原子物理学第二讲

1、9/23/2022原子物理学第二讲9/23/20221 背景知识一、电子的发现及性质电子的发现：电子的电荷和质量：1897年，汤姆逊在研究阴极射线的过程中发现了电子。9/23/20221 背景知识二、原子大小的估计9/23/20222 卢瑟福模型的提出西瓜模型核式模型均匀分布在整个原子体积内集中在原子大小万分之一的小范围内图像正电荷9/23/20222 卢瑟福模型的提出盖革-马斯顿实验（1909）：实验理论（模型）绝大多数粒子以小角度散射（90 ）极少数粒子发生背散射（180）9/23/20222 卢瑟福模型的提出9/23/20222 卢瑟福模型的提出汤姆逊模型的最大散射角：发生掠射时9/23

2、/20223 卢瑟福散射公式一、库仑散射公式 b为瞄准距离，也称碰撞参数即入射粒子与原子核无相互作用情况下的最小直线作用距离。为散射角瞄准距离9/23/20223 卢瑟福散射公式推导库仑散射公式的基本假设:1、只发生单次碰撞； 2、只有库仑相互作用；3、核外电子的作用可以忽略；4、靶核静止。9/23/20223 卢瑟福散射公式牛顿定律:角动量守恒:9/23/20223 卢瑟福散射公式能量守恒：9/23/20223 卢瑟福散射公式库仑散射公式式中a为库仑散射因子，b为瞄准距离，为散射角。9/23/20223 卢瑟福散射公式 能量为7.68MeV的粒子在金箔上散射时，b与的关系瞄准距离b/fm散射

3、角/度1011210016.910001.7 由此可见，采用卢瑟福模型可以定性地解释粒子大散射角的情况。9/23/20223 卢瑟福散射公式二、卢瑟福散射公式的推导-ddb+dbbb+dbb 由库仑散射公式可以看出，和b具有一一对应关系：b大，小；b小，大。故瞄准距离在 间的粒子，经散射必定向 之间的角度射出。如图所示（插图），凡通过以b内半径，b+db为外半径的圆环面积的粒子，必定散射到角度在 之间的一个空心圆锥体内。那么粒子打在该环上的可能性如何？ 9/23/20223 卢瑟福散射公式设一金箔面积为A，厚度为t。环的面积为 。能量为E的粒子以瞄为准距离b向金箔运动，则粒子打在该环上的几率为

4、 Atb9/23/20223 卢瑟福散射公式 假如单位体积内的原子核数为n，则在体积At内共有Ant个原子核，也既有Ant个“环”。 粒子打在这样的环上散射角都是，故一个粒子打在金箔上被散射到 范围内的几率为（假定金箔中各原子核前后互不遮蔽，每个核都起作用） At9/23/20223 卢瑟福散射公式当靶的厚度为微米量级时，原子核可认为互不遮蔽。9/23/2022立体角定义：意义：相对一点张开的锥形空间的大小。整个空间圆环所张立体角为：Sr3 卢瑟福散射公式9/23/20223 卢瑟福散射公式若有N个 粒子打在金箔上，则在 方向上测量到粒子数应为 定义微分截面 这就是著名的卢瑟福散射公式。微分截

5、面可表示为9/23/20223 卢瑟福散射公式b(pi/3)b(pi/2)9/23/20223 卢瑟福散射公式三、原子核大小的估计在推导库仑散射公式时，我们将原子核看成一个点来考虑。而事实上每个原子核都是有大小的，那么入射粒子能与原子核接近到什么程度？下面我们来计算一下这个最近距离rm，原子核的大小一定小于该rm ， rm至少可以作为原子核线度的一个上限。 两个概念 b：入射粒子与固定散射体无相互作用时的最小直线作用距离； rm：两粒子有相互作用时能够靠近的最小距离。9/23/20223 卢瑟福散射公式可见，当=180时， rm达到最小值rm =a，这就是两体在斥力场中对心碰撞时能靠近的最小距离；换句话说，散射体的原子核线度的上限就是a ；显然，当入射粒子的能量增大时，对原子核的估计就越接近事实。 9/23/20224 卢瑟福公式的实验验证由上述公式可以得到以下关系 1913年，盖革和马斯顿在实验中验证了以上四个结论。1、同一粒子源和同一散射体，2、同一粒子源和同一材料的散射体，在同一散射角3、同一散射体，同一散