四川省南充市白家乡中学2023年高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省南充市白家乡中学2023年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，g（x）=ex，则函数F（x）=f（x）?g（x）的图象大致为( )ABCD参考答案：C考点：函数的图象 专题：数形结合分析：利用函数f（x），g（x）的图象性质去判断解答：解：方法1：因为为奇函数，g（x）=ex，为非奇非偶函数，所以F（x）为非奇非偶函数，所以图象不关于原点对称，所以排除A，B当x0时，f（x）=1，所以此时F（x）=ex，为递增的指数函数，所以排除D，选C方法2：因为F（x）=，所以对应的图象为C故

2、选C点评：本题主要考查函数图象的识别，函数的图象识别一般是通过函数的性质来确定的，要充分利用好函数自身的性质，如定义域，单调性和奇偶性以及特殊点的特殊值来进行判断2. 若=（x，1，3），=（2，y，6），且，则（）Ax=1，y=2Bx=1，y=2CX=2,y=1Dx1，y=2参考答案：A3. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若，m?，n?，则mnB若，m?，n?，则mnC若mn，m?，n?，则D若m，mn，n，则参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；平面与平面之间的位置关系【分析】由，m?，n?，可推得mn，mn，或m，

3、n异面；由，m?，n?，可得mn，或m，n异面；由mn，m?，n?，可得与可能相交或平行；由m，mn，则n，再由n可得【解答】解：选项A，若，m?，n?，则可能mn，mn，或m，n异面，故A错误；选项B，若，m?，n?，则mn，或m，n异面，故B错误；选项C，若mn，m?，n?，则与可能相交，也可能平行，故C错误；选项D，若m，mn，则n，再由n可得，故D正确故选D4. 已知两条不同的直线和两不同的平面，以下四个命题正确的个数为若/，/，且/，则/若/，且，则/若，/，且/，则 若，且，则A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B5. 三点(,2)、(5,1)、(-4,2)在同一条直线

4、上，则的值为（ ）A. 2 B. C. -2或 D. 2或参考答案：D6. 在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数=i1对应的点（1，1）位于第三象限，故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 有一段演绎推理是这样的：“直线评语平面，则平行与平面内所有直线”，已知直线平面，直线，直线，则直线的结论显然是错误的，这是因为（ ）A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D分以上错误参考答案：A8.

5、根据右边框图，当输入x为6时，输出的y=（ ）A. 1B. 2C. 5D. 10参考答案：D该程序框图运行如下：，故答案选.考点：程序框图的识别.9. 命题“?nZ，nQ”的否定是（）A?n0Z，n0?QB?n0?Z，n0QC?n0Z，n0?QD?n0?Z，n0Q参考答案：A【考点】命题的否定【专题】对应思想；演绎法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定方法，结合已知中的原命题，可得答案【解答】解：命题“?nZ，nQ”的否定是?n0Z，n0?Q，故选：A【点评】本题考查的知识点是全称命题的否定方法，难度不大，属于基础题10. 命题“对任意的”的否定是A.不存在 B.存在C.存在 D.对任意的参考

6、答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则该椭圆离心率的取值范围是参考答案：略12. 设的共轭复数是，若，则 参考答案：13. 在如图所示的十一面体ABCDEFGHI中，用3种不同颜色给这个几何体各个顶点染色，每个顶点染一种颜色，要求每条棱的两端点异色，则不同的染色方案种数为 参考答案：6空间几何体由11个顶点确定，首先考虑一种涂色方法：假设A点涂色为颜色CA，B点涂色为颜色CB，C点涂色为颜色CC，由AC的颜色可知D需要涂颜色CB，由AB的颜色可知E需要涂颜色CC，由BC的颜色可知F需要涂颜

7、色CA，由DE的颜色可知G需要涂颜色CA，由DF的颜色可知I需要涂颜色CC，由GI的颜色可知H需要涂颜色CB，据此可知，当ABC三个顶点的颜色确定之后，其余点的颜色均为确定的，用三种颜色给ABC的三个顶点涂色的方法有种，故给题中的几何体染色的不同的染色方案种数为6.14. 等差数列中，则 ； 参考答案：27略15. 对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是_.参考答案：略16. 将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有 种参考答案：28【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分3种情况讨论：有一个人分到一本小说和一本诗集，有一个人分到

