四川省巴中市通江县实验中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市通江县实验中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=的导数为（ ） A. y= B. y= C. y= D. y=参考答案：D略2. 若，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B或，所以“”是“”的必要而不充分条件，故选3. 在中，内角的对边分别是，若，则=（ ）A B C D参考答案：A略4. F1（1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，过F1的直线l交椭圆于M、N，若MF2N的周长为8，则椭圆方程为（）A

2、BCD参考答案：A【考点】K3：椭圆的标准方程【分析】由题意可知MF2N的周长为4a，从而可求a的值，进一步可求b的值，故方程可求【解答】解：由题意，4a=8，a=2，F1（1，0）、F2（1，0）是椭圆的两焦点，b2=3，椭圆方程为，故选A5. 由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）AB1CD参考答案：D【考点】定积分在求面积中的应用【分析】为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可利用定积分求解，积分的上下限分别为与，cosx即为被积函数【解答】解：由定积分可求得阴影部分的面积S=cosxdx=（）=，所以围成的封闭图形的面积是故选D6. 过两点的直线的倾斜角为45，则

3、y=（ ）A B C1 D1参考答案：C由题意知直线AB的斜率为，所以，解得选C7. 如图,用与底面成30角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A略8. 下列命题正确的个数是（）命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”；若命题p：?x0R，x02x0+10，则p：?xR，x2x+10；ABC中，sinAsinB是AB的充要条件；若pq为真命题，则p、q均为真命题A0B1C2D3参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】简易逻辑【分析】利用否命题的定义即可判断出；利用“非命题”的定义即可判断出；ABC中，由正弦定理可得，

4、因此sinAsinB?ab?AB，即可判断出；若pq为真命题，则p、q只要有一个为真命题即可【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，正确；若命题p：?x0R，x02x0+10，则p：?xR，x2x+10，正确；ABC中，由正弦定理可得，因此sinAsinB?ab?AB，因此sinAsinB是AB的充要条件，正确；若pq为真命题，则p、q只要有一个为真命题即可，因此不正确综上可得：正确的命题个数为3故选：D【点评】本题考查了简易逻辑的判定、正弦定理，考查了推理能力，属于基础题9. 化简的结果是( )A B C D参考答案：A略10. 如果两个球的体积之比为8:27

5、,那么两个球的表面积之比为( )A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，抛物线的顶点在原点、焦点在轴上.小明从曲线、上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（.由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆上，也不在抛物线上，小明的记录如下： 据此，可推断抛物线的方程为_.参考答案：略12. 在处有极小值，则实数为 .参考答案：113. 已知球的体积为36，球的表面积是 参考答案：36【考点】球的体积和表面积【分析】通过球的体积求出球的半径，然后求出球的表面积【解答】解

6、：因为球的体积为36，所以=36，球的半径为：r=3，所以球的表面积为：432=36故答案为：36【点评】本题考查球的表面积与体积的求法，考查计算能力14. 已知等比数列的前项和为，若，则_ 参考答案：33略15. 的展开式中的的系数是_参考答案：原式，中含有的项是 ，所以展开式中的的系数是略16. 已知A(1,1), B(0,2), C(3,5),则ABC的面积为_.参考答案：217. 。参考答案：333298三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）：在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方案作比较。

7、在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用。根据实验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验：（1）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为4的概率；（2）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率。参考答案：解：（1）4分 (2) 8分19. 已知数列an满足a1=1，nan+1=Sn+n（n+1）（nN*），Sn是数列an的前n项和（1）求数列an的通项公式an；（2）令bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】（1）nan+1=Sn+n（n+1）（nN*），n2时，

8、（n1）an=Sn1+n（n1），相减可得：an+1an=2，又a1=1，利用等差数列的通项公式即可得出（2）bn=，利用错位相减法即可得出【解答】解：（1）nan+1=Sn+n（n+1）（nN*），n2时，（n1）an=Sn1+n（n1），nan+1（n1）an=an+2n，化为：an+1an=2，又a1=1，数列an是等差数列，公差为2，首项为1an=1+2（n1）=2n3（2）bn=，数列bn的前n项和Tn=+，=+，=+=2，可得：Tn=20. 如图，四面体中，、分别是、的中点，平面， （1）求证：面面；（2）求异面直线与所成角的大小参考答案：（1）略（2）连OE，则,所以即为异面直线

9、与所成角。在中，因为OE=1，AO=1，所以 所以异面直线与所成角为.略21. 袋中有4个黑球，3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球得0分，每取到一个白球得1分，每取到一个红球得2分，用表示分数，求的概率分布。参考答案：解：可能取的值为0,1,2,3,4，从袋中随机地取2个球，包含的基本事件总数为。，随机变量的分布列为0123422. 如图，在某海滨城市O附近的海面上正形成台风据气象部门检测，目前台风中心位于城市O的南偏东15方向200km的海面P处，并以10km/h的速度向北偏西75方向移动如果台风侵袭的范围为圆心区域，目前圆形区域的半径为100km，并以20km/h的速度不断增大几小时后该城市开始受到台风侵袭（精确到0.1h）？参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】根据题意可设t小时后台风中心到达A点，该城市开始受到台风侵袭，如图PAO中，PO=200，PA=10t，AO=100+20t，APO=7515=60，利用余弦定理建立关系即可求解【解答】