2023学年浙江省温州市苍南县六校中考考前最后一卷数学试卷含答案解析

1、2023年浙江省温州市苍南县六校中考考前最后一卷数学试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，直线

2、l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（）A23B46C67D782一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3计算（5）（3）的结果等于（）A8 B8 C2 D24如图，是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图，这几个几何体的摆搭方式可能是( )ABCD5如图，一次函数和反比例函数的图象相交于，两点，则使成立的取值范围是()A或B或C或D或6如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）AB

3、CD7如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac0，其中正确的结论有（）个A3B4C2D18计算(ab2)3的结果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b69如图，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A相切B相交C相离D无法确定10如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A（

4、1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若正多边形的一个外角是45，则该正多边形的边数是_.12抛物线y2x2+3x+k2经过点（1，0），那么k_13已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_14用一条长 60 cm 的绳子围成一个面积为 216的矩形设矩形的一边长为 x cm，则可列方程为_15一个凸边形的内角和为720，则这个多边形的边数是_16如图，AB、CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是_17对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=，例如：因为42，所以4*2=

5、4242=8，则（3）*（2）=_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简，再求值：，其中.19（5分）如图，在OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与O交于点E，OB与O交于点F和D，连接EF，CF，CF与OA交于点G（1）求证：直线AB是O的切线；（2）求证：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求sinA的值20（8分）已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且，连接.求，的值；求四边形的面积.21（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个

6、，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为求口袋中黄球的个数；甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；22（10分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等文学书和科普书的单价分别是多少元？该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？23（12分）如图，已知抛物线过点A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）在图甲中，点M是

7、抛物线AC段上的一个动点，当图中阴影部分的面积最小值时，求点M的坐标；（3）在图乙中，点C和点C1关于抛物线的对称轴对称，点P在抛物线上，且PAB=CAC1，求点P的横坐标24（14分）如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DF=DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE求证：ABEDEF若正方形的边长为4，求BG的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】根据圆的半径相等可知AB=AC，由等边对等角求出ACB，再由平行得内错角相等，最后由平角180可求出1.【题目详解】

8、根据题意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直线l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180-1-ACB=180-67-67=46故选B【答案点睛】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键.2、B【答案解析】由二次函数,可得函数图像经过一、三、四象限，所以不经过第二象限【题目详解】解：，函数图象一定经过一、三象限；又，函数与y轴交于y轴负半轴，函数经过一、三、四象限，不经过第二象限故选B【答案点睛】此题考查一次函数的性质，要熟记一次函数的k、b对函数图象位置的影响3、C【答案解析】分析：减去一个数，等于加上这个数的相反数 依此计算即

9、可求解详解：（-5）-（-3）=-1故选：C点睛：考查了有理数的减法，方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； 将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）4、A【答案解析】根据左视图的概念得出各选项几何体的左视图即可判断【题目详解】解：A选项几何体的左视图为；B选项几何体的左视图为；C选项几何体的左视图为；D选项几何体的左视图为；故选：A【答案点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是熟练掌握左视图的概念5、B【答案解析】根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可.【题目详解】观察函数图象

10、可发现：或时，一次函数图象在反比例函数图象上方，使成立的取值范围是或，故选B【答案点睛】本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键.6、A【答案解析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择【题目详解】解：原几何体的主视图是：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要两个正方体叠加即可故取走的正方体是故选A【答案点睛】本题考查了简单组合体的三视图,中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.7、A【答案解析】利用抛物线的对称性可确定A点坐标为（-3，0），则可对进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对进行判断；由抛物线开口向

11、下得到a0，再利用对称轴方程得到b=2a0，则可对进行判断；利用x=-1时，y0，即a-b+c0和a0可对进行判断【题目详解】抛物线的对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），A（-3，0），AB=1-（-3）=4，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b2-4ac0，所以正确；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x=-=-1，b=2a0，ab0，所以错误；x=-1时，y0，a-b+c0，而a0，a（a-b+c）0，所以正确故选A【答案点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b2-4ac

12、0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点也考查了二次函数的性质8、D【答案解析】测试卷分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可测试卷解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故选D考点：幂的乘方与积的乘方9、B【答案解析】首先过点A作AMBC，根据三角形面积求出AM的长，得出直线BC与DE的距离，进而得出直线与圆的位置关系【题目详解】解：过点A作AMBC于点M，交DE于点N，AMBC=ACAB，AM=2.1D、E分别是AC、AB的中点，DEBC，DE=BC=2.5，AN=MN=AM，MN=1.2以DE为

