经济学基础复习内容(曼昆)

1、经济学面临的挑战经济学：P5研究一个社会如何利用稀缺资源生产有价值的商品，并将他们在不同的人中间进行分配稀缺性： P5相对于人类多种多样且无限的需求而言，满足人类需求的资源是有限的。我们对产品和服务的需求超过了我们的生产力三个基本的经济学问题：P5生产什么如何生产：怎样在既定投入下以最优方式得到最大产出，着眼于生产中投入什么生产要素为谁生产：经济产出如何在社会成员中进行分配（收入转移计划：福利、失业保障、社会保障）机会成本：P5对仅次于最优选择的放弃为了得到某种东西而所要放弃另一些东西的最大价值生产要素（4）：P5资本、土地、劳动力、企业家才能（注意：资本不是资金，资本包括机器、建筑物、网络等

2、）生产要素越多，产出就越多。生产可能性曲线：P6描述了在一定的时期内、一定的资源合计数条件下，各种可能的最终产品和服务的不同组合。我们的目标是：在生产可能性曲线上选择一个最优的产出组合选择某种产出组合是一个基本的经济学问题可能性曲线向外扩张原因：（总）经济增长资源数量增加技术进步劳动生产率提高在任何既定的时期内，一个国家只有一种最佳可能产出组合。任何社会的首要经济目标都是按照这个最优产出组合生产。选择机制：P10政治过程：在政治过程中做出的经济决策市场机制：资源和产出重组决策的核心参与者中央计划：生产什么、如何生产、为谁生产都由中央政府决定 混合机制：使用政府指导和市场机制来共同决定经济结果（

3、市场机制+政府指导）市场失灵：P11市场没有产出最优的产出组合/没有以最优方式进行生产或分配错误的产出组合（这种情况下需要政府的干预，使产出回到最优产出，以及回到生产可能性曲线上以充分实现就业）过多的污染太多的贫困政府失灵：P13有些干预并没有改善市场结果甚至使其恶化宏观和微观经济学宏观：从总体上帮助并改善经济的运行微观：关注独立经济单位的行为第三章 供给与需求市场： P41指经济交换发生的任何地方两个市场：P40要素市场：生产要素发生交换的地方产品市场：商品和服务发生交换的地方4个市场参与者：P40消费者（快乐最大化）厂商（利润最大化）政府（社会福利最大化）外国人（与前三者目标相同）需求P4

4、1：（市场需求、需求曲线）其他条件不变的情况下，消费者的购买倾向和购买意愿的一种表达（不是对实际购买的表述，我们实际购买的任何商品数量都取决于它的价格）需求曲线：P42-P43是对购买倾向的一种简便概况，反映了在特定价格下消费者愿意且能够购买的商品数量，可曲可直，向下倾斜需求（市场需求）的决定因素：P44消费者偏好（购买欲）消费者收入其他商品的可获得性及价格（互补品、替代品）预期（收入、价格、偏好）购买者数量需求法则P43：在其他条件不变的情况下，需求量和价格的关系；或者说 一种商品的需求数量和价格之间的反向关系5.需求的变动（需求曲线左右移动）需求量的变动（曲线上的点在曲线上动）P46 由于

5、偏好、收入、其他商品 由于商品价格的变化导致或预期的变化导致6.市场需求：P46 单个消费者的需求总和7.供给：在不同价格水平下，不同供给量的总称8.市场供给P48（供给、市场供给曲线）： 反应了不同价格下愿意而且能够销售该商品的所有厂商的集体行为 （对出售能力和出售愿望的描述，而非实际销售）市场供给曲线P49： 所有单个供应商在任何给定价格下做出的关于生产多少的决策的总和，上扬或者说 所有市场参与者总的销售意愿是所有厂商MC曲线之和市场供给的决定因素：技术要素成本其他商品或服务的价格税收和补贴预期卖方数量供给法则P48：在其他条件不变的情况下，价格和供给量的关系9.供给量的变动（曲线上的点沿

