试验设计与分析

1、试验设计与分析第1页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析例6-9 一种新型的仪器乳化剂可通过酯化反应制得，现对其合成工艺进行优化，以提高乳化剂的乳化能力。根据探索性试验，确定的因素与水平如下表所示，假定因素间无交互作用，试进行正交试验并分析试验结果。A温度（）B酯化时间（h）C催化剂种类11303甲21202乙31104丙因素水平因素水平数值的随机化第2页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析解 该问题属三因素三水平的正交试验设计与分析选正交表由于每个因素是三水平，因而选用三水平正

2、交表L (3*)表，自由度之和为 故所选正交表的行数 选正交表L9(34)第3页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析进行表头设计三因素可任意放入4列因素A空列BC列号1234第4页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析明确试验方案A空列BC试验方案11111A1B1C121222A1B2C231333A1B3C342123 A2B2C352231 A2B3C162312 A2B1C273132 A3B3C283213 A3B1C393321 A3B2C1试验号因素第5页，共60页，

3、2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析按规定方案试验，得出试验结果A空列BC乳化能力111110.56212220.74313330.57421230.87522310.85623120.82731320.67832130.64933210.66试验号因素第6页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析计算极差，确定因素的主次顺序计算Ki：任一列水平号为i时所对应试验结果之和如第一列A空列BC乳化能力111110.56212220.74313330.57421230.87522310.8562312

4、0.82731320.67832130.64933210.66试验号因素第7页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析A空列BC乳化能力111110.56212220.74313330.57421230.87522310.85623120.82731320.67832130.64933210.66K11.872.102.022.07K22.542.232.272.23K31.972.052.092.08试验号因素计算极差，确定因素的主次顺序第8页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析A

5、空列BC乳化能力111110.56212220.74313330.57421230.87522310.85623120.82731320.67832130.64933210.66K11.872.102.022.07K22.542.232.272.23K31.972.052.092.08试验号因素计算极差，确定因素的主次顺序计算ki：任一列水平号为i所得结果算数平均值第9页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析计算极差，确定因素的主次顺序如第一列A空列BCK11.872.102.022.07K22.542.232.272.23K31.972

6、.052.092.08试验号因素k10.6230.7000.6730.690k20.8470.7430.7570.743k30.6570.6830.6970.693第10页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析计算极差，确定因素的主次顺序计算极差R： 或 如第一列 第二列 第三列 第四列A空列BCK11.872.102.022.07K22.542.232.272.23K31.972.052.092.08试验号因素k10.6230.7000.6730.690k20.8470.7430.7570.743k30.6570.6830.6970.6

7、93第11页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析计算极差，确定因素的主次顺序根据极差大小，确定因素主次极差越大，表示该列因素的数值在试验范围内的变化会导致试验指标在数值上有更大的变化极差最大的列，就是水平对试验结果影响最大的因素A空列BCK11.872.102.022.07K22.542.232.272.23K31.972.052.092.08k10.6230.7000.6730.690k20.8470.7430.7570.743k30.6570.6830.6970.693极差R0.670.180.250.16因素主-次A-B-C试验号

8、因素第12页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析偶尔空白列的极差比其他列大的可能原因试验误差的影响无交互作用时，一般反映了误差的影响如无交互作用和试验误差，空白列各水平均值一般应相等若某因素对试验结果的影响非常小，而试验误差又很大时，可能使空白列的极差大于某因素的极差空白列上虽没有安排因素，但实际存在着“因素”，即存在因素之间的交互作用漏掉了对试验结果有重要影响的因素，而且试验过程中该因素未能很好地保持在某一水平而发生了变化第13页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析优方案的确定

9、：试验范围内，各水平的最佳组合A因素列：K2K3K1B因素列：K2K3K1C因素列：K2K3K1A空列BCK11.872.102.022.07K22.542.232.272.23K31.972.052.092.08k10.6230.7000.6730.690k20.8470.7430.7570.743k30.6570.6830.6970.693极差R0.670.180.250.16因素主-次A-B-C优方案A2B2C2试验号因素第14页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析优方案的确定：试验范围内，各水平的最佳组合确定优方案时，还应区分因

10、素的主次，对于主要因素，一定要按有利于指标的要求选取最好的水平对于不重要的因素，可以根据有利于降低消耗、提高效率等目的来考虑水平第15页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析A空列BC乳化能力111110.56212220.74313330.57421230.87522310.85623120.82731320.67832130.64933210.66K11.872.102.022.07K22.542.232.272.23K31.972.052.092.08k10.6230.7000.6730.690k20.8470.7430.7570.

