空气污染散布的基本理论处理

1、第三章 空气污染物散步的基本理论处理主要内容 梯度输送理论 湍流统计理论 相似理论3.1 空气污染物散布的一般性描述1 描述的基本途径空气污染物扩散过程由湍流运动和气流平均速度差决定常用两种方法描述： 欧拉方法 拉格朗日方法欧拉方法：相对固定坐标系描述污染物的输送和扩散。采用雷诺平均的扩散方程，存在不闭合问题（技术难点）拉格朗日方法：跟随流体移动粒子来描述污染浓度变化。采用粒子运动统计方法，适用于平稳和均匀湍流，存在局限欧拉，拉格朗日方法比较大气边界层平均量方程欧拉方法污染物平流扩散方程平流输送项湍能扩散项源排放项干湿沉降化学反应分子扩散项忽略不计欧拉方法污染物平流扩散方程拉格朗日方法 考虑一

2、微粒 位于 ，随后，其轨迹由 描述设粒子于t时间在一体积元的机率为 为时间t，粒子位置的概率密度函数，并有 M个粒子，则在 点的平均浓度为概率密度函数微粒从一点迁移到另一点的概率密度欧拉方法和拉格朗日方法比较欧拉容易测量，但有闭合问题，能够解决化学反应等问题拉格朗日方法数学处理容易，但使用范围有限，不能处理化学反应问题2 污染物散步的一些基本特性正态分布X轴：平均风向方向Y轴：横截面平均风向云宽：沿横风向，污染物浓度下降到等于轴线浓度1/10处的两点间距离。标准差 为在某下风距离，污染物在y向位移的方差，表征与平均值的偏离程度。当浓度在y轴分布为正态（高斯）分布时，可得表征污染物浓度与平均值的

3、偏离程度，与大气扩散能力密切相关，称为扩散参数利用烟流半宽定义有Z轴也有相似的 ， 。 和 称为扩散参数。具有如下性质：1 随着距离x加长，扩散参数变大2 随着大气稳定度变化3 相同气象条件，地表粗糙度大，扩散参数大大量实验及观测事实表明：轴线浓度?家庭作业：思考采样时间对平均浓度影响（书上P23图）湍流运动尺度广瞬时：烟道窄，不规则，随方向摆动，浓度高长时间：烟道宽，规则，趋于平均，浓度低注：采样时间不同，污染物浓度不同，要说明采样时间3.2 梯度输送理论的基本处理梯度输送理论欧拉途径 由湍流运动引起的局地质量通量与该地被扩散物质的平均浓度梯度成正比，方向相反，称为梯度输送理论,又称K理论湍

4、流扩散系数注：仅只是方程中湍流通量项求解、即方程闭合求解的一种方法，比较简单实用，但是还存在理论基础上的缺陷，还有其他的闭合方法，例如高阶闭合、大涡闭合等等，见边界层理论一 湍流扩散方程梯度输送理论二 方程的简化与求解1 无风瞬时点源 假定大气的静止的，湍流扩散系数为常数，各向同性，则排放源强离源距离扩散参数2 无风连续点源 连续点源，可认为浓度处于定常状态， 对瞬时点源的情况下t从0 积分可得浓度仅是空间坐标的函数，与时间无关3 有风瞬时点源4 有风连续点源贴近实际 重点掌握坐标原点在烟囱口，平均风沿x轴方向水平方向上扩散远小于输送作用连续点源，为定常条件湍流运动各向同性4 有风连续点源贴近

5、实际有风连续点源解为：此式称为斐克扩散解,讨论如下: 污染浓度与源强成正比; 离源距离越远,浓度越低; 扩散系数越大,浓度越低; 污染物在横风向及垂直向符合正态分布三 方程的数值求解解析解：采取各种近似简化条件数值解：考虑风场、湍流场、源强的时 空分布，考虑干湿沉积过程及 化学反应水平方向离散化altitude沿经纬和垂直方向划分离散化网格垂直方向离散化大气分层 （本例31层）大气上界地表800 hPa200 hPa400 hPa600 hPa时间离散中心差分蛙跳半显式非中心差分显式隐式动力过程动量守恒 静力平衡方程（非静力平衡）连续方程（质量守恒）热力学方程（能量守恒）水汽守恒气体定律动力学

6、保守变量守恒应用时间发展方程计算出新的状态 D t 时间后(时间步长)初始时刻 P, T, Q, U(初值)新状态t = t0 + D t 初始状态t0时间发展方程 (P, T, Q, U)基本概念Dt 即模式的时间步长。可从天气预报的几分钟，例如3分钟，到气候模式的半小时不等t = t0 +D t t = t0 +2D t etc.最终状态t = t0 + 预报时间初始状态t0基本概念四 湍流扩散系数K 14:00 02:00小结 对于梯度输送理论本身：通量与梯度之间的线性关系只是一种假定K不是流体的物理属性而是运动属性 当前，中小尺度数值模式大多采用高阶闭合，大尺度区域的扩散输送问题仍然采