6、曲线移动）供给的变动（供给曲线自身的移动）P49 商品价格变化引起 决定因素变化引起 违背其他条件不变时10.市场均衡（市场出清）：P49 市场交易行为中，当买者意愿购买的数量正好等于卖着所愿意出售的数量时，称之为- 均衡价格和数量反映了买方和卖方的相互妥协 均衡价格由市场定价，由许多买方和卖方的集体行为共同决定均衡价格：使需求量和供给量相等的价格11.市场短缺和市场过剩P53 *需求曲线右移，供给曲线左移，价格上升P54-P5512.价格上限：P55 限制某些商品或服务的价格过高，规定一个低于均衡价格的最高价格 目的：保护消费者利益 效果：需求数量增加 供给数量减少 引起市场短缺13.价格下

7、限：P56 强加给某种商品或服务的最低价格，在均衡价格的上方 目的：保护生产者 效果：供给数量增加 需求数量减少 引起市场过剩*市场机制如何回答三大基本经济问题：P57生产什么：由商品和服务的所有消费者和生产者共同作用最终达到的市场均衡点决定如何生产：以追逐利润为目的的厂商将用最廉价的资源以最低成本通过最有效的途径生产商品或服务为谁生产：为那些愿意并能够接受商品市场价格而购买的消费者生产第四章 消费者需求1.P66效用：我们从商品和服务中获得的预期的快乐和满足感总效用（Tu）：从一种产品的全部消费中获得的满足感数量边际效用(Mu)：从某种商品的最后一单位消费中所获得的满足感（Mu0 Tu;Mu

8、=0 Tu=Max;Mu1 富有弹性 越大曲线越平缓 价格变动引起需求量和总收益大幅变动 Ed=1 单位弹性 y=x 需求量变动=价格变动 价格变化不会引起总收益的变化Ed1 P TR; P TR 富有弹性的商品总收益和价格正向变化 Ed=1 P变动 TR不变 Ed1 P TR;P TR 缺乏弹性的商品总收益和价格反响变化5.广告对需求的影响：使得需求曲线右移，增加产品的需求 降低产品的需求弹性 增加产品的边际效用第五章 供给决策1.供给决策：不同价格水平下，生产某产品的能力和意愿2.生产函数：告诉我们，不同的要素投入组合所能带来的最大产出 （投入X和总产出Y） 短期生产函数反映了劳动力增加时

9、产出的变化图：3.边际物质产品（MPP）：单位劳动力对产出的贡献 =总产出/投入（劳动）（劳动力市场中，指工人对雇主的价值，定义不变，MPP随工人数量增多而）图：4.MPP和TP的关系：MPP0 TP MPP=0 TP=Max MPP经济利润）经济成本包括会计成本12生产率提高：生产函数曲线向上移动：资源投入，TP，生产函数曲线向上扩张， 图：成本曲线乡下移动：ATC和MC曲线都向下移动 第六章 竞争1.完全竞争性市场：完全由竞争性厂商所构成的市场市场特点（4）：众多厂商：市场上有大量消费者和生产者（他们都是价格接受者，竞争地位平等） 产品同质：产品品质不存在差别MC=p低进入壁垒：企业可以自

10、由进退市场完全信息：市场信息通畅零经济利润：长期内经济利润随着价格压低至平均生产成本而趋向于零注：完全竞争厂商完全没有市场权力，其产出决策无法影响市场价格当他们的产品价格=市场价格时，才会有实际销售发生单个完全竞争性厂商的需求曲线是水平的 图：（由于他所占有的市场份额微不足道，产出的任何变动都不会干扰市场均衡）（区分其（水平）与市场需求曲线（下倾）的不同） 完全竞争市场收益：TR与Q同比例变动 平均收益AR=价格P MR=P完全竞争性厂商利润最大化原则：短期利润在价格等于边际成本的产出水平时达到最大化 P（价格）=MC=MRP103图和表：注：PMC时 竞争性厂商提高产出水平 P=MC 保持产

