四川省南充市立山中学高二数学理月考试卷含解析

1、四川省南充市立山中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是 （ ）参考答案：C略2. 下列说法不正确的是( )A.圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D.圆台平行于底面的截面是圆面参考答案：C3. 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z3xy的取值范围是（ ）A，6 B，1 C1，6 D6，参考答案：A略4. 设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存

2、在一点P使得，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 3参考答案：B【分析】由，结合，可得的关系式，再由可求离心率.【详解】由双曲线的定义得.由，结合已知条件可得，则，所以.所以双曲线的离心率.故选B.【点睛】本题考查双曲线的定义和离心率的求解.在椭圆和双曲线的问题中，经常应用(为曲线上的点到两焦点的距离)进行变换，有时还可以与根与系数的关系、余弦定理等结合.由于关系式(双曲线)和(椭圆)的存在，求离心率时，往往只需求得中任意两个字母之间的关系即可.5. 若双曲线经过点，且渐近线方程是，则双曲线的方程是（A） （B） （C） （D）参考答案：D6. 函数的图像大致为 ()A. B.

3、C. D. 参考答案：B分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复 7. 一个几何体的三视图如上图右图所示，则这个几何体的体积等于( )A B C D 参考答案：A8. 已知函数,设不等式的解集是M,不等式的解集是N,则解集M与N的半系是 ( )A. B. C.MD.N参考答案：A9. 已知定义在上的函数及其导

4、函数的图象如下图所示，则函数的减区间为（ ）A(0,1)，(4,+) B(,1) C(1,+) D(,0)，(1,4) 参考答案：D10. 抛物线的焦点坐标是 （ ）（A）（ , 0） （B）(, 0) （C）（0, ） （D）（0, ）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵: 则此数阵中第20行从左到右的第10个数是_参考答案：598略12. 阅读如图的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写i6？i4？i5？i3？参考答案：【考点】程序框图【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的i，s的值，当s=7，

5、i=7时，应该不满足条件，输出s的值为7，由此可得判断框内的条件【解答】解：执行程序框图，有i=1s=2满足条件，有s=1，i=3满足条件，有s=2，i=5满足条件，有s=7，i=7此时，应该不满足条件，输出s的值为7则判断框内可填写i6？故答案为：13. 若数列an的前n项和Sn=2n2n，那么它的通项公式是 参考答案：14. 奇函数在上为减函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：15. 某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，数据如下表:黑红男179女622根据表中的数据，得到，因为，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_

6、.参考答案：0.00516. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为，(单位：吨)根据图2所示的程序框图，若，分别为1，则输出的结果s为 .参考答案：略17. 若恒成立，则实数k的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，圆的两弦和交于点， ，交的延长线于点，切圆于点.（1）求证：；（2）如果=1，求的长.参考答案：（1）证明.，.又 4分（2）解 ，=.又切圆于，. 已知. 8分19. 已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（

7、1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.参考答案：解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式（）由及由解得 略20. 已知二次函数f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=17有两个实根2，4（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若关于x的不等式f（x）x在区间2，4上恒成立，试求实数的取值范围参考答案：【考点】3W：二次函数的性质；3R：函数恒成立问题【分析】（1）由题意可得2，4是x2+ax+b17=0的两根，运用韦达定理，可得a，b，进而得到f（x）的解析式；（2）运用参数分离可得x+2在2，4的最大值，由

8、对勾函数的单调性，求得最大值，即可得到所求实数的范围【解答】解：（1）方程f（x）=17有两个实根2，4，即为2，4是x2+ax+b17=0的两根，可得2+4=a，24=b17，解得a=2，b=9，则f（x）=x22x+9；（2）若关于x的不等式f（x）x在区间2，4上恒成立，即为=x+2在2，4的最大值，由y=x+2在2，3递减，在3，4递增，可得ymin=3+32=4，x=2时，y=；x=4时，y=即有y的最大值为则的取值范围是，+）【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，注意运用韦达定理，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和函数的单调性解决，考查运算能力，属于中档题21. 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFFB，BFC=，BF=FC，H为BC的中点.（1）求证：平面EDB；（2）求证：AC平面EDB； （3）求四面体BDEF的体积. 参考答案：略22. （本题满分14分）已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）（）求椭圆的方程；（）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线