二步（2） 求 ，并求出 出现的机器 。若 有多台，

47、则任选一台。第三步（3） 从 中挑出满足以下两个条件的工序 ：需要机器 加工，且 。第四步第五步（4） 将确定的 放入 ，从 中消去 ，并将 的紧后工序放入 。（5） 若还有未安排的工序，则转到步骤（2）；否则，停止。五、 单件作业排序问题2.无延迟作业计划的构建步骤下面对【例8-7】构建无延迟作业计划。其求解过程如表8-20所示，得出的无延迟作业计划如图8-7所示。同样，按以上步骤可以求出所有的无延迟作业计划，可以从中找出最优的作业计划。表8-20 无延迟作业计划的构成图8-7 无延迟作业计划五、 单件作业排序问题3.三类启发式算法优先调度法则。在介绍能动作业计划与无延迟作业计划的构成步骤时

48、，其中第（3）步的两个条件一般都有多个工序可以满足。 随机抽样法。随机抽样法是从全部能动作业计划或无延迟作业计划中抽样，得出多个作业计划，并从中选优的启发式算法。这种方法不一定能得到最优作业计划，但可以得到较满意的作业计划。随机抽样法比用优先调度法则得到的结果一般要好一些，但计算量比后者要大。概率调度法。随机抽样法是从k个可供选择的工序中以等概率方式挑选的启发式算法。该种方法下，每个工序被挑选的概率为1k。这种方法没有考虑不同工序的特点，有一定的盲目性。（1）（2）（3）第四节 服务业作业计划第四节 服务业作业计划服务业与制造业一样，也要合理利用资源，提高生产率和改进服务质量。为了做到这些，服

49、务业也需要制定战略决策，寻求目标市场，设计特定的服务，用低成本、高质量、按期交付的方式提供各种服务，以满足顾客的需要。服务业的作业计划与制造业的作业计划有共同点。服务业是通过员工的劳动直接为顾客服务，服务业与顾客的关系比制造业与顾客的关系更紧密。与制造业相比，服务性生产的生产率难以制定，服务性生产的质量标准难以建立，与顾客接触是服务性生产的一个重要内容，纯服务性生产不能通过库存来调节，服务业很难将营销与生产运作分离。 一、 服务业作业的特点 1.顾客参与 这种影响使得服务作业计划不能照搬制造业的作业排序方法及规则。2.服务作业能力具有弹性 由于服务对象不同，即使同样的服务人员在相同的时间内所提

50、供的服务也不相同。3.服务优先权基于公平性原则 在制造业中，作业优先权一般是基于制造系统来考虑的，即在保证交货要求的前提下，使制造成本最低，从而选择最佳的作业调度规则。服务作业分 为标准化服务与顾客化服务两种。即使是标准化服务，服务内容的个性化要求也是存在的。4.服务过程的多样化 5.环境因素的影响 服务业的作业环境与制造业不同，制造业的作业过程一般在封闭的车间内完成，受外部环境的影响较少服务业的作业计划与制造业的生产作业计划有很大的不同，这是由服务业的作业特点决定的。 二、 服务业作业管理的内容由于服务业作业管理的特点与制造业作业管理的不同，服务业管理的内容与制造业管理的内容也有所不同。服务

51、日程计划与工作轮班1与制造业相似，服务业也有日程工作计划等微观计划。与制造业类似，服务的日程计划包括服务任务分配与员工工作轮班计划等。服务任务分配是每天的服务内容，要根据具体的顾客需求来确定；员工工作轮班计划是服务作业计划的主要内容之一。 服务秩序与排队管理2 顾客参与是服务作业管理的特点。因此，服务业作业管理的第二个关键因素是如何对顾客进行管理以维护服务现场秩序。 在公共场合自觉排队是公民的良好行为表现，但仅依靠顾客自觉排队还不够，服务企业应该在服务现场安排维护人员以维护服务秩序，同时满足顾客的需求。 二、 服务业作业管理的内容文明服务与安全管理3文明服务与安全管理是服务作业管理不可缺少的内

52、容。文明礼貌是服务企业获得顾客满意的一个重要因素，特别是对于一些与大众有关的服务企业来说，服务人员更应该着装整齐、语言优雅、行为得体。 服务应急管理4 服务业的作业管理与制造业的作业管理的一个最大不同就是服务业作业过程中面临的不确定性因素较多，各种不确定因素使服务过程的动态性增加，管理难度大。因此，在服务业作业管理中，企业需要采取一定的应急管理措施，以保证服务正常进行。服务应急管理不仅包括服务安全的应急管理，还包括一些需求变化的应急管理、服务过程临时作业调整的组织与实施等。 三、 服务特征矩阵人们可以用服务特征矩阵来说明不同的服务交付系统的特点和需求。按照服务的复杂程度和顾客化程度不同，服务特

53、征矩阵可分为4组，如图8-8所示。图8-8服务特征矩阵 四、 服务交付系统服务业与顾客的关系十分密切。服务业的生产系统称作服务交付系统。要想确定适当的服务交付系统，就要确定目标市场，即服务企业必须确定提供什么服务，在何处提供服务，以及对谁提供服务。顾客参与的影响0101030402（1） 顾客参与会影响服务运作的标准化，从而影响服务效率。（2） 顾客参与也会造成服务能力的浪费。（4） 顾客参与的程度越深，对服务效率的影响越大。对顾客参与程度不同的系统的主要设计考虑如表8-21所示。（3） 顾客对服务质量的感觉是主观的，也往往会影响服务效率。 四、 服务交付系统顾客参与的影响01表8-21对顾客