11、出水平 PMR，TR 完全竞争性市场 P=MR垄断者可以通过限制产出获取较高的利润和价格，长期垄断获利的原因是有进入壁垒ADD：垄断竞争市场：由许多有自己鲜明的品牌标志的厂商构成的市场MR和P的图：2.垄断厂商利润最大化原则：MR=MC（这个适用于所有厂商），MR和MC曲线的交点对应的需求曲线上的点即垄断价格图：3.垄断和竞争结果比较：P121-1224. 专利：授予一个厂商的生产或许可经营某种产品的排他性权利第八章 劳动力市场1.劳动供给：用于出卖的任何商品或者服务的数量，随其价格的提高而增多（曲线上扬）图：劳动供给曲线向上扬的原因：劳动的机会成本递增 随着工作时间增加，个人收入的边际效用递

12、减注：工作的机会成本即工作过程中我们必须放弃的闲暇时间 工资越高，越多人愿意提供劳动2.劳动的市场供给：人们在各种工资水平下愿意提供劳动的总时数 劳动力的供给取决于：可得的工人数量在可选择的工资水平上，每个工人工作的意愿3.劳动需求：其他条件不变，雇主在不同工资水平下愿意并能够雇佣的劳动力数量（曲线下倾）图：注：劳动需求曲线下倾的原因：随着企业雇佣人数的增加，每个雇员对雇主的贡献越来越小工资越低，对劳动的需求量越大劳动需求量取决于劳动的价格（工资率）劳动力的市场需求取决于：雇主的数量劳动力的MRP4.劳动市场的MPP：雇佣一个新工人时总产出的增加量 （总产出与岛动力）图：注：劳动MPP递减归因

13、于每一个工人赖以工作的要素递减5.边际收益产品MRP:工人对总产出贡献的美元价值（总收益），即当更多劳动力被雇佣时总收益的变化量 （总收益与劳动力）MRP=MPPP（商品价格）（二者中有一个变动MRP则会变动）图：MRP曲线右移：商品价格上涨工人效率提高（MPP提高）MRP递减：随着MPP的递减而递减MRP曲线即劳动力需求曲线6.厂商的劳动力需求 即MRP=工资水平时对应的劳动力数量图：7.均衡工资：使劳动力的供给等于其需求时的工资水平图：市场均衡的变动：生产率的变化商品价格的变化生产率变化P144：意味着工人不用牺牲就业量就可以获得更高的工资图：不用降低工资就可以提高就业量图：8.法定最低工

14、资的影响：减少了劳动力的需求增加了劳动力的供给 =劳动力市场过剩图：9.公会图P146第九章 政府干预 1.市场失灵：市场产生了一个次优的产出组合 为政府干预提供了依据 微观经济市场失灵4来源：公共物品外部性市场权力不公平 政府失灵：政府在改善经济结果上的失败2.公共物品：被支付者和未支付者共同消费的商品和服务（而非政府生产的任何商品或服务）特点：非竞争性非排他性Eg：国防、不收费不拥挤的道路、电视广播私人物品：竞争性排他性（对商品支付价格的人才能消费物品）二者区别：在于商品的性质而不是在于谁生产注：市场往往趋向生产较多的私人物品和较少的公共物品政府提供的物品并不都是公共物品（eg：养老金、邮

15、政服务、高等教育）详情见课件3.搭便车P155：从其他人购买（消费）公共物品中直接获得好处4.外部性：由某种市场行为引起的，由直接生产者或者消费者之外的第三方所承担的成本或获得的利益（正、负）5.社会需求：=市场需求+外部性 (社会需求市场需求)图：注：正的外部性：D社D市生产不足 负的外部性：D社D市生产过量6.外部成本（负的外部性）：使得社会需求曲线在市场需求曲线下方 =社会成本-私人成本存在于消费和生产领域，企业不会按照社会福利最大化经营D社D市企业生产过量 私人成本D市生产不足 私人成本社会成本（曲线）私人MC社会MC图：8.社会成本：一个特定的生产活动中使用的所有资源的总成本（包括外

