电路第一章基本概念和定律

1、电路第一章基本概念和定律第1页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五电路原理课程介绍1）电路原理是研究电路中发生的电磁现象，利用电路基本理论和基本定律进行分析计算，是理工类本科生的一门重要基础课程；2）电路研究内容一般分类及应用方向： a.强电部分：电能输送分配、电网、电功率计算、效率、电气安全等； b.弱电部分：电信号传输、处理、调制解调、滤波、畸变分析、模拟和数字信号、电路特性等； 应用研究领域包括电气电子工程、电气驱动、自动化工程、电力电子、 通信工程、电子仪器及测量、计算机、光电工程等.第2页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五3）课程特点： 本课程定位为

2、理工类本科生的基础课，课程知识是对实际问题的抽象研究。课程不涉及具体电器元件，主要讲述电路的一般分析计算方法，具有较强的理论性。 本课程研究内容是电子线路、信号处理、高频电子线路、自动控制理论、微机控制、计算机、电气驱动、电力电子、电力系统等后续课程的基础。 本课程学习所需的准备知识包括物理学、微积分、微分方程、复变函数、线性代数、矩阵等。第3页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五主要教材：电路原理 机械工业出版社 范承志等主要参考书：Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander 清华大学出版社 电路原理 浙江大学

3、出版社 周庭阳等 电路 高教出版社 邱关源 第4页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第一章 电路的基本概念和基本定律主要内容: 电路元件 电压电流的参考方向 基尔霍夫定律 无源电阻网络的简化 Y变换第5页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第一节 电路和电路元件1）由电气设备以各种方式连接组成的总体称为电路。 简单电路如手电筒，包括电池、灯泡、开关及连线复杂的电路如超大规模集成电路、通信网络、自动控制系统、高压电网等。第6页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第7页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五2）为了对实际电路进行分析研

4、究，把各种各样的实际电路元件根据其主要物理性质，抽象成理想化的电路模型元件，这些元件包括电阻元件、电感元件、电容元件、独立电源元件、受控源元件、二端口和多端元件等。3）电路计算基本物理量及单位： 电流（安培） 1安培=1库仑/秒 1A=103mA= 106A 电压（伏特） 1伏特=1焦尔*1库仑 1V=103mV= 106V 电功率（瓦特）1瓦特=1安培*1伏特 1KW=103W 电能 （焦尔）1焦尔=1瓦特*秒 电能 （度） 1度= 1千瓦小时（ KWh）=3.6106J第8页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五1.1 电阻元件电阻：端电压与电流有确定函数关系，体现电能转化为

5、其它形式能量的二端器件，用字母 R 来表示，单位为欧姆 。实际器件如灯泡，电热丝，电阻器等均可表示为电阻元件。 表示符号伏安特性 伏安特性是用图形曲线来表示电阻端部电压和电流的关系，当电压电流成比例时（特性为直线），称为线性电阻，否则称为非线性电阻。U = f ( I )第9页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五电阻元件消耗的能量： UIR =线性电阻的电压电流特性符合欧姆定律 U=RI 电阻电导 IUG =电阻元件消耗的功率：U2RP=UI=I2R=W= =Pt= I2R t第10页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五1.2 电容元件1）电容元件是体现电场能量

6、的二端元件，用字母 C 来表示，其单位为法拉 （F）。2）电容上储存的电荷 与端电压 U 之间关系3）当电压和电流如图方向时，有 电容电压与电流具有动态关系.第11页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五4) 电容电压具有“记忆”功能记忆单元物理模型5) 分布电容和杂散电容 导体间电位差 电场 电荷积累 电容效应第12页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五1.3 电感元件1）电感元件是体现磁场能量的二端元件，用字母 L 来表示，其单位为亨利 （F）。2）电感交链的磁通链 与电流 i 之间有 = L i 3）当电压和电流如图方向时，有 磁链第13页，共66页，202

7、2年，5月20日，8点0分，星期五1.4 独立电源元件1）独立电压源 独立电压源两端提供一个恒定或随时间按一定规律变化的电压，与流过电压源的电流无关。 右图是电压源的常用符号，Us 表示电压源从正到负有Us 伏压降。 非零电压源不能直接短路，两个不等值的电压源不能并联。 当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。第14页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五2）独立电流源 独立电流源端部流出一个恒定或随时间按一定规律变化的电流，与电流源端部电压无关。 右图是电流源的常用符号，Is 表示电流源端部流出的电流值。 非零电流源不能开路 ，两个不等值的电流源不能串联。 当电流源数值

8、Is = 0 时，相当于电路开路。第15页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五I1 = Us1 / R1 I2 = Us2 / R2I3 = (Us1Us2) / R3I11 = I1I3I22 = I2I3当Us2 = 0 V 时， I2 = 0 I22 = I3 电流计算当电压源数值Us = 0 时，相当于一根短路线。第16页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五理想电源与实际电源理想电压源实际电压源第17页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五*电源信号的分类及意义* 1) 直流电信号 2) 正弦交流信号 3) 方波信号 4) 三角波信号 5)

