1014概率的基本性质课件

1、10.1.4概率的基本性质课标要求素养要求通过实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则.通过具体实例，抽象出概率的性质，掌握概率的运算方法，发展数学抽象及数学运算素养.10.1.4概率的基本性质课标要求素养要求通过实例，理解概教材知识探究甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平局的概率是0.3.问题甲获胜的概率是多少？提示甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平局的概率是0.3，则甲胜的概率是p0.60.30.3.教材知识探究甲、乙两人下棋，甲不输的概率是0.6，两人下成平概率的基本性质概率的基本性质是解决与概率问题有关问题的重要依据，望同学们一定要牢记一般地，概率有如

2、下性质：性质1：对任意的事件A，都有_；性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P()_，P()_.性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(AB)_.性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)_，P(A)1P(B).性质5：如果AB，那么_.性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P(AB)_.P(A)010P(A)P(B)1P(A)P(A)P(B)P(A)P(B)P(AB)概率的基本性质概率的基本性质是解决与概率问题有关问题的重要依教材拓展补遗微判断1.任一事件的概率总在(0，1)内.( )2.不可能事件的概率不一定为0.( )3.必然事件的概率一定为1.(

3、)4.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级属于次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一件，恰好是正品的概率为0.96.( )提示任一事件的概率总在0，1内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，故1、2错.教材拓展补遗提示任一事件的概率总在0，1内，不可能事件微训练1.在掷骰子的游戏中，向上的数字是5或6的概率是()答案B微训练答案B2.事件A与B是对立事件，且P(A)0.2，则P(B)_.解析因A与B是对立事件，所以P(A)P(B)1，即P(B)1P(A)0.8.答案0.83.事件A与B是互斥事件，P(A)0.2，P(B)0.5，求P(AB).解

4、因为A与B互斥，故P(AB)P(A)P(B)0.20.50.7.2.事件A与B是对立事件，且P(A)0.2，则P(B)_微思考1.在同一试验中，设A，B是两个随机事件，若AB，则称A与B是两个对立事件，此说法对吗？提示不对，若AB，仅能说明A与B的关系是互斥的，只有AB为必然事件，AB为不可能事件时，A与B才互为对立事件.2.在同一试验中，对任意两个事件A，B，P(AB)P(A)P(B)一定成立吗？提示不一定.只有A与B互斥时，P(AB)P(A)P(B)才成立.微思考题型一互斥事件概率公式的应用应用公式时要首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和题型一互斥事件概率公式的

5、应用应用公式时要首先确定各事件是否规律方法(1)公式P(AB)P(A)P(B)，只有当A、B两事件互斥时才能使用，如果A、B不互斥，就不能应用这一公式；(2)解决本题的关键是正确理解“AB”的意义.规律方法(1)公式P(AB)P(A)P(B)，只有当【训练1】在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：计算在同一时期内，这条河流这一处的年最高水位(单位：m)在下列范围内的概率：(1)10，16)；(2)8，12)；(3)14，18).年最高水位(单位：m)8，10)10，12)12，14)14，16)16，18)概率0.10.280.380.160.08【训练1】在某一时期

6、内，一条河流某处的年最高水位在各个范围解记该河流这一处的年最高水位(单位：m)在8，10)，10，12)，12，14)，14，16)，16，18)分别为事件A，B，C，D，E，且彼此互斥.(1)P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.280.380.160.82.(2)P(AB)P(A)P(B)0.10.280.38.(3)P(DE)P(D)P(E)0.160.080.24.所以年最高水位(单位：m)在10，16)，8，12)，14，18)的概率分别为0.82，0.38，0.24.解记该河流这一处的年最高水位(单位：m)在8，10)，题型二对立事件概率公式的应用若题中含有“至多”“至少”等字眼

7、时，通常考虑用对立事件公式求解概率(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率.题型二对立事件概率公式的应用若题中含有“至多”“至少”等字规律方法对立事件也是比较重要的事件，利用对立事件的概率公式求解时，必须准确判断两个事件确实是对立事件时才能应用.规律方法对立事件也是比较重要的事件，利用对立事件的概率公式【训练2】某战士射击一次，未中靶的概率为0.05，求中靶的概率.解某战士射击一次，要么中靶，要么未中靶，因此，设某战士射击一次，“中靶”为事件A，则其对立事件B为“未中靶”，于是P(A)1P(B)10.050.95.所以某战士射击一次，中靶的概率是0.95.【训练2】某战士射击一次，未中靶的概率为

8、0.05，求中靶的题型三概率性质的综合应用【例3】某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：七年级八年级九年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率为0.19.(1)求x的值；(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生，问：应在九年级中抽取多少名？题型三概率性质的综合应用七年级八年级九年级女生373xy(3)已知y245，z245，求九年级中女生比男生少的概率.(3)已知y245，z245，求九年级中女生比男生少的概1014概率的基本性质课件规律方法求某些较复杂事件的概率，通常有两种方法：一是将所求事件的概率转化成一些彼此互斥的

9、事件的概率的和；二是先求此事件的对立事件的概率，再用公式求此事件的概率.这两种方法可使复杂事件概率的计算得到简化.规律方法求某些较复杂事件的概率，通常有两种方法：一是将所求【训练3】某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？【训练3】某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概解(1)记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他乘汽车”为事件C，“他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时发生，故它们彼此互斥，

10、所以P(AD)P(A)P(D)0.30.40.7.即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.(2)设他不乘轮船去的概率为p，则p1P(B)10.20.8，所以他不乘轮船去的概率为0.8.(3)由于P(A)P(B)0.30.20.5，P(C)P(D)0.10.40.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去.解(1)记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他一、素养落地1.通过学习概率的基本性质提升数学抽象素养.通过随机事件概率的运算培养数学运算素养.2.互斥事件概率的加法公式是一个基本的计算公式，解题时要在具体的情景中判断各事件间是否互斥，只有互斥事件才能用概率的加法公式P(AB

11、)P(A)P(B).3.求复杂事件的概率通常有两种方法(1)将所求事件转化成彼此互斥事件的并事件；(2)先求其对立事件的概率，再求所求事件的概率.一、素养落地(1)将所求事件转化成彼此互斥事件的并事件；二、素养训练1.若A，B是互斥事件，P(A)0.2，P(AB)0.5，则P(B)等于()A.0.3 B.0.7 C.0.1 D.1解析A，B是互斥事件，P(AB)P(A)P(B)0.5，P(A)0.2，P(B)0.50.20.3.故选A.答案A二、素养训练A.0.3 B.0.7 C.0.12.抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则()A.ABB.ABC.AB表示向上的点数是1或2或3D.AB表示向上的点数是1或2或3解析AB表示A与B的和事件，即AB表示向上的点数是1或2或3，故选C.答案C2.抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点3.已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且P(A)0.3，P(C)0.6，则P(AB)()A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.8解析因为A与B互斥，B与C对立，所以P(B)1P(C)0.4，P(AB)P(A)