16、部性）社会成本=私人成本+外部性 私人成本：特定厂商所使用资源的成本 注：当社会成本私人成本时就会存在外部成本 外部成本=社会成本-私人成本 外部成本0 市场鼓励过多污染9.政策选择（补救市场失灵）：收取排污费用（增加了私人MC；弥补社会成本和私人成本之间的差距；私人生产者产出减少；）图：政府管制（颁布法令；可能会增加环境保护的成本）生产和消费补贴10.市场权力：改变市场上商品或服务价格的能力 反托拉斯：政府干预并改变市场结构以防止滥用市场权力 谢尔曼法案克莱顿法案联邦贸易委员会法11.转移支付：政府财政资金单方面的无偿转移，体现非市场性的分配关系（社会保障、福利、失业津贴）第十章 商业周期1

17、.宏观经济研究内容：一国总产出的变动规律（平均趋势和波动） 两大主题：长期增长；短期增长 三大变量（基本衡量指标）：国内生产总值GDP失业通货膨胀 四大目标：经济增长充分就业（最佳失业率4-6）物价稳定（低通胀2-3）国际收支平衡宏观结果：产出就业价格增长国际收支平衡宏观经济结果的决定因素：内部市场力量 P191-192 外部冲击 政策杠杆 2.商业（经济）周期：经济发展经历增长和萎缩的交替（一个波峰/谷到下一个波峰/谷） 源于AD和AS曲线的周期性移动3.国内生产总值（GDP）：一年中生产的所有产出的人民币价值（名义GDP;实际GDP） GDP=C(家庭消费)+I（企业投资）+G（政府购买）

18、+NX（外国人购买）实际GDP：经过通货膨胀调整后的实物产出；阶梯式、时断时续或倒退增长 衰退：实际GDP下降至少持续两个季度注：GDP是国内本国生产投资和消费不同：投资指购买后增值 如：企业购买设备、新的原料进货（二手不算，二手是所有权的转移，不计入GDP）、新建厂房、在外国买房 消费：教育、买车、债券都属于消费4.劳动力：具备工作能力和工作意愿的群体（16岁以上，拥有工作或没有工作正积极寻找工作的人构成）5.失业：季节性失业：季节性变化的原因所致的失业（种植业、滑雪），不可避免摩擦性失业：求职期间所致的短暂失业，不可避免结构性失业：劳动力技能和雇主要求的技能不匹配导致的失业（避免）周期性失

19、业：由于商业周期处于低迷时期，不能提供足够的工作岗位导致的失业（避免）失业率=失业人数/劳动力规模（总人口）（充分就业：最佳失业率4-6）自然失业率：指所有事业均属于，且失业间隔较短6.实际收入：用RMB所能购买的商品和服务的数量来衡量的货币购买力 =名义收入/通胀率 名义收入：特定时期周期得到的货币额，以现时RMB衡量 实=名-通胀率 （名通 实际收入）7.通货膨胀：商品和服务的平均价格水平持续上升 （下降为通货紧缩）通货膨胀率：平均物价水平变动的百分比 消费价格指数CPI：衡量生活消费品和服务平均价格变化的机制，代表所有消费品的平均价格第二年通胀率=（第二年CPI-第一年CPI）/第一年C

20、PI *100注：不是所有商品都涨价，有些物品价格还可能下降单个物品价格上升并不意味着通胀的出现通胀再分配：有人遭受损失有人收益；与税收相同的角色 价格效应：通胀中并非所有价格都以同比率上涨；人们在通胀中遭受的损失不同 青睐价格上涨最慢的商品和服务的人们，最后将得到更多的实际收入份额 价格上涨总是伴随着通胀对实际收入的重新分配 收入效应：名义收入比通胀率增长更快的人们将得到更多的实际收入份额 财富效应：通胀率改变了财富（储蓄、国债）的实际价值，拥有实际价值上涨资产的人们，最后将比其他人更加富有CPI不是衡量通胀率最理想的指标（产品品质改进夸大通胀率；CPI遗漏了新产品）不确定性：通胀的不确定性

