2021-2022学年山西省吕梁市枣林村中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年山西省吕梁市枣林村中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正数a、b满足：，则的最小值为（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：A【分析】把化为，利用基本不等式可求最小值.【详解】因，为正数，所以，从而.又可化为，故，当且仅当时等号成立，所以的最小值为2.故选：A.【点睛】本题考查基本不等式的应用，应用基本不等式求最值时，需遵循“一正二定三相等”，如果原代数式中没有积为定值或和为定值，则需要对给定的代数变形以产生和为定值或积为定值的局部结构.求最值时要关注取等条件的验证.

2、2. 设为非零实数，则的所有值组成的集合为（ ）.A. B. C. D.参考答案：C略3. 已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（）A相切, B相交, C相离, D不确定参考答案：B4. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，则B. 若与所成的角相等，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C略5. 函数y=ax2+1（a0，a1）的图象必过（）A（0，1）B（2，2）C（2，0）D（1，1）参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【分析】由a0=1令x2=0，求出x的值，再求出对应y的值即可【解答】解：a0=1，令x2=0

3、，则x=2，故y=1+1=0，故函数y=ax21的图象必过定点（2，2）故选：B6. 设全集U=xN|x6，A=1，3，5，B=4，5，6，则（?UA）B等于（）A0，2B5C1，3D4，6参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】化简集合U，根据集合的补集的定义求出CUA，再根据两个集合的交集的定义求出（CUA）B【解答】解：全集U=xN|x6=0，1，2，3，4，5，6 ，A=1，3，5，B=4，5，6，CUA=0，2，4，6，（CUA）B0，2，4，64，5，6=4，6故选D【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集、并集的定义和求法，属于基础题

4、7. 已知，则的值为：A B. 1 C. D. 2参考答案：B略8. 设，则大小关系 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C9. 设f（x）=3x+3x8，现用二分法求方程3x+3x8=0在区间（1，2）内的近似解的，计算得f（1）0，f（1.25）0，f（1.5）0，f（2）0，则方程的根落在的区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程3x+3x8

5、=0的根所在的区间【解答】解：f（1）0，f（1.5）0，在区间（1，1.5）内函数f（x）=3x+3x8存在一个零点，又f（1.5）0，f（1.25）0，在区间（1.25，1.5）内函数f（x）=3x+3x8存在一个零点，由此可得方程3x+3x8=0的根落在区间（1.25，1.5）内，故选：B10. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（ ）A BC D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30和45.则平面ABC与所成锐角为 .参考答案：60

6、12. （5分）已知集合M=（x，y）|x+y=2，N=（x，y）|xy=4，则MN等于 参考答案：（3，1）考点：交集及其运算 分析：集合M，N实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点解答：联立两方程解得MN=（3，1）故答案为（3，1）点评：本题主要考查了集合的交运算，注意把握好各集合中的元素13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，则两枚硬币都是正面向上的概率是_.参考答案：略14. 已知，则的值为_.参考答案：略15. 函数在上有两个不同的零点,则实数的取值范围是 . 参考答案：16. sin40(tan10)的值为_参考答案：略17. 化简= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，

7、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如果实数满足求:（1）的最值；（2）的最大值. 参考答案：解：由已知圆可化为： ks5u 。2分ks5u（1）设P（x，y）则P落在圆上，且 由图像可知当P分别为圆与x轴的两个交点时分别取得最值 ks5u 7分 （2）令 由图像可知当与圆相切时分别取得最值 由得 。 12分略19. 已知函数，（）（1）当 时，求的最大值；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围；（3）问取何值时，方程在上有两解?参考答案：答案：（1） 设，则 当时，3分 （2）当 值域为 5分 当时，则 有 当时，值域为当时，值域为而依据题

8、意有的值域是值域的子集则 或 或 9分 （3）化为在上有两解，设 则在上解的情况如下： 当在上只有一个解或相等解，有两解或 或 当时，有惟一解 当时，有惟一解 故 或。16分略20. 比较的大小。参考答案：21. 若，试求的取值范围.参考答案：（1）解得a （2）解得a无解 （3）解得a 综上得aa或a22. 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x），满足f（x）+g（x）=2x（）求f（x），g（x）；（）求证g（x）在0，+）上为增函数；（）求函数g（x）+g（2x）的最小值参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】（）根据函数奇偶性定义，解出奇函数f（x）和偶函数g（x）的表达式；（）利用导数的方法求证g（x）在0，+）上为增函数；（）利用换元法求函数g（x）+g（2x）的最小值【解答】解：（）f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数f（x）=f（x），g（x）=g（x）又由f（x）+g（x）=2x，结合f（x）+g（x）=f（x）+g（x）=2x，f（x）