人教版七年级数学下册833实际问题与二元一次方程组课件(共25张)

1、人教版七年级数学下册8人教版七年级数学下册82激趣导入公路运输4激趣导入公路运输3激趣导入水路运输5激趣导入水路运输4激趣导入空 运6激趣导入空 运5人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组 8.3.3：实际问题与二元一次方程组（3）7人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组8.3 1.会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程组解决较复杂的实际问题，并进一步增强解方程组的技能.2.学会从图表中获取信息的方法，进一步感受间接设未知数解决问题的解题策略. 3.在解决问题的过程中,体会方程组是解决实际问题的重要模型,增强数学建模能力.重点:用列表的

2、方式分析题目中各个量的关系，列出二元一次方程组.难点:复杂的题目中，根据题意列表表示其中的数量关系.6学习目标重点难点1.会用列表法分析应用题中的数量关系，列出相应的二元一次方程7 你能说出列二元一次方程组解应用题的一般步骤？审找设列解验答复习备用9 你能说出列二元一次方程组解应用题的一般步骤？审找设列解验8复习备用1、公路的运价为1.5元/(吨千米)，里程为10km,货物重量为200吨， 则公路运费= .1.5102002、铁路的运价为1.2元/(吨千米)，原料重量为100吨，里程为20km， 则铁路运费= .1.22010010复习备用1、公路的运价为1.5元/(吨千米)，里程为19知识链

3、接鸡兔同笼问题的另类解法 “鸡兔同笼三十九，百条腿地上走，鸡有多少只?兔有多少只?”这就是著名的鸡兔同笼问题，大家都会用二元一次方程组来解决了,其实还有一种口算加心算的方法是这样的: 如果每只兔子提起前面两条腿,那么每只鸡和兔子都只有两条腿站在地上，39只鸡和兔在这时应该是78条腿站在地上，比先前的一百条腿少了22条，所以知道兔子是11只，鸡就有28只.聪明的你，还能用其他方法计算这道题吗?11知识链接鸡兔同笼问题的另类解法10激趣导入 长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。 公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价

4、为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？12激趣导入 长青化工厂用汽车从A地购买一批原11新知探究知识点：二元一次方程组的应用 探究1：长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？ 分析：题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画一张示意图，把题中的条件在图中

5、标出来，这样比较直，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。13新知探究知识点：二元一次方程组的应用 探究12新知探究知识点：二元一次方程组的应用A地B地长青化工厂公路80km铁路150km1.5元/（吨千米）1.2元/（吨千米）公路运费：15000元 原料x吨 产品y吨1.5 80 x =150001.2150 y =97200铁路运费：97200元14新知探究知识点：二元一次方程组的应用A地B地长青化工厂公13新知探究知识点：二元一次方程组的应用解：设购得的原料为x吨，制成的产品为 y吨， 根据题意得答：购得的原料为125吨， 制成的产品为540 吨。归纳：画示意图是解决道路运输问题的手段

6、之一。1.5 80 x =150001.2150 y =97200解得：x=540y=12515新知探究知识点：二元一次方程组的应用解：设购得的原料为x14新知探究知识点：二元一次方程组的应用问(1)购得的原料有多少吨？ 制成的产品有多少吨？试一试：你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？探究2：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。铁路120km铁路110km公路10km公路10km长青化工厂16新知探究知

7、识点：二元一次方程组的应用问(1)购得的原料有15新知探究知识点：二元一次方程组的应用设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表：产品x吨原料 y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）1.5y101.5x 201.2y 1201.2x 1101500097200列表分析是解决道路运输问题的另一手段。答：购得的原料重400吨，制成的产品重300吨。解：设产品重x 吨，原料重y吨，则1.5（10y+20 x）=150001.2（120y+110 x）=97200解得x = 300y = 40017新知探究知识点：二元一次方程组的应用设产品重x吨，原料重16新知探究知识点：二元一次方程组的应用探

8、究2：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。 公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？(2)若原料每吨1000元，制成的产品每吨 8000 元，8000 x1000y+15000+97200铁路120km铁路110km公路10km公路10km长青化工厂18新知探究知识点：二元一次方程组的应用探究2：如图，长青化17新知探究知识点：二元一次方程组的应用 8000 x （1000y+15000+97200）=

9、8000 300（1000400+15000+97200）=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。19新知探究知识点：二元一次方程组的应用 8000 x 18学以致用知识点：二元一次方程组的应用 1、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？平路：60 m/min下坡路：80 m/min上坡路：40 m/min走平路的时间+走下坡路的时间=_，走上坡路的时间+走平路的时间= _路程=平均速度时间1

10、01520学以致用知识点：二元一次方程组的应用 1、小华从家19知识点：二元一次方程组的应用平路时间坡路时间总时间上学放学解：设小华家到学校平路长x m，下坡路长y m.根据题意，可列方程组：解得所以，小明家到学校的距离为700m.下坡路：80 m/min上坡路：40 m/min平路：60 m/minx my m方法一（直接设元法）学以致用21知识点：二元一次方程组的应用平路时间坡路时间总时间上学放20知识点：二元一次方程组的应用方法二（间接设元法）平路距离坡路距离上学放学解：设小华下坡路所花时间为xmin, 上坡路所花时间为ymin.根据题意，可列方程组：解得所以，小明家到学校的距离为700

11、m.故平路距离：60（10-5）=300（m）坡路距离：805=400（m）下坡路：80 m/min上坡路：40 m/min平路：60 m/min学以致用22知识点：二元一次方程组的应用方法二（间接设元法）平路坡路先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，最后小组交流；21合作探究知识点：二元一次方程组的应用先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，23合作探究知识22归纳总结知识点：二元一次方程组的应用实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题（二元一次方程组）解方程（组）数学问题的解（二元一次方程组）双检验实际问题的答案 代入法加减法（消元） 转化 24归纳总结知识点：二元一次方程组的应用实际问题设未知数、找23思维导图实际问题与二元一次方程组数量关系复杂时，可用采用图表，的方法分析题目直接设未知数不易列方程组时，可用间接设未知数25思维导图实际问题