11、743k30.6570.6830.6970.693极差R0.670.181.251.16因素主-次ABC优方案A2B2C2试验号因素A2B2C3第16页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析进行验证试验，作进一步的分析比较A2B2C2和A2B2C3A2B2C2不如A2B2C3的原因试验误差过大有因素未考虑，或未考虑交互作用因素水平选择不当一般应分析原因，再做试验，直到得出计算分析最优条件，才能说明考察指标是最优第17页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析画出因素与指标的关系趋势图第

12、18页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析几点说明极差分析的各项计算都可以在表中直接进行，这样使得试验方案设计与结果分析融于一表，使试验设计形成了一个统一的整体，简明，直观，便于分析优化条件的确定是灵活的，对于主要的影响因素，一定要选优水平，对于次要因素，应权衡利弊极差分析所得优化工艺条件并不一定在所实施的正交试验方案中，为了考察优化条件的再现性，应追加验证性试验，从而进一步判断所找出的生产工艺条件是否最优第19页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.1 单指标正交试验结果的直观分析几点说明由极差分析得出的优化工

13、艺条件，只有在试验所考察的范围内有意义，超出试验范围，情况有可能变化，欲扩大适用范围，必须再做扩大范围试验以确定结果在试验研究中，有时通过一轮试验不一定能选出优化条件，特别是在缺乏有关资料的情况下，往往需要探索多次，这是要充分利用因素与指标趋势图，确定下一步试验的研究方向极差分析中，应计算空列的极差R第20页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析实际生产和科学试验中，试验结果的好坏往往不是一个指标能全面评判的多指标试验设计多指标试验中，不同指标的重要程度常常是不一致的各因素对不同指标的影响程度也不完全相同多指标试验的结果分析比较复杂第21

14、页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析例6-10 在用乙醇提取葛根中有效成分的试验中，为提高提取率，对提取工艺进行优化，考察三项指标：提取物得率，提取物中葛根总黄酮含量、总黄酮中葛根素含量，三个指标都是越大越好，根据前期探索性试验，选取3个相对重要的因素：乙醇浓度、液固比和提取剂回流次数进行正交试验，各选3水平如表所示，请分析找出较好的提取工艺条件。乙醇浓度（%）A液固比B回流次数C180712606237083第22页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析解 本试验为三因素三水平

15、试验，不考虑交互作用，可选择L9(34)安排试验，表头设计和试验方案见表试验试验因素AB空白列C试验方案11111A1B1C121222A1B2C231333A1B3C342123A2B1C352231A2B2C162312A2B3C273132A3B1C283213A3B2C393321A3B3C1第23页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析按规定方案试验，得出试验结果试验方案试验结果AB空白列C提取物得率/%葛根总黄酮含量/%葛根素含量/%111116.25.12.1212227.46.32.5313337.87.22.642123

16、8.06.92.4522317.06.42.5623128.26.92.5731327.47.32.8832138.28.03.1933216.67.02.2试验号因素第24页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析对每个试验指标分别计算极差，确定因素的主次顺序及优方案AB空白列C提取物得率总黄酮含量葛根素含量111116.25.12.1212227.46.32.5313337.87.22.6421238.06.92.4522317.06.42.5623128.26.92.5731327.47.32.8832138.28.03.193321

17、6.67.02.2提取物得率K121.421.622.619.8K223.222.62223K322.222.622.224k17.137.27.536.6k27.737.537.337.67k37.47.537.48极差R1.810.64.2因素主次C-A-B优方案C3A2B2或C3A2B3第25页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析对每个试验指标分别计算极差，确定因素的主次顺序及优方案AB空白列C提取物得率总黄酮含量葛根素含量111116.25.12.1212227.46.32.5313337.87.22.6421238.06.92

18、.4522317.06.42.5623128.26.92.5731327.47.32.8832138.28.03.1933216.67.02.2总黄酮含量K118.619.32018.5K220.220.720.220.5K322.321.120.922.1k16.26.436.676.17k26.736.96.736.83k37.437.036.977.37极差R3.71.80.93.6因素主次A-C-B优方案A3C3B3第26页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析对每个试验指标分别计算极差，确定因素的主次顺序及优方案AB空白列C提取

19、物得率总黄酮含量葛根素含量111116.25.12.1212227.46.32.5313337.87.22.6421238.06.92.4522317.06.42.5623128.26.92.5731327.47.32.8832138.28.03.1933216.67.02.2葛根素含量K17.27.37.76.8K27.48.17.17.8K38.17.37.98.1k12.42.432.572.27k22.472.72.372.6k32.72.432.632.7极差R0.90.80.81.3因素主次C-A-B优方案C3A3B2第27页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6

