四川省南充市阆中水观中学高一数学理测试题含解析

1、四川省南充市阆中水观中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）=3x+3x8，现用二分法求方程3x+3x8=0在区间（1，2）内的近似解的，计算得f（1）0，f（1.25）0，f（1.5）0，f（2）0，则方程的根落在的区间（）A（1，1.25）B（1.25，1.5）C（1.5，2）D不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从

2、而得到方程3x+3x8=0的根所在的区间【解答】解：f（1）0，f（1.5）0，在区间（1，1.5）内函数f（x）=3x+3x8存在一个零点，又f（1.5）0，f（1.25）0，在区间（1.25，1.5）内函数f（x）=3x+3x8存在一个零点，由此可得方程3x+3x8=0的根落在区间（1.25，1.5）内，故选：B2. 已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 （ ） A. B. C D参考答案：D3. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，

3、中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 13参考答案：C4. 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是 A是正三棱锥 B直线平面ACD C直线与所成的角是D二面角为. 参考答案：B5. 若sin tan0,且 sincos0, 则是 （ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：D略6. 函数在,上的图像大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用函数

4、的奇偶性和函数图像上的特殊点，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于，所以函数为奇函数，图像关于原点对称，排除C选项.由于，所以排除D选项.由于，所以排除B选项.故选：A.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性、特殊点，属于基础题.7. 若x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是()A.5 B5 C3010 D无法确定参考答案：C8. 函数的值域为（ ）AR B(,99,+) C. 9,+) D10,+)参考答案：C9. 若函数，则等于（ ） A3 B3x C6x+3 D6x+1参考答案：B略10. 设,则等于 ( ) 参考答案：C略二、 填空题:本大题共

5、7小题,每小题4分,共28分11. 计算_.参考答案： 12. 设，函数的图像向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是 参考答案：13. 二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的二次函数为，则参考答案：-6 , 6略14. 已知在1，1上存在，使得=0，则的取值范围是_；参考答案：（，+）U（，1） 15. 若函数是奇函数，则实数的值为 . 参考答案：16. 幂函数在上为单调减函数，则实数的值为 参考答案：略17. 函数 的对称中心为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，三棱柱中，侧棱

6、与底面垂直，分别是的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积参考答案：（）证明：连结，显然过点分别是的中点, 又平面,平面 平面5分（）证明：三棱柱中，侧棱与底面垂直，四边形是正方形 ,由（）知 连结,由知，又易知是的中点, ,平面 10分（）因为,所以三棱锥与三棱锥的体积相等,故 14分(其它解法参照给分)19. 设3a=4b=36,求的值.参考答案：对已知条件取以6为底的对数,得=log63, =log62,于是=log63log62=log66=1.20. 已知全集求：（1）； （2）.参考答案：解： -（4分） -（10分）21. 如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1底面ABCD为菱形，AB=1 AA1= , . 求证:AC丄BD1(2)求 四 面 体D1AB1C的体积参考答案：略22. 已知.（1）设，若函数存在零点，求a的取值范围；（2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.参考答案：解：（1）由题意函数存在零点，即有解.又，易知在上