四川省南充市铁佛塘中学2022年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省南充市铁佛塘中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个正四棱锥的底面边长为2，高为，则该正四棱锥的全面积为A. 8B. 12C. 16D. 20参考答案：B【分析】先求侧面三角形的斜高，再求该正四棱锥的全面积.【详解】由题得侧面三角形的斜高为，所以该四棱锥的全面积为.故选：B【点睛】本题主要考查几何体的边长的计算和全面积的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A B C D参考答案：C取，排除选项，取，排除

2、选项，取，排除选项，显然，对不等式的两边同时乘成立，故选C3. （5分）已知函数f（x）在定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（x）0的解集为（）A（，0）B（0，+）C（，10）D（1，+）参考答案：B考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：先将不等式转化为（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立得到函数f（x）是定义在R上的减函数；再利用函数f（x）是定义在R上的奇函数得到函数f（x）过（0，0）点，即可求出不等式f（x）0的解集解答：对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式

3、x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，不等式等价为（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的减函数函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）过点（0，0）；故不等式f（x）0，解得x0故选：B点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用问题将不等式进行转化判断出函数f（x）的单调性以及利用奇函数的性质得到函数f（x）过（0，0）点是解决本题的关键4. 已知三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为( )A. B. C. 2D. 3参考答案：D【分析】将三棱锥扩展为正方体，体对角线为直径，根

4、据表面积公式得到答案.【详解】三棱锥中，两两垂直，则 答案为D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，把三棱锥扩展为长方体是解题的关键.5. 已知定义在R上的偶函数在上是增函数, 且对任意都成立, 则实数的取值范围为( ) A2, 0 B3, 1 C5, 1 D参考答案：A略6. 对于空间两不同的直线l1，l2，两不同的平面，有下列推理：（1）， （2），（3） （4）， （5） 其中推理正确的序号为（ ）A（1）（3）（4） B （2）（3）（5） C. （4）（5） D（2）（3）（4）（5）参考答案：C因为时，可以在平面内，所以（1）不正确；因为时，可以在平面内，所以（2）不正确；因为时可

5、以在平面内，所以（3）不正确；根据线面垂直的性质定理可得，（4）正确；根据线面平行的性质及线面垂直的性质可得（5）正确，推理正确的序号为（4）（5），故选C.7. 已知点，则直线AB的斜率是（ ）A. 1B. 1C. 5D. 5参考答案：A【分析】由,即可得出结果.【详解】直线的斜率.【点睛】本题主要考查直线的斜率，属于基础题型.8. 直线l将圆x2+y22x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（）Axy+1=0，2xy=0Bxy1=0，x2y=0Cx+y+1=0，2x+y=0Dxy+1=0，x+2y=0参考答案：C【考点】圆的一般方程【专题】计算题；方程思想；数形结合法

6、；直线与圆【分析】求出圆的圆心坐标，利用直线在两坐标轴上的截距相等，即可求解直线l的方程【解答】解：圆x2+y22x+4y=0化为：圆（x1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，2），半径为，直线l将圆x2+y22x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l经过圆心与坐标原点或者直线经过圆心，直线的斜率为1，直线l的方程是：y+2=（x1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0故选：C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题9. 函数必经过点 （ ）.A B C D参考答案：B10. 三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺

7、序是（）A0.32log0.3220.3B0.3220.3log0.32Clog0.3220.30.32Dlog0.320.3220.3参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：20.31，00.321，log0.320，log0.320.3220.3，故选：D【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量，则|= .参考答案：12. 下列各组中的两个函数是同一函数的是 （填序号） y1 =，y2 = x5； y1 =，y2 =； y1 = x

8、，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = ()2，y2 = 2x5； y1 = x22x1，y2 = t22t1. 参考答案： 13. 三棱锥SABC的顶点都在同一球面上，且SA=AC=SB=BC=2，SC=4，则该球的体积为参考答案：【考点】球的体积和表面积【分析】通过已知条件，判断SC为球的直径，求出球的半径，即可求解球的体积【解答】解：由题意，SA=AC=SB=BC=2，SC=4，所以AC2+SA2=SC2，BC2+SB2=SC2，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，所以SC是球的直径，球的半径为2，所以球的体积为故答案为：14. 若某程序框图如图所示，则输出的S的值是 参考答

9、案：2415. 设是公差不为零的等差数列的前项和，若成等比数列，则_.参考答案： 数列成等差数列，且成等比数列 ，又.16. （5分）函数y=的定义域为 参考答案：考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：令y=，u=log0.5（4x3），必须满足，解之即可解答：log0.5（4x3）0，04x31，解之得函数y=的定义域为故答案为点评：本题考查了复合函数的定义域，掌握函数y=和y=logax的定义域是解决问题的关键17. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件：；当时，则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐

10、标系内，O为坐标原点，向量，（1）若点A、B、C能构成三角形，且为直角，求实数的值；（2）若点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形，求的余弦值 参考答案：答案：（1），；，。 7分（2）点A、B、C能构成以AB为底边的等腰三角形，即 11分， 14分略19. 为了在夏季降温和冬季取暖时减少能源消耗，业主决定对房屋的屋顶和外墙喷涂某种新型隔热材料，该材料有效使用年限为20年已知房屋外表喷一层这种隔热材料的费用为每毫米厚6万元，且每年的能源消耗费用H（万元）与隔热层厚度x（毫米）满足关系：设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）请解释的实际意义，并求f(x)的表达式；（2）当

11、隔热层喷涂厚度为多少毫米时，业主所付的总费用f(x)最少？并求此时与不建隔热层相比较，业主可节省多少钱？参考答案：（1）（2）90【分析】（1）将建造费用和能源消耗费用相加得出f（x）的解析式；（2）利用基本不等式得出f（x）的最小值及对应的x的值，与不使用隔热材料的总费用比较得出结论【详解】解：（1） 表示不喷涂隔热材料时该房屋能源消耗费用为每年8万元，设隔热层建造厚度为毫米，则，（2）当，即时取等号所以当隔热层厚度为时总费用最小万元，如果不建隔热层，年业主将付能源费万元，所以业主节省万元.【点睛】本题考查了函数解析式的求解，函数最值的计算，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题20. 已知，且，求参考答案：略21. 求值或化简（1）求值：sin2120+cos180+tan45cos2（330）+sin（210）（2）已知是第三角限的角，化简参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用诱导公式及特殊角的三角函数，即可得出结论；（2）利用同角三角函数关系，可得结论【解答】解：（1）原式=（）21+1（）2=；