20、.5.2 多指标正交试验结果的直观分析做趋势图C3A2B2/C3A2B3A3C3B3C3A3B2第28页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析对不同指标而言，不同因素的影响程度不一样，所以将3个因素对3个指标影响的重要性的主次顺序统一起来是行不通的综合平衡法综合评分法第29页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析综合平衡法因素A：后两个指标都是取A3好，对于指标2，A因素是最主要因素，在确定优水平时应重点考虑；对指标1则是A2好，从趋势图可以看出A取A2、A3时指标1相差不大，而且从

21、极差可以看出，A为较次要因素，所以根据多数倾向和A因素对不同指标的重要程度，选A3C3A2B2/C3A2B3A3C3B3C3A3B2第30页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析综合平衡法因素B：对指标1，B2与B3相同，对指标2，取B3好，对指标3取B2好；对3个指标而言，B因素都是出于末位的次要因素，所以B取哪个水平对3个指标的影响都比较小，本着降低消耗的原则，取B2以减少溶剂消耗量C3A2B2/C3A2B3A3C3B3C3A3B2第31页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析综

22、合平衡法因素C：对3个指标来说，都是C3好，所以取C3C3A2B2/C3A2B3A3C3B3C3A3B2第32页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析综合平衡法因素A：后两个指标都是取A3好，对于指标2，A因素是最主要因素，在确定优水平时应重点考虑；对指标1则是A2好，从趋势图可以看出A取A2、A3时指标1相差不大，而且从极差可以看出，A为较次要因素，所以根据多数倾向和A因素对不同指标的重要程度，选A3因素B：对指标1，B2与B3相同，对指标2，取B3好，对指标3取B2好；对3个指标而言，B因素都是出于末位的次要因素，所以B取哪个水平对3

23、个指标的影响都比较小，本着降低消耗的原则，取B2以减少溶剂消耗量因素C：对3个指标来说，都是C3好，所以取C3综合以上分析，取优方案为A3B2C3第33页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析综合平衡法对某个因素，可能对某个指标是主要因素，但对另外的指标可能是次要因素，在确定该因素的水平时，首先选取作为主要指标时的优水平各试验指标重要程度不同，在确定因素优水平时应首先满足相对重要的指标某因素对各指标的影响程度相差不大，可按“少数服从多数”的原则，选取出现次数较多的优水平当因素各水平的影响相差不大时，可依据降低消耗、提高效率的原则选取合适的

24、水平第34页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析综合评分法指标叠加法AB空白列C提取物得率总黄酮含量葛根素含量综合评分111116.25.12.113.4212227.46.32.516.2313337.87.22.617.6421238.06.92.417.3522317.06.42.515.9623128.26.92.517.6731327.47.32.817.5832138.28.03.119.3933216.67.02.215.8K147.248.250.345.1K250.851.449.351.3K352.6515154.2

25、k115.7316.0716.7715.03k216.9317.1316.4317.1k317.53171718.07极差R5.43.21.79.1因素主次C-A-B优方案C3A3B2第35页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析综合评分法排队评分法AB空白列C提取物得率总黄酮含量葛根素含量评分111116.2（20）5.1 （20）2.1 （20）60212227.4 （50）6.3 （30）2.5 （50）130313337.8 （70）7.2 （80）2.6 （80）230421238.0 （80）6.9 （50）2.4 （40）1

26、70522317.0 （40）6.4 （40）2.5 （50）130623128.2 （90）6.9 （50）2.5 （50）190731327.4 （50）7.3 （90）2.8 （90）230832138.2 （90）8.0 （100）3.1 （100）290933216.6 （30）7.0 （70）2.2 （30）130提取物得率K1420460540320K2490550430550K3650550590690k1140153.33180106.67k2163.33183.33143.33183.33k3216.67183.33196.67230极差R23090160370因素主次C-

27、A-B优方案C3A3B2第36页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.2 多指标正交试验结果的直观分析综合评分法加权评分法（总分=0.4y1+0.4y2+0.2y3）AB空白列C提取物得率总黄酮含量葛根素含量评分111116.2（20）5.1 （20）2.1 （20）20212227.4 （50）6.3 （30）2.5 （50）44313337.8 （70）7.2 （80）2.6 （80）75421238.0 （80）6.9 （50）2.4 （40）63522317.0 （40）6.4 （40）2.5 （50）42623128.2 （90）6.9 （50）2.5 （50

28、）70731327.4 （50）7.3 （90）2.8 （90）70832138.2 （90）8.0 （100）3.1 （100）95933216.6 （30）7.0 （70）2.2 （30）42提取物得率K1139153185104K2175181149184K3207187187233k146.335161.6734.67k258.3360.3349.6761.33k36962.3362.3377.67极差R683438129因素主次C-A-B优方案C3A3B3第37页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.3 有交互作用试验结果的直观分析例6-11 用石墨炉原子吸收

