3.1.1方程的根与函数的零点 课件-2021-2022学年高一上学期数学人教A版必修1

1、 方程的根与函数的零点人教版必修一：3.1.1工作经验总结请判断下列哪些是函数？2x+1=0函数方程方程函数函数与方程的解的联系？给出下列三个函数取y=0时对应的方程求出上述三个方程的实数根，并画出相应的函数图象，写出函数图象与x轴的交点方程-2x-3=0-2x+1=0-2x+3=0方程的实数根无实根函数函数图象（简图）函数图象与x轴的交点（-1，0）（3，0）（1，0）无交点观察表格，方程的根与对应函数图象有什么关系？方程有几个根，对应的函数图象就与x轴有几个交点。方程的根就是对应函数图象与x轴交点的横坐标。a+bx+c=0 (a0)方程的根对应函数图象与x轴的交点0=00无实根没有交点归纳

2、与总结方程f(x)=0 的根函数y=f(x)当y=0时x的取值函数y=f(x)图象与X轴交点的横坐标零点的概念：对于函数yf(x)我们把使方程f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点。函数的零点等价关系求零点的方法？代数法：令f(x)=0,解方程f(x)=0；几何法：画出函数图象，找出与x轴交点的横坐标。函数yf(x)的零点方程f(x)0的实数根yf(x)图象与x轴交点的横坐标求下列函数的零点个数点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容编辑标题A company is an association or collection of

3、 individuals, whether natural persons, legal persons, or a mixture of both a company is an association or collection of individuals, whether natural persons, legal persons, or a mixture of both a company is an association or collection of individuals, whether natural persons, legal persons, or a mix

4、ture of both y=lnx+2x-6对于第三个函数无法判断其是否有零点，那么，接下来我们来探究函数零点的存在性。观察函数的图象：点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容编辑标题点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容编辑标题点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容编辑标题点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容编辑标题点击文本框即可进行编辑输入相关内容点击文本框即可进行编辑输入相关内容编辑标题在区间（a，b）上 （有/无）零点； f(a)f(c)0，区间(a，c)上有零点

5、f(c)f(d)0，区间(c，d)上有零点 f(d)f(b)0，区间(d，b)上有零点有函数零点的存在定理如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，既存在c(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。思考与分析问题1：函数f(x)在区间(a，b)上有f(a)f(b)0，且有零点，那么一定只有一个吗？问题2：若函数y=f(x)在区间（a，b）内有零点，一定有f(a)f(b)0吗？如图在区间(a，b) 上有f(a)f(b)0。函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线课堂小结函数的零点定义：对于函数yf(x)我们把使方程f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点。KEY WORD方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标函数y=f(x)的零点函数零点的存在定理：如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的