《运筹学》课程教学大纲

1、运筹学课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：运筹学课程性质：专业基础课学 分：3学 时：3学时/课，共57学时。二、任课教师、助教、教室等情况4、教 室：E301;E1015、上课时间：周二10-12；周三57 （两个教学班）6、纪 律：1、无特殊情况，不允许无故缺课。2、每次作业须在规定时间内提交。三、阅读材料1、教学使用教材：运筹学教材编写组：运筹学（第4版），清华大学出版 社,2013年4月。2、参考教材（1）熊伟编著，运筹学，机械工业出版社，2005年11月。（2）胡运权编，运筹学习题集（第4版），清华大学出版社，2010年8 月。3进一步阅读教材（1）中国知网（）相关文献（2）自编参

2、考资料lingo软件使用指南。（3）数学模型，江启源等编。四、课程教学目标及教学内容1、课程思政目标及内容本课程应该注重定理的严格理论推导，突出数学类课程严密的逻辑特征。通 过师生交流、同学合作，养成认真、严谨的学习态度；锻炼友爱、包容、相互尊 重的个人品质，并充分理解课程主旨思想，培养节约和优化社会资源的社会责任 感。图与网络规划章节中，重点介绍由我国著名学者管梅谷提出的中国邮递员 问题。通过对于“中国邮递员问题背景及求解方法的系统讲解，传递中国学者的贡献，增加广大同学们的民族自信心和民族自豪感。2、课程目标系统掌握决策优化的基本理论与方法，掌握重要模型的背景、建模方法以及 求解算法，培养学

3、生对实际管理问题进行抽象、建模及求解的能力，使学生具备 一定的理论分析及算法设计能力。具体应该掌握下面的几个问题：（1）学会对于实际问题的分析抽象，利用数学规划方法进行模型的构建。（2）理解单纯形法的基本原理，能够熟练应用单纯形法求解线性规划问题； 掌握线性规划的对偶理论，能够应用对偶理论进行计算和证明。（3）掌握运输问题、整数规划、动态规划以及图论的相关概念。学会表上 作业法，分支定界法，割平面法，破圈法，避圈法，Dijkstra算法、Floyd-Warshall 算法等算法的思想及计算步骤，能够利用这些算法进行计算。（4）熟练应用运筹优化的软件（lingo）进行计算机求解。（5）能够综合应

4、用本课程的相关知识解决比拟复杂的实际问题，例如对全国大学生数学建模竞赛中涉及到优化问题题目进行解决。注：对于数学专业的学生，教学重点应该放在理论的推导与证明。3、教学内容序号题目知识点学时（课堂教 授）1绪论（一）运筹学的产生和开展；和第2章一 起，不单独安 排课时（二）运筹学的研究方法和步骤。2线性规划（一）问题引入、基本模型与建模12（二）图解法（三）单纯形法的原理（四）单纯形法计算（五）人工变量法（六）应用举例与案例分析（七）long。软件入门3线性规划的 对偶理论与灵 敏度分析（-）对偶问题12（二）对偶问题的基本性质（三）影子价格经济解释（四）对偶单纯形法（五）灵敏度分析（六）利用l

5、ing。进行灵敏度分析4运输问题（-）运输问题6（二）表上作业法：（三）应用举例与案例分析（四）lingo集语言5整数规划（一）一般整数规划6（二）分枝定界法（三）割平面法（四）0-1规划问题（五）隐枚举法（六）指派问题（七）应用举例与案例分析（八）整数规划的lingo求解6动态规划（一）动态规划的基本方法6（二）动态规划的应用7图与网络分析（一）图的基本概念与模型6（二）最小生成树（三）最短路问题（Dijkstra算法、Floyd-Warshall 算法）（四）行遍性问题（中国邮递员问题、TSP 问题）（五）应用举例与案例分析课时总计：57学时48 （课程教授）+3课时答疑+3课时1考试注：

6、本学期因国庆节放假，实际授课学时只有48课时。4、课程要求（1）文献与参考书阅读作业：课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合 方式。（2）平时课后作业：按时规定的时间交与助教进行批改，隔一周上课时间 助教与授课教师进行评讲。（3）案例报告：针对一个优化方法的实际问题，在分析抽象的基础上，通 过数学模型的构建，利用数学软件求解，对结果进行分析，最终形成一个完整的 实验报告。5、教学安排课 程讲授内容授课 方式作业（教材）/ 测验辅助学习材料1绪论：1运筹学的产生和开展；2运筹学的研究方法和步骤 第二章线性规划与单纯形法 1线性规划问题及其数学模型1问题的提出2线性规划的图解法3线性规划问题的标准