8、两本诗集，有一个人分到两本小说，根据分类计数原理可得【解答】解：根据题意，分3种情况讨论：有一个人分到一本小说和一本诗集，这种情况下的分法有：先将一本小说和一本诗集分到一个人手上，有4种分法，将剩余的2本小说，1本诗集分给剩余3个同学，有3种分法，那共有34=12种；，有一个人分到两本诗集，这种情况下的分法有：先将两本诗集分到一个人手上，有4种情况，将剩余的3本小说分给剩余3个人，只有一种分法那共有：41=4种；，有一个人分到两本小说，这种情况的分法有：先将两本小说分到一个人手上，有4种情况，再将剩余的两本诗集和一本小说分给剩余的3个人，有3种分法那共有：43=12种，综上所述：总共有：12+

9、4+12=28种分法，故答案为：2817. 圆心在抛物线上，并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 四棱锥EABCD中，ABD为正三角形，BCD=120，CB=CDCE=1，AB=AD=AE=，且ECBD.（1）求证：平面BED平面AEC；（2）求二面角DBMC的平面角的余弦值 参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（1）由题意可得ACBD，又ECBD，结合线面垂直的判定可得平面BED平面AEC；（2）由（1）知ACBD，证得COECEA，可得CE2+AE2=A

10、C2=4，即CEA=90，得EOAC，又BDOE，建立空间直角坐标系，求出所用点的坐标，得到平面DBM与平面CBM的一法向量，由两法向量所成角的余弦值可得二面角DBMC的平面角的余弦值【解答】证明：（1）由于ABD为正三角形，BCD=120，CB=CD=CE=1，故连接AC交BD于O点，则ABCADC，BAC=DAC，则ACBD，又ECBD，ECAC=C，故BD面ACE，平面BED平面AEC；解：（2）由（1）知ACBD，且CO=，AO=，连接EO，则，COECEA，又CE2+AE2=AC2=4，可得CEA=90COE=CEA=90，故EOAC，又BDOE，故如图建立空间直角坐标系，则B（0，

11、0），D（0，0），C（，0，0），M（，0，），设平面DBM的法向量，则由，得，取z1=1，得；，设平面CBM的法向量，则由，得，取z2=1，得cos=故二面角DBMC的平面角的余弦值为 19. 如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点（）证明平面；（）证明平面平面.参考答案：略20. 设公差不为零的等差数列an的前5项和为55 ，且成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Sn，求证：.参考答案：(1);(2)证明见解析.试题分析：(1)由题意求得数列的公差为2，则数列的通项公式为;(2)结合(1)的结论可得： ，裂项求和可得：.试题解析：（1）设等差数列的

12、首项为，公差为 ，则，解得，或（舍去），故数列的通项公式为.（2）由，得 ，所以.21. 某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图: （1）根据以上两个直方图完成下面的22列联表: 成绩性别优秀不优秀合计男生女生总计（2）根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?20722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.001（3）若从成绩在130,140的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女

13、生的概率.参考答案：（1）详见解析；（2）有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系；（3）.【分析】（1）根据表格数据填写好22联表；（2）计算出的数值，由此判断出所以有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系.（3）先计算出男生、女生分别有多少人，然后用1减去全部都是男生的概率，求得所求的概率.【详解】（1） 成绩性别优秀不优秀合计男生131023女生72027总计203050（2）由（1）中表格的数据知, .因为,所以有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系.（3）成绩在130,140的学生中男生有人,女生有人,从6名学生中任取2人,共有种选法,若选取的都是男生,共有

14、种选法;故所求事件的概率.【点睛】本小题主要考查列联表独立性检验，考查古典概型概率计算，考查对立事件，属于基础题.22. 已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）（1）若A在圆C内部，求a的取值范围；（2）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切，求圆M的方程；（3）当a=1时，若l1、l2被圆C所截得弦长相等，求此时直线l1的方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【专题】计算题；函数思想；转化思想；直线与圆【分析】（1）利用点与圆的位置关系直接写出结果即可（2）设出所求的圆的半径r，利用和已知圆外切及圆心M（1，m）到点A（2，0）的距离为r，求出半径r和m的值，写出所求圆的标准方程（2）设弦长分别为d1，d2，因为四边形AECF是矩形，应用勾股定理和基本不等式求d1+d2的最大值，由d1，d2的值结合弦长公式求出直线斜率，点斜式写出直线方程并化为一般式（3）利用圆的对称性，直接求出直线的斜率，写出直线方程即可【解答】解：（）圆C：（x+2）2+