7、用K闭合。 对于不同的求解计算途径：解析解：简单实用，广泛应用于环评工作领域，适用于均匀定常大气状况，有一定局限数值解：考虑风场、湍流场、源强的时空分布，考虑干湿沉积过程及化学反应，物理过程全面，计算复杂，通常在大气科学相关研究领域进行研究3.3 湍流统计理论的基本处理 湍流统计理论拉格朗日途径 从研究个别微团（粒子）的运动途径入手，通过研究湍流脉动场的统计性质（如相关，湍强，湍谱）来描述流场中扩散物质的散布规律。 个别粒子的随机运动无法描述，大量粒子的集合趋向一个稳定的统计分布。 解决问题关键：确定粒子游走随机函数y（t）的概率分布。 对于概率相同的无规则行走问题，当步数充分大时，有：1 所

8、走距离的概率分布接近正态分布2 其位移均方根（标准差）与行走时间 的平方根成正比若统计量 不随时间变化，则湍流场是平稳场协方差 反映湍流空间大小和寿命长短根据相关系数概念一 湍流扩散的拉格朗日描述与特征若为平稳湍流，则统计量与湍流起始时刻无关，只取决于时间间隔，并有：R( )偶函数，相对于纵坐标对称。原点R=1,足够大 时，R0.二 泰勒公式及其讨论 1. Taylor（1921）用统计理论处理扩散，将浓度分布标准差与湍流脉动统计量联系。即描述拉格朗日相关系数 和 的定量关系定常均匀的湍流场中，粒子的湍流扩散范围取决于湍流脉动速度方差和拉格朗日相关性。2.泰勒公式的另一种形式（自学）小结扩散问

9、题统计处理的根本目标是找出描述粒子位移的概率分布，即上述扩散粒子散布方差，再找出概率分布函数的具体形式。其难点在于湍流场的非定常，非均一性。泰勒公式是理想状况下导出的，在下垫面平坦，气流稳定的小尺度扩散适用，超出这样的范围需作一定的修订。3.4 相似理论的基本处理Monin(1959),Batchelor(1959,1964),Gifford(1962)发展的相似理论，在近地层大气湍流中占有重要地位。拉格朗日相似假设：近地层中，流体质点的统计特征完全可用确定的欧拉特征的参量来确定。中性大气：参量非中性大气： 和 。式中b和 为待定的普适常数和普适函数，中性时，进一步假设相应的水平位移的增长率等

10、于在 高度处的平均风速，表示为 垂直风速水平风速(1)(2)用量纲分析的方法可得到：1 基本数学处理2 中性层结的平均位移中性层结，风廓线为代入（1）和（2），并积分得卡曼常数，取0.4左右近地层相似理论Ellison,取b=k=0.43 非中性层结的平均位移非中性层结，风廓线为代入（1）和（2），并积分得4 小结相似理论是以量纲分析为基础，基本原理为拉格朗日相似性假设，其物理模型有2点，1：粒子扩散特征与流场的拉格朗日性质相关2：近地层中，表征流场欧拉性质的参量主要有摩擦速度，莫宁-奥布霍夫长。相似理论适用于近地层内，即湍流粘滞力为常数的薄层内。3.5 三种基本理论的比较与讨论三种理论体系比

11、较3.6 现代新的扩散模拟方法的原理与发展简介一 随机游动扩散模拟将随机函数和随机场理论引入研究湍流扩散。不受平稳和均匀湍流场假设（泰勒公式需要）描述粒子的扩散行为，采用平流输送和湍流输送两种作用，也称为蒙特卡洛或马尔可夫模式。不稳定大气边界层(Panofsky,1977)稳定大气边界层（ Minnesota ）中性大气边界层（Wyngaard，1974）二 高阶矩湍流闭合模拟本章重点欧拉与拉格朗日方法空气污染散步的基本特性梯度输送理论 解析解，数值解湍流统计理论 泰勒公式，随机游动方法 相似理论 拉格朗日方法、欧拉方法、云宽、大气扩散参数、湍流交换系数、梯度输送理论（K理论）裴克扩散解三种理

12、论的基本原理及优缺点第一次作业请扼要阐述梯度输送理论、湍流统计理论及相似理论描述空气污染物散布的原理及主要方法，并说明这三种方法的优缺点。作业情况梯度输送理论 通过欧拉方法的描述途径，运用雷诺平均的湍流扩散方程描述污染物的浓度分布。方程组中的雷诺应力项采用梯度输送理论使其闭合。即假定由湍流运动引起的局地质量通量与该地被扩散物质的平均浓度梯度成正比，方向相反。 公式 当大气湍流处于均匀平稳状态时，才用梯度输送闭合理论，可以对欧拉欧拉方程进行简化，求得污染物浓度分布的解析解。解析解可直观清晰的得出污染物浓度的分布，计算求得的浓度分布相对较为保守，安全，该方法广泛的应用于环境评估的实际业务当中。 当前，随着计算机技术的发展，可以借助计算机直接用求取数值解的方法来求解欧拉扩散方程，从而可以考虑风场、湍流扩散、源强的时空分布，同时可考虑干、湿沉积、化学变化等源损耗和清除过程。 梯度输送理论由于。存在。方面的局限性，当前更深层次的研究工作中，湍流高阶闭合的方案正在研究发展 然而。，该理论具有一定的优势。 环评工程师资料要求(一)取得环境保护相关专业大专学历，从事环境影响评价工作满7年；或取得其