29、分光光度计法测定食品中的铅，为提高测定灵敏度，希望吸光度大，为此，对A（灰化温度/）、B（原子化温度/ ）和C（灯电流/mA）三个因素进行考察，并考虑交互作用AB、 AC，各因素及水平如下表，试进行正交试验，找出最优水平组合。ABC1300180082700240010因素水平第38页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.3 有交互作用试验结果的直观分析解 选正交表由于每个因素是二水平，因而选用二水平正交表L (2*)表，自由度之和为 故所选正交表的行数 选正交表L8(27)第39页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.3 有交互作用试验结果的直

30、观分析进行表头设计参照L8(27)表头设计表因素ABABCAC空列空列列号1234567第40页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.3 有交互作用试验结果的直观分析明确试验方案ABABCAC空列空列试验方案11111111A1B1C121112222A1B1C231221122A1B2C141222211A1B2C252121212A2B1C162122121A2B1C272211221A2B2C182212112A2B2C2试验号因素第41页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.3 有交互作用试验结果的直观分析按规定方案试验，得出试验结果AB

31、ABCAC空列空列吸光度111111110.484211122220.448312211220.532412222110.516521212120.472621221210.480722112210.554822121120.552试验号因素第42页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.3 有交互作用试验结果的直观分析计算极差，确定主次顺序ABABCAC空列空列吸光度111111110.484211122220.448312211220.532412222110.516521212120.472621221210.480722112210.554822121120.55

32、2K11.9801.8842.0382.0422.0482.0242.034K22.0582.1542.0001.9961.9902.0142.004极差R0.0780.2700.0380.0460.0580.0100.030因素主次B-A-AC-C-AB试验号因素第43页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.3 有交互作用试验结果的直观分析优方案的确定不考虑交互作用，选B2A2C1但AC比C的影响更大，所以C的水平确定要根据A、C的搭配来确定ABABCAC空列空列吸光度K11.9801.8842.0382.0422.0482.0242.034K22.0582.1542

33、.0001.9961.9902.0142.004极差R0.0780.2700.0380.0460.0580.0100.030因素主次B-A-AC-C-AB试验号因素第44页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.3 有交互作用试验结果的直观分析优方案的确定ABABCAC空列空列吸光度y111111110.484211122220.448312211220.532412222110.516521212120.472621221210.480722112210.554822121120.552试验号因素因素A1A2C10.513C20.516第45页，共60页，2022年，5

34、月20日，7点55分，星期三6.5.3 有交互作用试验结果的直观分析优方案的确定不考虑交互作用，选A2B2C1考虑交互作用，选A2B2C2第46页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.4 混合水平试验结果的直观分析直接利用混合水平的正交表12345111111211122312212412221521211621222722111822122931212103112111321121232221试验号列号第47页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.4 混合水平试验结果的直观分析直接利用混合水平的正交表L8(424)、L12(324)、L16(4

35、212)、L16(4229)、L16(4326)、 L16(4423) 、L16(828)、L18(237) 、L18(636) 、L32(249)拟水平法将混合水平问题转化为等水平问题处理第48页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.4 混合水平试验结果的直观分析例6-12 某人造板厂进行胶压板制造工艺的试验，以提高胶压板性能，因素及水平如表所示，胶压板性能指标采取综合评分方法，分数越高越好，忽略因素间的交互作用，试做正交试验并分析。A压力（atm）B温度（）C时间（min）189592109012311412因素 水平 第49页，共60页，2022年，5月20日，7

36、点55分，星期三6.5.4 混合水平试验结果的直观分析解 选正交表有3个因素 ，一个因素是四水平，另外两个是2水平，不考虑交互作用，可以选用混合水平正交表L8(424) 第50页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.4 混合水平试验结果的直观分析进行表头设计A因素为4水平，放在第一列B、C为二水平，可任意放入后4列因素ABC空列空列列号12345第51页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.4 混合水平试验结果的直观分析明确试验方案ABC空列空列试验方案111111A1B1C1212222A1B2C2321122A2B1C1422211 A2B2

37、C2531212 A3B1C2632121 A3B2C1741221 A4B1C2842112 A4B2C1试验号因素第52页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.4 混合水平试验结果的直观分析按规定方案试验，得出试验结果ABC空列空列得分111111221222263211224422211553121266321218741221984211210试验号因素第53页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.4 混合水平试验结果的直观分析计算极差，确定因素的主次顺序ABC空列空列得分111111221222263211224422211553121266321218741221984211210K1821242324K2929262726K314K419k145.2565.756k24.57.256.56.756.5k37k49.5极差5.520.510.5因素主次A B C试验号因素第54页，共60页，2022年，5月20日，7点55分，星期三6.5.4 混合水平试验结果的直观分析优方案的确定根据计算结果得到的