人教版八年级下册1921正比例函数(第一课时)课件(共17张)

1、人教版八年级下册19人教版八年级下册19学习目标(1)知道什么样的函数是正比例函数，掌握正比例函数的解析式。（2）能根据正比例函数的定义确定字母系数的值。学习目标(1)知道什么样的函数是正比例函数，掌握正比例函数的下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：l=2r(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm3，铁的质量m随它的体积V变化而变化；m=7.8V探究新知下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；h=0.5n(4)冷冻一个0

2、的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.T=-2t结论：这些函数都是常数与自变量的乘积的形式(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚一般地，形如 (k是常数，k0)的函数，叫做_函数，其中k叫做_. y=kx正比例比例系数知识点一：正比例函数的概念温馨提示：如果两个变量的比值是一个非零常数，那么这两个变量之间的关系就是正比例函数。一般地，形如 (k是常数，k0)的1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)y=-0.1x(2)y= x(3)y=2x2(4)y2=4x(1)(2)同步练习（1）判定一个函数是否是正比例函数，要先化简后判断（2）正比

3、例函数必须满足两个条件：一是比例系数k0，二是自变量x的次数是11.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)y=-0.下列说法正确的打“”，错误的打“”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ ） .下列说法正确的打“”，错误的打“”3. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(1) 正方形的边长为xcm，周长为ycm；y=4x正比例函数(2) 某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入y元

4、；(3) 一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=12xy=3x正比例函数正比例函数3. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比解：m=-23.当m= 时，函数y=xm -3 -6m -12 是正比例函数.2函数y=xm -3 -6m -12 是正比例函数2m2-3=1，-6m-12=0，解得m=-2温馨提示：解题时不能忽略条件-6m-12=0.若一个函数是正比例函数，则它一定是y=kx(k是常数，k0)的形式.解：m=-23.当m= 时，函数y=xm -3 知识点二：确定正比例函数y=kx(k为常数，k0)中k的值方法指导：从函数关系看，比例系

5、数k一确定，正比例函数就确定了；只需知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k值从方程角度看，如果三个量x、y、k中已知其中两个量，则一定可以求出第三个量知识点二：确定正比例函数y=kx(k为常数，k0)中k的值1.如果y=(k-1)x，y是关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.k12同步练习1.如果y=(k-1)x，y是关于x的正比例函数，则k满足_3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.注意：y与x成正比例函数 y=kx(常数k0)43.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_从以下几个方面理解正比例函数

6、1.从语言描述看： 函数关系式是常量与自变量的乘积 2.从外形特征看： （1）一般情况下y=kx(常数k0)； （2）在特定条件下自变量可能不单独是x了，要注意问题中自变量的变化. 3.从结果形式看： 函数表达式要化简后才能确认为正比例函数归纳总结从以下几个方面理解正比例函数归纳总结1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值2.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.k= -5y= -0.5xy= -3拓展提升1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值3.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=_.4.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是_.5.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_.3/2k2y=-3x3.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=_6.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.由题可得：|k|-2=1，得k=3,或k=-3,又因为k+30,所以 k=3，那么 比例系数为66.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求7.若y关于x-2成正比例函数，当x=时，