四川省南充市建华中学2023年高一数学文月考试题含解析

1、四川省南充市建华中学2023年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. .过点(1,2)，且斜率为2的直线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由直线的点斜式计算出直线方程.【详解】因为直线过点(1,2)，且斜率为2，所以该直线方程为，即.故选A.2. 设，则的大小关系是 （ ） A B C D参考答案：B3. 在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d( )Aa Bb Cc Dd参考答案：略4. 已知集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，3，5，B=1，2，4，那么A

2、（?UB）=（）A6B0，3，5C0，3，6D0，1，3，5，6参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义写出对应的结果即可【解答】解：集合U=0，1，2，3，4，5，6，A=0，1，3，5，B=1，2，4，则?UB=0，3，5，6，A（?UB）=0，3，5故选：B5. 如图是某市举办青少年运动会上，7位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，这些数据的中位数是（），去掉一个最低分和最高分所剩数据的平均数是（）A86.5，86.7B88，86.7C88，86.8D86，5，86.8参考答案：C【考点】B8：频率分布直方图【分析

3、】根据茎叶图中的数据，利用中位数和平均数的定义求出结果即可【解答】解：由茎叶图知，这组数据共有7个，按从小到大的顺序排在中间的是88，所以中位数是88；去掉一个最高分94和一个最低分79后，所剩数据为84，85，88，88，89，它们的平均数为（84+85+88+89）=86.8故选：C【点评】本题考查了根据茎叶图中的数据，求中位数和平均数的应用问题，是基础题6. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D参考答案：B 解析：7. 函数f（x）=ax3+bx+5，满足f（3）=2，则f（3）的值为( )A2B8C7D 2参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应

4、用【分析】由于函数f（x）=ax3+bx+5，由f（3）=2得到a?33+b?3+=3，运用整体代换法，即可得到f（3）【解答】解：由于函数f（x）=ax3+bx+5，则f（3）=a?（3）3+b?（3）+5=2，即有a?33+b?3+=3，则有f（3）=a?33+b?3+5=3+5=8故选B【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，运用整体代换法是解题的关键，同时考查运算能力，属于中档题8. 已知数列为等差数列，且，则的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略9. 四棱锥的底面是菱形，其对角线，都与平面垂直，则四棱锥与公共部分的体积为 A B. C. D. 参考答案：A10. 已知

5、ABC中，abc12，则ABC等于( )A123 B231 C132 D312参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，（0，），sin（）=，cos=，则sin=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用同角三角函数基本关系式以及两角和与差的正弦函数化简求解即可【解答】解：，（0，），sin（）=，cos=，可得cos（）=sin=sin=sin（+）=sin（）cos+cos（）sin=故答案为：12. 已知集合,集合,且,则实数的值为_.参考答案：0，213. 已知ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=，则角C=参考答案：45【考点】HS：余

6、弦定理的应用【分析】先利用余弦定理，将面积化简，再利用三角形的面积公式，可得cosC=sinC，根据C是ABC的内角，可求得C的值【解答】解：由题意，cosC=sinCC是ABC的内角C=45故答案为：4514. 如图所示,空间四边形ABCD中,ABCD,ABCD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为参考答案：略15. 若直线与直线互相垂直，则= 参考答案：略16. 已知，且，则 . 参考答案：；略17. 函数，则的值为 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知an是等比数列，且成等差数列 （1）求数列an的通项公

7、式； （2）设bn是等差数列，且, , 求.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）根据成等差数列可得，化为关于的方程，解方程求得，从而可得，根据等比数列通项公式得到结果；（2）利用两个数列的关系得到和，根据等差数列通项公式求出基本量和，从而可得数列的首项和公差，利用等差数列求和公式得到结果.【详解】（1）设等比数列的公比为 成等差数列 ，即，整理为：解得：（舍）或，解得：（2）由（1）可得：，设等差数列的公差为，则，解得： 由题意可知：是以为首项，为公差的等差数列【点睛】本题考查等比数列通项公式的求解、等差数列前项和的求解问题.解决此类问题的关键是能够求解出等差和等比数列的基本量，属于常

8、规题型.19. (8分)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。参考答案：解：作交BE于N，交CF于M，6分在中，由余弦定理，8分略20. (本小题满分12分)2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神舟”五号载人飞船，这标志着中国人民在航天事业上又迈出了历史性的一步火箭的起飞质量M是箭体(包括搭载的飞行器)的质量m和燃料的质量x之和在不考虑空气阻力的情况下，假设火箭的最大飞行速度y关于x的函数关系式为ykln(mx)ln(m)4ln2(k0)当燃料质量为 (1)m

9、t时，该火箭的最大飞行速度为4km/s.(1)求“长征”二号F型火箭的最大飞行速度y(km/s)与燃料质量x(t)之间的函数关系式yf(x)；(2)已知“长征”二号F型火箭的起飞质量是479.8t，则应装载多少吨燃料(精确到0.1t)才能使火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道上？参考答案：(1)当x(1)m时，y4，即4klnm(1)mln(m)4ln2，则k8.因此，所求函数关系式为y8ln(mx)ln(m)4ln2.(2)设应装载x t燃料才能使火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道上则88ln479.8ln(479.8x)4ln2

10、，解得x303.3.即应装载约303.3 t燃料才能使火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的椭圆轨道上21. 某学校共有高一、高二、高三学生名，各年级男、女生人数如下图：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（）求的值；（）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？（）已知，求高三年级中女生比男生多的概率.参考答案：22. 已知f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若a，b1，1，且a+b0，有恒成立（1）判断f（x）在1，1上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式f（log2x）f（log43x）的解集；（3）若

11、f（x）m22am+1对所有的x1，1，a1，1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用；奇偶性与单调性的综合【专题】分类讨论；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）直接根据单调性的定义判断和证明该函数为增函数；（2）根据对数函数的图象和性质列出不等式组解出即可；（3）问题转化为m22am+1f（x）max，再构造函数并通过分类讨论求范围【解答】解：（1）f（x）在1，1上为增函数，证明如下：任取x1，x2满足1x1x21，由f（x）为奇函数，又因为a，b1，1，且a+b0，都有，0，x2x10，f（x2）f（x1）0，所以f（x）在1，1上为增函数；（2）原不等式等价于：，综合以上三式得，原不等式解集为：；（3）f（x）在1，1递增，则f（x）max=f（1），m22am+1f（x）max，即m22am0对a1，1恒成立，记关于a的函数g（a）=2ma+m2，1a1