7、形式4线性规划问题解的概念讲授 课外阅读文献查询、 阅读.网络资源： cnki. net （中国知网）查询“运筹学 历史、运筹学应用”.推荐阅读：（中国知网） 宙晓军.运筹学的历史与现 状J.2OO8.樊&刘启华.运筹学开展的 历史回顾UL 2003.22线性规划问题的几何意义1基本概念2几个定理讲授 重点讲授定 理的证明过 程作业：教材P55 2.333单纯形法4单纯形法的计算步骤讲授 课外阅读作业：教材P55 2.2P56 2.6 2.71.知网杳询与阅读：吕林 霞；茹少峰；申卯兴.线性 规划模型的单纯形法初始 可行基选择研究川. 2011,4.45单纯形法的进一步讨论 线性规划模型的构建

8、以及lingo 软件的求解方法讲授、实践 操作作业：连续投 资问题模型 构建与求解。5第三章对偶理论和灵敏度分析讲授作业：1.知网查询与阅读：贺素香；1单纯形法的矩阵描述2改进单纯形法3对偶问题的提出课外阅读P87 3.1P88 3.2郑杰.对于单纯形法矩阵描 述的认识J.大学数学， 2013,3.64对偶问题的基本性质6对偶单纯形法5影子价格注：介绍完对偶问 题的性质7后，作为该性质的直 接应用，先讲授对偶单纯形法的 思想和计算步骤。影子价格放到 对偶单纯形法后讲授。讲授 课外阅读作业：P88 3.3P89 3.51.知网查询与阅读：燕子 宗,费浦生，万仲平.线性规 划的单纯形法及其开展J.

9、 计算数学，2007,1.77灵敏度分析灵敏度分析的lingo软件实现第四章运输问题1运输问题的提出、数学模型及 其特征讲授、实践 操作1.数学模型教材中第四 章奶制品的生产与加工案 例。82表上作业法3产销不平衡的运输问题、有中 转的运输问题lingo集语言的使用方法以及在 运输问题中应用。讲授、实践 操作作业：P113 4.31.知网查询与阅读：肖满红.基于线性规划模型 的运输问题研究J.天津职 业学院联合学报，2012, 7. 张忠娴.运输问题在电力交 易与输送研究中的文献综9第六章整数线性规划1整数规划的数学模型及解的特点2分支定界法3割平面法讲授课外阅读作业：P152 6.2 6.3

10、1.知网查询与阅读:于战科， 倪明放等.整数线性规划的 改进分支定界算法UL计算 机应用，2011, S2.104 01整数规划5指派问题整数规划问题的lingo解法讲授 课外阅读作业：P154 6.8 6.9L美国数学建模竞赛 (mcm87)年赛题：包装箱 的装箱问题。2.知网查询与阅读：严文利. 求解指派问题的新方法J. 南京审计学院学报,2009,1.11第九章动态规划的基本方法讲授12第十章动态规划的应用讲授 课外阅读作业:P247 9.2 9.2数学模型教材中动态规 划模型相关应用。13第十一章图与网络分析1图的基本概念与模型2最小生成树3最短路问题(Dijkstra算法、Floyd

11、-Warshall 算法)讲授 课外阅读作业：P32511311.411.5.知网查询与阅读： 李晓莉，王发曾,罗军.中原 城市群轨道交通干线选择 研究一一基于图论最小生 成树Kruskal算法J.地域 研究与开发,2008,5.知网查询与阅读：马良河， 刘信斌，廖大庆.城市公交 线路网络图的最短路与乘 车路线问题J.数学的实践 与认识,2004,6.全国大学生数学建模竞赛2007年B题，乘公交看奥 运问题。14第十一章图与网络分析 行遍性问题：欧拉问题、中国邮 递员问题、TSP问题讲授课外阅读全国大学生数学建模竞赛 1998年B题，灾清巡视问 题15第十一章图与网络分析4最大流问题5图与网络理论应用讲授课外阅读作业:p32