9、 一般信号第18页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五 受控电源是一些实际电路器件的理想化模型，它们的输出电压和电流受到电路中其它部分电压或电流的控制，故又称非独立电源。受控电源分受控电压源和受控电流源，它们为四端元件。1.5 受控源元件第19页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五三极管元件受控源模型电流控制电流源 Current Control Current Source 简写为 CCCS 三极管集电极电流 IC 受基极电流 Ib 控制。实际三极管元件等效于一个电流控制的电流源。 Ic = Ib 为三极管的电流放大系数物理模型第20页，共66页，2022年，

10、5月20日，8点0分，星期五受控源类型电压控制电压源电压控制电流源Voltage Control Voltage Source (VCVS)Voltage Control Current Source (VCCS)第21页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五电流控制电压源Current Control Voltage Source (CCVS)电流控制电流源Current Control Current Source (CCCS)第22页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五含受控源电路计算例1 图示电路，已知Us=10V, R1=R2=R3=10, =10， 求

11、R3上电压为多少？解：控制变量 I= R3上电压 受控电压源电压 I=101=10V第23页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例2 图示电路，已知 Us=10V, R=10, 当 =2，0，2时，求I1为多少？解：I2= 当 =2时， I1= 当 =0时， I1= 当 =-2时， I1=特别当 =-1时， I1为无穷大，电路无解。第24页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第二节 电压电流的参考方向1）支路电流的参考方向是任意规定的正电荷运动方向，图示电路表示电流参考方向为从a流向b。电流代数值是在指定参考方向下的数值。如图电路，若I=1A，则表示实际电流方向

12、与参考方向一致，若I=1A，则表示实际电流方向与参考方向相反。I=1AI=1A第25页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五2）电压参考方向是指电压降落的方向，可用+、符号表示，也可以用带箭头线表示，如图所示。电路描述和计算时，首先要设定电压电流的参考方向，然后才能写出表达式，并进行计算。第26页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五支路电压表达式书写U=IRU=IRU=IRUsU=IRUs电阻上电压电流参考方向不同时，欧姆定律有不同的表达式支路电压表达式（各串联元件电压降之和）第27页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五U=IRUsU=IRUs注意

13、：熟练书写一段支路的电压表达式是书写各种电路方程的基础，必须熟练掌握！支路电压表达式（各串联元件电压降之和）第28页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五注意：参考方向是电路课程的重要概念，电路中电流的描述和计算都是在一定参考方向下进行，电流的表达式、数值和电路中电流的参考方向是密切相关的。电路作业解题计算必须画出电路图并标注电压电流参考方向！第29页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例：电路及参考方向如图，已知R1=R2=R3=10 ，Us1=Us2=Us3=12 V, Is1=1A, Is2=2A, Is3=3A, 求Uad。解：Uad=U1U2U3 U1=

14、Us1+I1R1 =Us1Is1R1 =12110=22 V 参考方向应用举例第30页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五U2=I2R2Us2 =Is2R2+Us2 =21012=8 VU3=Us3I3R3 =Us3Is3R3 =12310=18 VUad =U1U2U3 = 22(8) (18) =12 V第31页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五功率 直流电路中某器件的功率是电压(伏）和电流（安）的乘积 P=UI 功率的单位是瓦注意: 上式中U、I均需设定参考方向若器件电压电流参考方向一致（称作关联参考方向），如图所示，则功率计算时， P=UI 0 表示该

15、器件吸收功率； P=UI 0 表示该器件发出功率； P=UI 0 表示该器件吸收功率；注意：式中U、I均为对应参考方向下的电压电流代数值。第33页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五功率计算例1. 电路及方向如图，已知Us=10V, Is=2A, R=10R, 求电压源、电流源和电阻的功率。解：I=Is=2A UR =IR=210=20V UI =UR Us=2010=30V电阻功率 PR= URI=20(2)=40 W （消耗功率）电压源功率 PU= USI=10(2)=20 W （消耗功率）电流源功率 PI= UIIS=302=60 W （发出功率）第34页，共66页，20

16、22年，5月20日，8点0分，星期五最大功率传输 如图电路，R0 和U0 已知，负载 R 可变，问当R为多大时它吸收的功率最大？解：电阻R 吸收的功率为当R变化时，为求P的最大值，对P求导，并令 解得R=R0，此时电阻R获得最大功率, 最大功率为第35页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五讨论: 最大功率传输时, 负载能获得最大功率,但系统效率为50%. 对于能量传输系统(电力系统), 考虑的是系统效率,最大功率传输方式要根据具体情况而定. 第36页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第三节 基尔霍夫定律支路：单个或若干个二 端 元件所串联成的电路。节点：两条以

