2023学年江西省赣州市信丰县重点达标名校中考猜题数学试卷含答案解析

1、2023年江西省赣州市信丰县重点达标名校中考猜题数学试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如：三点坐标分别为A（1，

2、2），B（3，1），C（2，2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=1若D（1，2）、E（2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，则t的值为（）A3或7 B4或6 C4或7 D3或62下列实数0，其中，无理数共有（）A1个B2个C3个D4个3已知一次函数y=2x+3，当0 x5时，函数y的最大值是（）A0 B3 C3 D74如图，AB与O相切于点B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，则劣弧的长是（）ABCD5如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（ ）A30B25C20D156如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB

3、，BC1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ）ABCD7下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A直角梯形 B平行四边形 C矩形 D正五边形8函数y自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x39下列各数：1.414，0，其中是无理数的为（ ）A1.414BCD010学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8

4、3则得分的众数和中位数分别为（）A70分，70分B80分，80分C70分，80分D80分，70分二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是_cm2.12如图，点M是反比例函数（x0）图像上任意一点，MNy轴于N，点P是x轴上的动点，则MNP的面积为A1B2C4D不能确定13不等式组的最大整数解为_14实数，3，0中的无理数是_15边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_.16已知一组数据，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_17如图，ab，1=40，2=80，则3=度三、解答题（共7小题，满分

5、69分）18（10分）问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4，BD=1点P是AC上的一个动点，过点P作MNAC，垂足为点P（点M在边AD、DC上，点N在边AB、BC上）设AP的长为x（0 x4），AMN的面积为y建立模型：（1）y与x的函数关系式为：，解决问题：（1）为进一步研究y随x变化的规律，小明想画出此函数的图象请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：x01134y0 0（3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质： 19（5分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分

6、别标上序号、，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片是4x1+5x+6，翻开纸片是3x1x1解答下列问题求纸片上的代数式；若x是方程1xx9的解，求纸片上代数式的值20（8分）如图，MN是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的A处测得一海岛在南偏西32的方向上，向东走过780米后到达B处，测得海岛在南偏西37的方向，求小岛到海岸线的距离（参考数据：tan37=cot530.755，cot37=tan531.327，tan32=cot580.625，cot32=tan581.1）21（10分）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15和60，如图，直线AB与地面垂直，A

7、B50米，试求出点B到点C的距离（结果保留根号）22（10分）已知：如图，梯形ABCD，DCAB，对角线AC平分BCD，点E在边CB的延长线上，EAAC，垂足为点A（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA相交于点F，若AC2=DCEC，求证：AD：AF=AC：FC23（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE求证：AECF24（14分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难从四份听力材料中，

8、任选一份是难的听力材料的概率是 用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟测试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟测试卷的概率2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】由题可知“水平底”a的长度为3，则由“矩面积”为18可知“铅垂高”h=6，再分 2或t1两种情况进行求解即可.【题目详解】解：由题可知a=3，则h=183=6，则可知t2或t1.当t2时，t-1=6，解得t=7；当t1时，2-t=6，解得t=-4.综上，t=-4或7.故选择C.【答案点睛】本题考查了平面直角坐标系

9、的内容，理解题意是解题关键.2、B【答案解析】根据无理数的概念可判断出无理数的个数【题目详解】解：无理数有：，.故选B.【答案点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数3、B【答案解析】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-20由此可以确定y随x的变化而变化的情况，即确定函数的增减性，然后利用解析式即可求出自变量在0 x5范围内函数值的最大值【题目详解】一次函数y=2x+3中k=20，y随x的增大而减小，在0 x5范围内，x=0时，函数值最大20+3=3，故选B【答案点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质：k0，y随x的增大而增大；

10、k0，y随x的增大而减小4、B【答案解析】解：连接OB，OCAB为圆O的切线，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC为等边三角形，BOC=60，则劣弧BC的弧长为=故选B点睛：此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，以及弧长公式，熟练掌握切线的性质是解答本题的关键5、B【答案解析】根据题意可知1+2+45=90，2=90145=25，6、D【答案解析】点F的运动路径的长为弧FF的长，求出圆心角、半径即可解决问题【题目详解】如图，点F的运动路径的长为弧FF的长，在RtABC中，tanBAC=，BAC=3

11、0，CAF=BAC=30，BAF=60，FAF=120，弧FF的长=故选D.【答案点睛】本题考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值、含30角的直角三角形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是判断出点F运动的路径7、D【答案解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解详解：A直角梯形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； B平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； D正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确 故选D点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的

12、概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图形重合8、B【答案解析】由题意得,x-10且x-30,x1且x3.故选B.9、B【答案解析】测试卷分析：根据无理数的定义可得是无理数故答案选B.考点：无理数的定义.10、C【答案解析】解：根据表格中的数据，可知70出现的次数最多，可知其众数为70分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为80分，故中位数为80分故选C【答案点睛】本题考查数据分析二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、15【答案解析】【分析】设圆锥母线长为l，根据勾股定理求出母线长，再根据圆锥侧面

