～2018年学年度第二学期高一年级期中考试理科数学习题

1、20172018学年度第二学期高一年级期中考试理科数学试卷本试卷分第卷（12页，选择题）和第卷（38页，非选择题）两部分共150分，考试用时120分钟第卷（选择题，共一、选择题（此题共60分）12个小题,每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.假如，那么以下不等式建立的是()A.BCD2.在等比数列中，则()A18B24C32D343若的三个内角知足，则的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确立4.在数列中，则的值为()AB5CD以上都不对5.数列为等差数列，知足，则数列的前项的和等于()AB21C42D846.已知数列为递加等比数列，其前项和

2、为若，则()ABCD7.若知足不等式，则的最大值为()A11B-11C13D-138.在等比数列中，若，则()ABCD9.若实数知足拘束条件，则的最大值为()A10.在ABC()B1C中,两直角边和斜边分别为且知足条件D,试确立实数的取值范围ABCD11.已知不等式，若对随意及，该不等式恒建立，则实数的范围是()ABCD12.是数列的前和，且，使获得最大的()A2B3C4D5卷（共90分）二、填空（本共4个小,每5分，共20分.把答案写在答上）13.不等式的解集_.14.若会合15.，数等的取范是比_.数列足a1+a3=10,a2+a4=5,a1a2an的最大_.16.如，在若中，分是的面_上

3、一点，足，三、解答（本共6个小，此中第上）17（安分10分）1710分，其他各12分共70分。把解答程写在答已知正数足（I）求的最小；（II）求的最小.18（安分的内角（I）求角C；12分）A,B,C的分a,b,c,已知（II）若的面,求的周19.（安分12分）A悉后，立刻出船在方向角45，某船在航行中不幸遇，出呼救信号，我海艇在距离A10海里的C，并得船正沿方向角105的方向，以10海里/的速度向小B靠，我海艇立刻以10海里/的速度前往救，求艇的航向北偏多少度？（安分12分）已知对于的不等式的解集（I）求的；（II）当，解对于的不等式（用表示）21.（安分12分）已知函数，数列的前和，点（）

4、均在函数的象上（I）求数列的通项公式；（II）令，证明：22.（A普班、实验班做）（此题满分12分）已知数列中，（）求证：数列是等比数列；，（）设，求数列的前项和.（III）若不等式对于恒建立，务实数的最大值22.（B英才班做）（此题满分12分）已知数列中，（）求证：数列，是等比数列；，（）设，求数列的前项和.（III）设，其前项和为，若对随意恒建立，务实数的最小值.唐山一中20172018学年度第二学期高一年级期中考试理科数学答案一、DDCBBCACAACB二、13、14、；15、64；16、三、解答题17、（），得，得，因此最小值为8，当=4时取等.（）由题可得，因此=，因此的最小值为9，

5、当且仅当时获得.18、（）由已知及正弦定理得,即故可得,因此（）由已知,又,因此由已知及余弦定理得,故,进而因此的周长为19、如下图，设所需时间为t小时，AB10t，CB10t，在ABC中，依据余弦定理，则有AB2AC2BC22ACBCcos120，可得(10t)2102(10t)221010tcos120.整理得2t2t10，1解得t1或t2(舍去)，因此舰艇需1小时凑近渔船，此时AB10，BC10.BCAB在ABC中，由正弦定理得sinCABsin120，sinCABBCsin1201AB22.CAB30.因此舰艇航向为北偏东75.20、（）已知得是方程的两个实数根，且，因此即（）由（1）得原不等式可化为即，因此当时，所求不等式的解集为，当时，所求不等式的解集为，当时，所求不等式的解集为.21、（）点在的图象上，当时，；当时，合适上式，（）；（）由，又，建立22、（A普班、实验班）（）由，得，两式相减得，因此（），由于，因此，因此是认为首项，公比为的等比数列（）由（）得，因此，则，则，两式相减得，因此.（III）由恒建立，即恒建立，又，故当时，单一递减；当时，；当时，单一递加；当时，；则的最小值为，因此实数的最大值是22、（B英才班）（）由，得，两式相减得，因此，因此（），由于是认为首项，