四川省南充市实验中学2023年高一数学文期末试题含解析

1、四川省南充市实验中学2023年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（）A60% B30% C10% D50%参考答案：D略2. 计算：A. B. C. D. 参考答案：B3. 在ABC中，下列式子不正确的是 A B C D参考答案：C4. 设是R上的偶函数, 且在上递增, 若，那么x的取值范围是 A B C D参考答案：A5. 幂函数在第一象限内的图象依次是图中的曲线（ ） A. B. C. D. 参考答案：D6. 函

2、数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，+）B（，1）C（，）D（，）参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【分析】依题意可知要使函数有意义需要1x0且3x+10，进而可求得x的范围【解答】解：要使函数有意义需，解得x1故选B7. 已知函数，(a0)，若，使得f(x1)= g(x2)，则实数a的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D8. 下列对应是从A到B的映射的是（ ）A A=R，B=x|x0,;B C A=N,B=D A=R,B=参考答案：D9. 已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C10. 若集合A=x

3、|2x1，B=x|0 x2，则AB=（）A（1，1）B（2，1）C（2，2）D（0，1）参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】集合A和集合B的公共元素构成集合AB，由此利用集合A=x|2x1，B=x|0 x2，能求出AB【解答】解：集合A=x|2x1，B=x|0 x2，AB=x|0 x1，故选D【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_.参考答案： 12. 函数恒过点，则 .参考答案：913. 已知函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则_ 参考答案：25因为二次函数在给定的

4、区间上增减性，可知x=-2是对称轴，且开口向上，那么可是m=-16,将x=1代入函数式中得到f(1)=25.故答案为25.14. 若函数为减函数，则的取值范围是_参考答案：15. 已知函数满足对任意实数，都有，设，若，则 参考答案：2015函数满足对任意实数，都有，令，则，解得：，令，则，即，故，即，故答案为.16. 全称命题的否定是。参考答案：解析：课本知识点的考查，注意用数学符号表示。17. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718为自然对数的底数，k、b为常数）若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品

5、在33的保鲜时间是 小时参考答案：24【考点】函数与方程的综合运用【分析】由题意可得，x=0时，y=192；x=22时，y=48代入函数y=ekx+b，解方程，可得k，b，再由x=33，代入即可得到结论【解答】解：由题意可得，x=0时，y=192；x=22时，y=48代入函数y=ekx+b，可得eb=192，e22k+b=48，即有e11k=，eb=192，则当x=33时，y=e33k+b=192=24故答案为：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，若，试求：（1）的值； （2）的值参考答案：（1）1，（2）1005.略19. （1）若s

6、in(+)=,且是第四象限角，求cos(2)的值（2）求的值参考答案：略20. 全集，集合,.求: （） ； （） .参考答案：（I）（II）【分析】（）先求出集合,再求（）先求出集合,再求，然后求得【详解】（）由题即 ，解得 所以所以（）由题可知即，解得 ；，所以所以【点睛】本题考查集合的基本运算，解题的关键是分别求出集合，属于简单题。21. （12分）已知定义在正实数集R+上的减函数f（x）满足：f（）=1；对任意正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）（1）若f（x）=2，求x的值；（2）求不等式f（2x）+f（52x）2的解集参考答案：考点：抽象函数及其应用 专题：计算题；函数的

7、性质及应用；不等式的解法及应用分析：（1）令x=y=1得f（1）=0，令x=2，y=，求得f（2）=1，再令x=y=2，得到f（4）=2，再由单调性，即可得到x的值；（2）原不等式等价为f2x?（52x）f（4），再由函数的单调性，得到不等式组，注意定义域的运用，解出它们，求交集即可解答：（1）由于对任意正实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），则令x=y=1得，f（1）=2f（1），即f（1）=0，又f（1）=f（2）=f（2）+f（）=f（2）+1=0，即有f（2）=1，则f（4）=2f（2）=2，由于f（x）在R+上是单调递减函数，则f（x）=2时，即有x=4；（2）f（2x）+f（52x）2=f（4），即f2x?（52x）f（4），又由于f（x）是R+的减函数，则，即，故原不等式的解集为（0，2，）点评：本题考查抽象函数及运用，考查函数的单调性及运用：解方程和解不等式，注意定义域的限制，考查运算能力，属于中档题22. 某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？参考答案：筑成这样的围栏最少要用米铁丝网,此时利用墙米.【分析】设长方形围栏的长为米，宽为米，要用铁丝网米，则,