层次分析法资金分配例子

1、层次分析法资金分配例子第1页，共10页，2022年，5月20日，3点2分，星期三 问题的分析： 上述三个方案的目的都是为了更好地调动职工劳动积极性，提高企业技术水平和改善职工物质生活，都是为了促进企业更好的发展，因此可以利用层次分析来建立模型。第2页，共10页，2022年，5月20日，3点2分，星期三问题的建模：模型的假设：（）假设这笔资金不会因为发生紧急情况 而被调用。（）假设这笔资金都以供选择方案的形式用于企业的发展。 第3页，共10页，2022年，5月20日，3点2分，星期三：模型符号的说明：（）在建立层次结构图时以矩形方框来表示所在层次。（）目标层为Z，准则层为C，调动职工积极性、提高

2、企业技术水平、改善职工生活条件分别用C1、C2、C3来表示，措施层为P，发奖金、扩建福利事业、引进新设备分别用P1、P2、P3来表示。 第4页，共10页，2022年，5月20日，3点2分，星期三建立模型:目标层准则层C 调动积极性C1 提高技术水平C2 改善生活条件C3措施层P 发奖金P1扩建福利事业P2 引进新设备P3 合理利用企业利润第5页，共10页，2022年，5月20日，3点2分，星期三求解过程：构造判断矩阵Z-C.层次的比较排序，具体比较见下表：调动职工积极性C1提高企业技术水平C2改善职工生活条件C3 1 5 3发奖金P1扩建福利事业P2引进新设备P3 1 3 5第6页，共10页，

3、2022年，5月20日，3点2分，星期三求解的特征值：由表可解出max =3.038，从而W=（0.105，0.637，0.258) T由公式得CI=0.019 CR=0.033 ZC1 C2 C3 W C1 11/51/30.105 C2 5 1 30.637 C3 31/310.258第7页，共10页，2022年，5月20日，3点2分，星期三：构造判断矩阵C1-P,C2-P,C3-P:C1P1P2 WP1 1 3 0.75P21/3 1 0.25C2P2 P3 WP2 1 1/5 0.167P3 5 1 0.833C3P1P2 WP1 1 2 0.667P2 1/2 1 0.333max均

4、为2，对应的特征向量分别为： (0.75 0.25)T (0.167 0.833) T (0.667， 0.333) T 它们的CI都为零， CR也为零第8页，共10页，2022年，5月20日，3点2分，星期三根据公式算出各层次方案对促进企业发展的总排序权值，写于下表右侧层次 C1 C2 C3 层次P的总排序权值层次0.1050.6370.258 P10.75 0 0.667 0.198 P2 0.25 0.167 0.333 0.271 P3 0 0.833 0 0.531第9页，共10页，2022年，5月20日，3点2分，星期三：检验总排序一致性检验： CIa1*cI1+ a2*CI2+a3*CI3 =0.1050+0.637 0 +0.258 0=0从而CR00.1：结论由上可知，层次总排序结果具有满意的一致性所以合理利用利润，所考虑的三种方案相对优先排序为: P3优于P2，P2优于P1