平面图形的旋转

1、平面图形的旋转第1页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三第2页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三学习新知 如图，AOB可以看作由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB的位置所形成. OA叫做AOB的始边，OB叫做AOB的终边.第3页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？第4页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三 OPP 像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转. 这个定点

2、叫做旋转中心。转过的这个角叫做旋转角 总结第5页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三如上图，线段AB绕O点旋转后成为线段CD.点A与点C叫做对应点，点B与点D也是对应点，线段AB与CD叫做对应线段.图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 第6页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三 1、下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 C第7页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三线段OB的对应线段是线段_ A的对应角是_ 线段AB

3、的对应线段是线段_ B的对应角是_ 旋转中心是点_ 旋转的角度是 _ 点B的对应点是点_ 3、如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。B0BABABO450DDAABOB第8页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三ABCDEABC这两幅图在旋转过程中有哪些不同点？ED感受旋转第9页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三这两幅图在旋转过程中有什么不同？你能说说旋转的定义吗？ABCDEABCDE感受旋转第10页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三第11页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三旋转的决定因素：旋转中心 ( 三

4、要素）： 旋转角度 旋转方向完整描述旋转：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点A逆时针旋转90。第12页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三1、以点A为中心旋转的图形是（ ）2、以点B为中心旋转的图形是（ ）3、以点C为中心旋转的图形是（ ）213你理解了吗?第13页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三23180第14页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三6、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针旋转60得到B顺时针旋转120得到C逆时

5、针旋转60得到D逆时针旋转120得到D第15页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三讨论:（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间 有何关系？（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？（3）ABC和ABC的形状、大小有何变化？第16页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三 2.角：对应点与旋转中心的连线所成的角度都是相等的角，它们都等于旋转角。 1.图形：旋转不改变图形的大小和形状。旋转的基本性质 3.线：对应点到旋转中心的距离相等。第17页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三BAEDCFM 试一试 如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则

6、:点的对应点是_;旋转中心是_;旋转角是_;点F点MAMD，BME，CMF旋转方向是_;顺时针第18页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三检测反馈C第19页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三点OAOD相等相等第20页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三3第21页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三(第5题)如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.A60等边第22页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三练习3：在正方形A

7、BCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A、100 B、150 C、200 D、250巩固练习B第23页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个 1次 18002次 1200 ， 2400 5次 600， 1200， 1800， 2400， 30003个 1次 600第24页，共31页，2022年，5月2

8、0日，7点26分，星期三5、如图,ABC,ACD,ADE 是三个全等的正三角形,那么ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与ADE完全重合.120D4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角( ) A、300 B、600 C、900 D、1200第25页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O

9、旋转180.第26页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三在方格纸上画旋转后的图形做 一 做P14 图 820。 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90 后的图案 ，并简述理由。第27页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三 旋转作图的步骤：（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。第28页，共31页，2022年，5月20日

10、，7点26分，星期三 简单的旋转作图AO点的旋转作法例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆；2. 连接OA， 用量角器或三角板（限特殊角）作出AOB，与圆周交于B点；3. B点即为所求作.B第29页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.作法：将点A绕点O顺时针旋转60，得点C；2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ；3. 连接CD， 则线段CD即为所求作.CBD第30页，共31页，2022年，5月20日，7点26分，星期三 例 如图 ，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应