21、可能导致人们改变消费、储蓄等行为（推迟长期购买、建造厂房，人们短期内购买更多的产品和服务）7.相对价格：商品之间价格关系的动态反映，专指两种或多种商品之间由供给与需求作用所形成的价格比例关系。相对价格变化可以发生在任何事情（通胀、紧、稳定）第十一章 总供给和总需求1.古典学派：经济通过自我调整来校正，无需政府干预 萨伊定律：供给能够创造自己的需求，无论生产什么都可以卖出去 凯恩斯：市场内在的不稳定性要求政府干预；需求将创造自己的供给 凯恩斯主义（扩张型；货币主义）：增加政府购买（G）减税刺激总需求（财政政策） 需求方面的理论（凯恩斯主义；货币主义）；供给方面的理论；折中的理论反周期政策P221

22、 货币主义：强调货币在总需求调节中的作用，着眼于货币控制机制和利率控制机制2.总需求（AD）：表示某一个给定时期，在各种价格水平下，所有市场参与者愿意并有能力购买到的各种产出的数量之和/其他条件不变，不同价格水平下总产出的需求量表明购买总量如何随平均价格水平的变化而变化AD=GDP=C+I+G+NX(净出口=出口-进口)图：总需求曲线向下的原因：真实余额效应：较低的价格水平使货币购买力提高对外贸易效应：国内生产的商品变便宜时，国内消费者将较少对进口商品的购买增加国内产品的购买，外国消费者也将增加对本国商品的购买利率效应：较低价格水平下，消费者贷款需求降低（手头更充裕）3.总供给（AS）：其他条

23、件不变,不同价格水平下生产者愿意并且能够提供给市场的总产出量 图：总供给曲线上升：上升的成本P1954.AD/AS曲线的移动 AD左移:降低产出和价格水平 原因：P198 AS左移：降低实际GDP，平均价格上升注：两者之一左移都可导致失业两者同时左移，产出和就业水平下降，但价格水平不一定变化图：4.宏观均衡：买卖双方合意的价格水平和产出的唯一组合 非合意性不稳定性P196 均衡点：总供给和总需求相交的一点非期望均衡：因为宏观经济不稳定，均衡点不一定是最优的，均衡点处不一定充分就业 5.财政政策：政府运用税收和政府支出（政府购买）的力量以改变宏观经济结果 货币政策：运用货币和利率来改变宏观经济结

24、果 供给学派政策：寻求改变总供给曲线的政策，里根总统的减税运动目的是增加供给 政府有三种政策选择方式：移动总需求曲线移动总供给曲线什么也不做第十二章 财政政策 改变总需求曲线1.财政政策的前提是：对商品和服务的总需求总供给 （AD不足失业 AD过多通胀）目标是：实现价格稳定和充分就业关键是：政府支出（增加，刺激需求；反之抑制）税收 （增加抑制；反之刺激）2.期望均衡：AD=AS时 3.财政刺激：指通过增加政府购买或减税来增加AD，使AD右移（AD不足时）P213图4.财政紧缩：指通过减少政府购买或增税来减少AD，使AD左移（通胀时）5.边际消费倾向（MPC）：每增加的一美元的可支配收入中用于消