54、参与程度不同的系统的主要设计考虑 四、 服务交付系统减少顾客参与影响的方法02（3） 将部分操作与顾客分离。（4） 设置一定量的库存。（1） 通过服务标准化减少服务品种。（2） 通过自动化减少与顾客的接触。由于顾客参与会对服务运作的效率造成不利的影响，所以就要设法减少这种影响，使服务运作在提高效率的同时也能提高顾客的满意度。 五、 影响需求类型的策略1.制定固定时间表对于处于服务特征矩阵中的服务业来说，如果完全按照顾客的需要来安排服务，就会造成巨大的浪费。2.使用预约系统处于服务特征矩阵上半部中的服务业的顾客化程度高。为了正确处理服务能力与需求的关系，这些服务业可采用预约系统，使顾客的需求得到

55、有序满足。3.为低峰时的需求提供优惠如果按照最高负荷配置服务设施，投资就很大。为了使有限的服务设施得到充分利用，可以采用转移需求的策略，对低峰时的需求提供价格或其他优惠。 六、 处理非均匀需求的策略各种转移需求的办法只能缓解需求的不均匀性，不能完全消除不均匀性。因此，企业需要采取各种处理非均匀需求的策略。0105070304策略改善人员班次安排让顾客自己选择服务水平雇用多技能员工0206利用半时工作人员利用外单位的设施和设备顾客自我服务采用生产线方法 七、 服务作业排序与服务业运作计划服务作业排序的特殊性01由于服务无法预先做出来，也无法库存，所以服务业和制造业的排序不同。服务作业排序的特殊性

56、具体表现为以下几个方面：在人员规模方面，顾客化的服务业输出与劳动力的最佳规模之间的关系很难确定。01030204在过程控制方面，服务业的用户参与服务过程，并且对全部操作时间施加影响；而在制造业中，用户仅与最终产品或交货期有关。在排序内容方面，服务业作业排序要定义服务交易的时间或消费点，而制造业作业排序仅定义产品生产的操作步骤。在产品类型方面，服务过程中有顾客的参与，作业排序对他们有直接影响，并因此成为服务的一部分；而在制造业中，生产作业排序对产品的最终使用或消费者均无直接影响。 七、 服务作业排序与服务业运作计划服务作业排序的准则02根据排队理论，服务作业排序应遵循以下几个准则：（6） 预期利

57、润最大准则（1） 先到先服务准则（2） 顾客平均等待时间最短准则（3） 响应顾客服务的概率最大准则（5） 销售损失最小准则（4） 总成本最小准则 七、 服务作业排序与服务业运作计划服务业运作计划的编制03各种服务组织所提供的服务可以分为两类：一类是标准化服务，主要借助设备、工具提供服务；另一类是顾客化服务，既要与顾客直接接触，又要用许多设施单独处理一些服务项目。服务作业排序应考虑需求变化、服务时间变化、提供服务人员的变化等因素。根据这些因素，服务业运作计划的编制方法如下：（1） 设置预订系统。（2） 设置预约系统。预约系统是按照事先规定的优先准则排序的方法，主要用于协调顾客需求和服务能力的差异

58、。其优点在于为顾客服务及时、效率高。（3） 轮班排序。轮班排序是确定服务人员的数量，以及他们的上班时间及休息时间，以适应服务需求的变化。轮班排序又分为全部雇用专职人员情况下的排序和雇用部分兼职人员情况下的排序两种。 八、 随机服务系统尽管可以采用各种措施来改变和处理需求的不均匀性，但仍然避免不了顾客等待服务的排队现象。在日常生活中，人们经常会见到各种排队现象。随机服务系统由输入过程、排队规则和服务设施三部分构成。随机服务系统的类型如图8-9所示。单队单阶段随机服务系统是最简单的随机服务系统。随机服务系统的构成与类型01图8-9 随机服务系统的类型 八、 随机服务系统一个排队系统通常可由如下七个

59、特征来决定：顾客的输入过程、对顾客的服务过程、服务员的人数、系统容量（系统内所能允许进入的最大顾客数）、顾客源的个数、服务规则、服务机构的结构形式。于是，人们就根据这些特征来划分排队模型。排队模型常用的参数符号及其含义如下：排队模型02（1） 队长的期望值，又称系统队长，是系统中的平均顾客数，包括等待服务的顾客数和正接受服务的顾客数。系统队长的计算公式为：系统队长=等待服务的顾客数+正接受服务的顾客数 （2） 平均等待队长，即系统中排队等待服务的平均顾客数。 （3） 每位顾客在系统中的平均逗留时间，包括等待时间和接受服务时间。逗留时间的计算公式为：逗留时间=等待时间+接受服务时间 八、 随机服务系统排队模型02（4） Wq等待时间（一个顾客从到达系统起到开始接受服务时所花费的时间）的期望值。顾客的平均等待时间等于其系统逗留时间减去服务时间。以上四项主要性能指标的值越小，说明系统排队越少，等待时间越少，系统性能越好。