13、积公式即可得出答案.【题目详解】设圆锥母线长为l，r=3，h=4， 母线l=，S侧=2r5=235=15，故答案为15.【答案点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的母线长、底面半径、圆锥的高以及圆锥的侧面积公式是解题的关键.12、A【答案解析】可以设出M的坐标，的面积即可利用M的坐标表示，据此即可求解【题目详解】设M的坐标是(m,n)，则mn=2.则MN=m，的MN边上的高等于n.则的面积 故选A.【答案点睛】考查反比例函数系数k的几何意义，是常考点，需要学生熟练掌握.13、1【答案解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解

14、集，从而得出其最大整数解【题目详解】,解不等式得:x1,解不等式得x-11x，x-1x1，-x1，x-1，不等式组的解集为x-1，不等式组的最大整数解为-1.故答案为-1.【答案点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式组的整数解.14、【答案解析】无理数包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数，根据以上内容判断即可【题目详解】解：4，是有理数，3、0都是有理数，是无理数故答案为：【答案点睛】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：含的，一些开方开不尽的根式，一些有规律的数15、1a1【答案解析

15、】结合图形，发现：阴影部分的面积=大正方形的面积的+小正方形的面积-直角三角形的面积【题目详解】阴影部分的面积=大正方形的面积+小正方形的面积-直角三角形的面积=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案为：1a1【答案点睛】此题考查了整式的混合运算，关键是列出求阴影部分面积的式子16、3【答案解析】测试卷分析：数据3，x，3，3，3，6的中位数为3，解得x=3，数据的平均数=（33+3+3+3+6）=3，方差=（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（63）3=3故答案为3考点：3方差；3中位数17、120【答案解析】如图，ab，2=80，4=2=80

16、（两直线平行，同位角相等）3=1+4=40+80=120故答案为120三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1) y=;(1)见解析；（3）见解析【答案解析】（1）根据线段相似的关系得出函数关系式（1）代入中函数表达式即可填表（3）画图像，分析即可.【题目详解】（1）设AP=x当0 x1时MNBDAPMAODMP=AC垂直平分MNPN=PM=xMN=xy=APMN=当1x4时，P在线段OC上，CP=4xCPMCODPM=MN=1PM=4xy=y=（1）由（1）当x=1时，y=当x=1时，y=1当x=3时，y=（3）根据（1）画出函数图象示意图可知1、当0 x1时，y随x的增大而增大1、当

17、1x4时，y随x的增大而减小【答案点睛】本题考查函数，解题的关键是数形结合思想.19、（1）7x1+4x+4；（1）55.【答案解析】（1）根据整式加法的运算法则，将（4x1+5x+6）+（3x1x1）即可求得纸片上的代数式;（1）先解方程1xx9，再代入纸片的代数式即可求解.【题目详解】解：（1）纸片上的代数式为：（4x1+5x+6）+（3x1x1）4x1+5x+6+3x1-x-17x1+4x+4（1）解方程：1xx9，解得x3代入纸片上的代数式得7x1+4x+47(-3)+4(-3)+463-11+455即纸片上代数式的值为55.【答案点睛】本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数

18、式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化20、10【答案解析】测试卷分析：如图：过点C作CDAB于点D，在RtACD中，利用ACD的正切可得AD=0.625CD，同样在RtBCD中，可得BD= 0.755CD，再根据AB=BD-CD=780，代入进行求解即可得.测试卷解析：如图：过点C作CDAB于点D，由已知可得：ACD=32，BCD =37，在RtACD中，ADC=90，AD=CDtanACD=CDtan32=0.625CD，在RtBCD中，BDC=90，BD=CDtanBCD=CDtan37=0.755CD，AB=

19、BD-CD=780，0.755CD-0.625CD=780，CD=10，答：小岛到海岸线的距离是10米.【答案点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构造直角三角形、根据图形灵活选用三角函数进行求解是关键.21、【答案解析】测试卷分析：根据题意构建图形，结合图形，根据直角三角形的性质可求解.测试卷解析：作ADBC于点D，MBC=60，ABC=30， ABAN，BAN=90，BAC=105，则ACB=45， 在RtADB中，AB=1000，则AD=500，BD=，在RtADC中，AD=500，CD=500， 则BC=答：观察点B到花坛C的距离为米考点：解直角三角形22、（1）详见解析；（2）详见解析.【答案解析】（1）根据平行线的性质结合角平分线的性质可得出BCA=BAC，进而可得出BA=BC，根据等角的余角相等结合等角对等边，即可得出AB=BE，进而可得出BE=BA=BC，此题得证；（2）根据AC2=DCEC结合ACD=ECA可得出ACDECA，根据相似三角形的性质可得出ADC=EAC=90，进而可得出FDA=FAC=90，结合AFD=CFA可得出AFDCFA，再利用相似三角形的性质可证出AD：AF=AC：FC【题目详解】（1）DCAB，DCA=BACAC平分BCD，BCA=BAC=DCA，BA=BCBAC+BAE=90，ACB+E =90，BAE=