25、费的部分6.边际储蓄倾向（MPS）：每增加的一美元的可支配收入中用于储蓄的部分MPC+MPS=1 只要MPC0消费者就会将减税的一部分用于消费7. 乘数效应P215：乘数告诉我们最初的支出刺激将导致总支出变化多少 乘数K：最初的政府支出的变化所引起的总支出的变化的倍数K=1/1-MPC （MPC 乘数）乘数效应存在的原因：经济的循环特征货币的支付及每次再支付的事实一个人的收入变成另一个人的收入政府支出的乘数效应政府支出的累积变化=K*最初的消费变化（=MPC*减税） 减少=K*最初的预算降低 AD的累积变化=K*最初的消费变化8.预算赤字：在一定时期内，政府支出超过政府收入的数额 政府支出税收

26、收入 预算盈余：在一定时期内，政府收入超过政府支出的剩余 利用预算来操纵AD表示预算常常处于不均衡状态 反周期政策P221第十三章 货币与银行1.货币（现金）的作用：交易媒介价值贮藏价值尺度具有这些用途的都可当做货币货币最大的优点在于它简化了交易市场，从而允许生产的专业化2.基础货币供给（M1）=现金（M0）+经常账户余额（信用卡储蓄卡 交易账户余额） 货币的大部分形式并不是现金而是银行余额 现金只是货币供给的一部分；大部分货币由交易账户余额构成3.银行的作用：通过贷款创造货币4.法定准备金：央行要求银行维持最低准备金率 =法定准备金率*总存款额 准备金率=银行准备金/总存款额（准备金占总存款

27、的比重） 影响:直接限制了派生存款/银行进行新贷款的可能性/能力（）5.超额准备金：多于央行所规定的最低标准的准备金 （银行贷款权利的来源） =总准备金-法定准备金第十四章 货币政策1.贴现率：央行向商业银行接触准备金时收取的利率 通过提高或者降低贴现率，央行改变了银行的资金成本和银行借取准备金的积极性2.紧急准备金的三个来源：向其他银行寻求帮助 （银行给出借准备金的银行的利率叫联邦基金利率）卖出持有的证券向联邦储备银行本身借入准备金3.购买债券，央行增加了银行准备金 卖出 减少字母：TU总效用 MU边际效用 Ed需求弹性 TR总收益 TC总成本=FC固定成本+VC可变成本 MC边际成本（投入

28、和产出） MR边际收益（产量和收益） CPI消费价格指数 衡量通胀MPC边际消费倾向 MPS边际储蓄倾向 K乘数AD总需求=GDP国内生产总值= C(家庭消费)+I（企业投资）+G（政府购买）+NX（外国人购买） AS总供给M1基础货币供给 M0现金各种图：1.生产可能性曲线图（X轴A物品产出/Y轴B物品产出）62. 市场需求曲线（Y：P价格水平 X：Q实际产出）43/194 单个厂商的需求图AS移动1983. 市场供给曲线（YP XQ）（即MC曲线）49 195AD移动198 见205题目4.均衡价格（市场出清）（YP XQ）515.总效用TU（Y：TU X：消费Q）67 边际效用（MU）（

29、Y：MU X：消费Q）6.富有弹性 缺乏弹性 单位弹性7.广告前后需求图（YP XQ）768.生产函数（Y：产出 X：投入）829.边际物质产品MPP（Y：产出 X：投入）10.成本图（Y：成本 X：产出率）8511.平均成本（Y：成本 X：产出率）8612.边际成本MC（Y：成本 X：产出率）（即供给曲线）8813.汇总图14.利润图总成本和总收益（Y：收益成本 X：产出水平）101MC ATC P（Y：成本 X：产出率）10515.竞争性厂商利润最大化图（Y：价格或成本 X：Q）10316.零经济利润图（Y：P XQ）10917.垄断MR(XP YQ)11818.垄断利润和完全竞争厂商利润

30、(Y:P/C XQ) MR MC D ATC 12119.劳动供给（Y：工资率 X：劳动数量）13520.劳动需求（Y：工资水平 X：劳动数量）13921.劳动市场MPP（Y产出 X工人数量）P14022.雇用工人数确定图（Y:MPP X:劳动数量）142 生产率致使雇用工人数变动/工资水平提高（Y：工资水平 X:劳动需求量）14423.均衡工资（Y工资水平 X劳动力数量）14324.法定最低工资（Y工资水平 X劳动力数量）14425.市场需求和社会需求（YP XQ）15826.生产者追求利润最大化（Y:P/C X:Q） 利润变化图15927.社会边际成本和私人边际成本（Y:P/C X:Q）1