13、直径的圆半径为1.25，r=1.251.2，以DE为直径的圆与BC的位置关系是：相交故选B【答案点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，利用中位线定理得出BC到圆心的距离与半径的大小关系是解题的关键10、D【答案解析】测试卷分析：方法一：ABO和ABO关于原点位似， ABOABO且 .AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：点A（3，6）且相似比为，点A的对应点A的坐标是（3，6），A（1,2）.点A和点A（1,2）关于原点O对称，A（1,2）.故答案选D.考点：位似变换.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1；【答案解析】根据多边形外角和是360度，正

14、多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用36045可求得边数【题目详解】多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是45，36045=1即该正多边形的边数是1【答案点睛】本题主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）12、3.【答案解析】测试卷解析：把（-1，0）代入得：2-3+k-2=0,解得：k=3.故答案为3.13、4【答案解析】根据平方差公式展开左边即可得出答案.【题目详解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故答案为：4.【答案点睛】本题考查的平方差公式：.14、【答案解析】根据周长表达出矩形的另一边，再

15、根据矩形的面积公式即可列出方程【题目详解】解：由题意可知，矩形的周长为60cm，矩形的另一边为：，面积为 216，故答案为：【答案点睛】本题考查了一元二次方程与实际问题，解题的关键是找出等量关系15、1【答案解析】设这个多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式：，列方程计算即可【题目详解】解：设这个多边形的边数是n根据多边形内角和公式可得解得故答案为：1【答案点睛】此题考查的是根据多边形的内角和，求边数，掌握多边形内角和公式是解决此题的关键16、AC或ADCABC【答案解析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可【题目详解】添加条件可以是：AC

16、或ADCABC添加AC根据AAS判定AODCOB，添加ADCABC根据AAS判定AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC【答案点睛】本题考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解题的关键17、-1【答案解析】解：-3-2，（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1故答案为-1三、解答题（共7小题，满分69分）18、，4.【答案解析】先括号内通分，然后计算除法，最后代入化简即可【题目详解】原式= . 当时，原式=4.【答案点睛】此题考查

17、分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.19、 (1)见解析;(2)见解析;(3).【答案解析】（1）利用等腰三角形的性质，证明OCAB即可；（2）证明OCEG，推出GOCGEF即可解决问题；（3）根据勾股定理和三角函数解答即可【题目详解】证明：（1）OA=OB，AC=BC，OCAB，O是AB的切线（2）OA=OB，AC=BC，AOC=BOC，OE=OF，OFE=OEF，AOB=OFE+OEF，AOC=OEF，OCEF，GOCGEF，OD=OC，ODEG=OGEF（3）AB=4BD，BC=2BD，设BD=m，BC=2m，OC=OD=r，在RtBOC中，OB2=OC2+BC2，即（r+m）2=

18、r2+（2m）2，解得：r=1.5m，OB=2.5m，sinA=sinB=.【答案点睛】考查圆的综合题，考查切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题20、（1），.（2）6【答案解析】（1）用代入法可求解，用待定系数法求解；（2）延长，交于点，则.根据求解.【题目详解】解：（1）点在上，点在上，且，.过，两点，解得，.（2）如图，延长，交于点，则.轴，轴，.四边形的面积为6.【答案点睛】考核知识点：反比例函数和一次函数的综合运用.数形结合分析问题是关键.21、 (1)1;(2) 【答案解析】（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出

19、一个球是红球的概率为和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；【题目详解】解：（1）设口袋中黄球的个数为个，根据题意得： 解得：=1 经检验：=1是原分式方程的解口袋中黄球的个数为1个（2）画树状图得： 共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况两次摸出都是红球的概率为： .【答案点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件22、（1）文学书的单价为40元/

20、本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【答案解析】（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，根据数量=总价单价结合用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进m本科普书，根据总价=文学书的单价购进本数+科普书的单价购进本数结合总价不超过5000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论【题目详解】解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为（x+20）元/本，依题意，得：800 x解得：x40，经检验，x40是原分式方

21、程的解，且符合题意，x+201答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本（2）设购进m本科普书，依题意，得：401+1m5000，解得：m431m为整数，m的最大值为2答：购进1本文学书后最多还能购进2本科普书【答案点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式23、 (1)y12x2x4(2)点M的坐标为(2，4)(3)83【答案解析】【分析】(1)设交点式y=a(x+2)(x-4),然后把C点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式;(2) 连接OM，设点M的坐标为m,12m2-m-4.由题意知，当四边形OAMC面积最大时，阴影部分的面积最小S四边形OAMCSOAM (3) 抛物线的对称轴为直线x1，点C与点C1关于抛物线的对称轴对称，所以C1(2，4)连接CC1，过C1作C1DAC于D，则CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；设点Pn,12n2-n-4 ，过P作PQ垂直于x轴，垂足为Q. 证PAQC1AD，得PQC1【题目详解】(1)抛物线的解析式为y12 (x4)(x2)12x(2)连接OM，设点M的坐标为