四川省巴中市市巴州区曾口中学2022年高二数学文月考试题含解析

1、四川省巴中市市巴州区曾口中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）A0B1C2D0或111参考答案：A2. 函数f（x）=2x2lnx的递增区间是（）AB和CD和参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用导数判断函数的单调性求得单调区间即可【解答】解：函数的定义域为（0，+），f（x）=4x=，由f（x）=0，解得x，故函数f（x）=2x2lnx的递增区间是（，+）故选：C3. 已知为等差数列，前项

2、和，则公差A. B. C. D. 参考答案：D4. 要描述一个工厂某种产品的生产步骤, 应用 A.程序框图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图参考答案：B略5. 若函数是奇函数，函数是偶函数，则一定成立的是（ ）A.函数是奇函数 B. 函数是奇函数 C. 函数是奇函数 D. 函数是奇函数参考答案： 6. 在正方体中，是的中点，是底面的中心， 是上的任意点，则直线与所成的角的正弦值为 A B C D1 参考答案：D略7. 已知函数，且函数的最小正周期为，则A. B. C. 3D. 3参考答案：C【分析】根据最小正周期可求得，根据可知关于对称，从而可得，根据的范围可得，进而得到解析式，

3、代入求得结果.【详解】的最小正周期为 由可得：的一条对称轴为：，解得：， 本题正确选项：【点睛】本题考查根据正弦型函数的性质求解函数解析式和函数值的问题，关键是能够根据关系式确定函数的对称轴，从而利用整体对应的方式求得.8. 下列函数中，最小值为4的是 参考答案：C9. 在一次随机试验中。彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别是0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是 （ ）AA+B与C是互斥事件，也是对立事件BB+C与D是互斥事件，也是对立事件CA+C与是互斥事件，但不是对立事件DA与是互斥事件，也是对立事件参考答案：D 10. 下面使用类比推理正确的是（A）“若则”类推出“若，则

4、（B）“若”类推出“”（C）“若”类推出“”（D）“”类推出“”参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的共轭复数是_。参考答案：略12. 正四面体ABCD的棱长为1，E在BC上，F在AD上，BE = 2 EC，DF = 2 FA，则EF的长度是 。参考答案：13. 若直线ax+by1=0平分圆x2+y24x4y8=0的周长，则 ab的最大值为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，把圆心坐标代入直线ax+by1=0，利用基本不等式求出ab的最大值【解答】解：圆x2+y24x4y8=0 即（x2）2 +（y2）2=

5、16，表示圆心在（2，2），半径等于4的圆直线ax+by1=0平分圆x2+y24x4y8=0的周长，直线ax+by1=0过圆C的圆心（2，2），有2a+2b=1，a，b同为正时，2a+2b=1，ab，ab的最大值为，故答案为【点评】本题考查直线和圆的位置关系，基本不等式的应用，判断圆心（2，2）在直线ax+by1=0上是解题的关键，属于中档题14. 已知平行直线l1：2x+y1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离；点（0，2）到直线l1的距离参考答案：,.【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；点到直线的距离公式【分析】直接利用两条平行直线间的距离公式，点到直线的距离公式运算求得

6、结果【解答】解：l1：2x+y1=0，l2：2x+y+1=0，l1，l2的距离d=；点（0，2）到直线l1的距离d=；故答案为：，15. 已知数列的前项和，则通项 参考答案：16. 在极坐标中，圆的圆心C到直线的距离为参考答案：17. 函数f（x）=，不等式f（x）2的解集为参考答案：x|1x2或x【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；其他不等式的解法【分析】先分两段分别解不等式，最后所求将不等式解集合并即可【解答】解：不等式f（x）2?或由得1x2，由得x不等式f（x）2的解集为x|1x2或x故答案为x|1x2或x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

7、算步骤18. （本小题满分12分）函数，其中为常数，且函数和的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。参考答案：a=1，y=x+1与y=x-1之间距离为略19. 已知向量，向量(，1)(1)若，求的值?；(2)若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又?0，?，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。20. 数列中，其前n项和满足，(1)计算；(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。参考答案：略21. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班45人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生5合计45已知

8、在全部45人中随机抽取1人，是男同学的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.9%的把握认为喜爱打篮球与性别有关，请说明理由。附参考公式：0.150，100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题意，补充列联表即可；（2）根据表中数据，计算K2，对照临界值得出结论；【详解】（1）根据题意，男同学有人补充列联表如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生51520合计252045（2）根据表中数据，计算，故有的把握认为喜爱打篮球与性别有关【点睛】本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，考查计算能力，是基