31、61 收取排污费用28.名义工资 实际工资 CPI （Y:工资 X:年份）18229.非均衡期望和充分就业（YP XQ）30330.需求不足GDP缺口（YP X实际GDP）31.循环消费214 资金的循环流动23332.乘数效应 政府支出的影响（YP XQ）21633.财政政策21234.货币政策239附录资料：不需要的可以自行删除长方体和正方体知识要点名称面棱顶点长方体有6个面 一般情况下6个面都是长方形，相对的面完全相同（特殊情况下有两个相对的面是正方形，其余的4个面是完全相同的长方形）有12条棱（相对的4条棱的长度相等）有8个顶点正方体有6个面 是6个完全相同的正方形有12条棱12条棱的

32、长度都相等有8个顶点 长方体的棱长总和 = 长4+宽4+高4 或 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和 = 棱长12 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积 = （长宽 + 长高 + 宽高） 2 上面或下面 前面或后面 左面或右面正方体的表面积 = 棱长棱长 6 一个面的面积 6个面物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。常用的体积单位有：（立方厘米）、（立方分米）、（立方米）。 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长1米的正方体，体积是1立方米。计量液体的体积，常用（ 升 ）

33、和（ 毫升 ）作单位。1立方分米 = 1升 1立方厘米 = 1毫升长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长V = abh V =a.a.a 或 V=a3 读作a的立方表示3个a相乘。 长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。长方体和正方体体积计算的统一公式：长方体（或正方体）的体积 = 底面积高 V = sh正方体的棱长扩大缩小若干倍，它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方，体积扩大或缩小这个倍数的立方。长方体的长、宽、高同时扩大缩小若干倍，它的表面积扩大或缩小这个倍数的平方，体积扩大或缩小这个倍数的立方。分数乘法知识要点：分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数

34、与分数相乘的计算方法对于整数与分数相乘也适用，因为整数可以化成分母是1的分数。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（求一个数的几倍是多少，也用乘法计算）乘积是1的两个数互为倒数。A、求一个分数的倒数，把它的分子和分母调换位置。 B、整数（0除外）的倒数是 C、 1的倒数是1 D、 0没有倒数。E、真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于或等于1。分数除法知识要点1、甲数除以乙数（乙数不为0），等于甲数乘乙数的倒数。2、一个数（不为0），乘一个小于1的数，得数比这个数小； 乘一个大于1的数，得数比这个数大。3、被除数（不为0），除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；除数等于1，商

35、等于被除数。4、做分数乘除法应用题的注意点：（1）找出关键句，确定单位“1”、比较量，看清单位“1”是已知还是未知。（2）单位“1”已知，求比较量，用乘法计算。 单位“1” 分率 = 比较量 单位“1”未知，求单位“1”，用方程或除法计算。 对应量对应分率=单位“1”5、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。（求一个数是另一个数的几倍，也用除法计算） 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（求一个数的几倍是多少，也用乘法计算）认识比知识要点1、两个数的比表示求两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。比与除数、分数的联系：比前项后项比值除法被除数除数商分数分子分母分数值补充：比的后项不能

36、为0 。 比值不能带单位名称。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、化简比的依据：比的基本性质。5、化简比与求比值的区别化简比：化成最简单的整数比，有前项、后项和比号； 求比值：是前项除以后项所得的商。认识百分数知识要点1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号“%”是表示百分数的符号。 2、分母是100的分数不一定是百分数。3、分数既可以表示一个数是另一个数的百分之几（分率），也可以表示具体数量；百分数只表示一个数是另一个数的百分之几（分率）。百分数不能带单位名称。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百