17、上支路的交 汇点。回路：若干条支路组成的 闭合路径。6条支路 4个节点 3条回路 注意：该电路除上述3条回路外，还可选择多条不同的回路。支路、节点、回路的概念KIRCHHOFFS LAW第37页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五1）基尔霍夫电流定律电路中任一节点电流的代数和为零其中流出节点的电流取正号，流入节点的电流取负号。节点1： I1I2I3=0节点2：I3I4I5=0节点3： I2I4I6=0节点4： I1I5I6 =0Kirchhoffs Current Law (KCL)第38页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五2）基尔霍夫电压定律电路任一闭合回路

18、中各支路电压（元件电压）的代数和为零支路（元件）电压方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。回路1： U2U3U4=0回路2： U1U5 U3 =0回路3 U4 U6U5=0 注意：支路电压方向取为与支路电流方向一致。Kirchhoffs Voltage Law (KVL)第39页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五回路1： I3 R3 I4 R4Us2=0回路2： Us1I5 R5 I3 R3 =0回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0把支路电压用支路元件电压来表示，得：第40页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五回路1： I3 R3 I4 R

19、4= Us2回路2： I5 R5 I3 R3 =Us1回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0上式可写为KVL 的另一个形式为： 任一支路电阻压降代数和等于电压源代数和，电阻电流方向与回路方向一致时，RI前取正号，反之为负；电压源压降方向与回路方向一致时，Us为负，反之为正。电压降电压升第41页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五讨论: 电路中电压电流的变化遵循两类约束条件: 第一类是元件特性关系(电压电流关系VCR) 第二类是元件连接关系(拓扑约束) 基尔霍夫定律 第42页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五支路电流法概念 右图电路，若电阻和电压源的数

20、值均已知，则由KCL和KVL得方程：节点1： I1I2I3=0节点2：I3I4I5=0节点3： I2I4I6=0回路1： I3 R3 I4 R4= Us2回路2： I5 R5 I3 R3 =Us1回路3： I4 R4 I6 R6 I5 R5=0由上面6个方程可解出6个支路电流变量。第43页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第四节 电压源和电流源的等效替换=等效替换是指：左图的 RS 和 US 替换为右图的 RS 和 IS ，其端口电压U和电流的关系不变。 对于任意变化的负载电阻R，若RS 和 US 电路时的电压电流与RS 和 IS 电路时完全一样，则在电路计算时， RS 和

21、US 电路（电压源电路）与RS 和 IS电路（电流源电路）可等效替换。第44页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五等效替换条件=左图：U= USIRS, 右图： U= IS RS IRS等效的条件： US= IS RS 或 IS= US/ RS在电路计算时，与电阻RS串联的电压源US可等效为与电阻并联的电流源IS 。 等效替换同时适用于独立源和受控源。第45页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例:求I的值.若所有参数均为1, 问I为多少?第46页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例: 如图电路，已知IS1=1.5A, R2=R3=8, =4

22、, 求I2和I3？解：由电压源和电流源等效替换，把支路2的受控电压源转换为受控电流源。由US=RSIS I3=R2IS得等效电流源为I3/R2，电路如下图由分流公式可得第47页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五代入数据有 I3 = 0.5（1.50.5I3） I3 = 1 A I2 = IS1I3 = 0.5 A 电压源和电流源的等效互换可简化电路计算。第48页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五第五节 无源电阻网络的简化1）一端口网络的简化一端口网络：任一复杂电路通过两个连接端子与外电路相连。无源一端口网络：一端口网络内无独立电源，称为无源一端口网络，常用方

23、框加P来表示 一个无源网络。 无源一端口网络可简化为一等值电阻。第49页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五Ro=R11利用串并联方法简化第50页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五2利用电路的对称性简化例1 图示电路，R1=1，R2=2 ，R3=2 ，R4=4 ，R5=1 ，求Rab？= 2 Rab=解：由于R1/R3=R2/R4，一端口网络为平衡电桥，电阻R5上的电压和电流为零，在电路计算时可移去R5电阻，可得简化规则：电路中某一条支路电流为零，则该支路可开路电路中某一条支路电压为零，则该支路可短路第51页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五

24、例2 图示电路，所有电阻阻值均为R，求Rab?解：由电路的对称性可知，cdef为等位电，计算时dc和ef支路的电阻可移去，ab间为3条并联支路，Rab为Rab=第52页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五例3：图中各电阻都是R，求ab间的等效电阻。第53页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五2）Y变换1）Y变换概念：Y 型电路 型电路第54页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五Y等效转换 如果左图中连接的三个电阻R12、R23、R31用Y连接的三个电阻R1、R2、R3来替换（右图），而流入三个端部的电流和端部电压保持不变，对于外电路来说， Y电路等效，这种变换为Y等效转换。为使得变换后外电路状况不变， Y和连接的电阻数值要满足一定转换关系。第55页，共66页，2022年，5月20日，8点0分，星期五Y变换电阻等效公式 断开3端，12端电阻应相等同理，分别断开2和1端，有等式第56页，共66页，2022年，5月2