四川省广元市三堆中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省广元市三堆中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知lgx+lgy=2lg（x2y）,则log的值 （ ）A2 B2或0 C4 D4或0参考答案：C2. 已知=（4，3），则在=（1，0）上的投影为（ ）A-4 B4 C3 D-3参考答案：B3. 下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）A正方体的棱长和体积 B. 单位圆中角的度数和所对弧长 C. 单产为常数时，土地面积和总产量 D. 日照时间与水稻的亩产量参考答案：D4. 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图

2、，则由图可估计样本重量的中位数为（）A11B11.5C12D12.5参考答案：C【考点】BB：众数、中位数、平均数【分析】由题意，0.065+x0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数【解答】解：由题意，0.065+x0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12故选：C【点评】本题考查频率分布直方图，考查样本重量的中位数，考查学生的读图能力，属于基础题5. 在平行四边形ABCD中，BD为一条对角线，若， (3,5）则( )A（2，4） B(1,3) C（3，5） D（2，4）参考答案：B6. 若方程 的解集为,方程的解集为,则的关系为（ ） 参考答案：B7

3、. 设，则的值为（ ） A B3 C D 参考答案：B8. 如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）log2（x+1）的解集是（）Ax|1x0Bx|1x1Cx|1x1Dx|1x2参考答案：C【考点】指、对数不等式的解法【分析】在已知坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，利用数形结合得到不等式的解集【解答】解：由已知f（x）的图象，在此坐标系内作出y=log2（x+1）的图象，如图满足不等式f（x）log2（x+1）的x范围是1x1；所以不等式f（x）log2（x+1）的解集是x|1x1；故选C9. （3分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期是（）A2BC3D3参考答案：B

4、考点：三角函数的周期性及其求法 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：根据三角函数的周期性及其求法即可求值解答：y=3sin（2x+），T=，故选：B点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题10. 方程的根所在区间为A B. C. D. 参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ 参考答案：12. 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l经过点(1,0)，(1,4),则直线l的方程是 .参考答案：因为直线l经过点,所以直线斜率为，由点斜式可得直线方程为，故答案为.13. 已知函数的定义域是一切实数，则m的取值范围是_

5、参考答案：14. 如果全集，那么= 参考答案：15. 在等差数列an中，则（ ）A. 3B. 9C. 2D. 4参考答案：A【分析】根据等差数列的性质得到【详解】等差数列中，,根据等差数列的运算性质得到故答案为：A.【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题.16. 函数的单调增区间是_.参考答案：17. 如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”给出如下四个结论：函数存在“线性覆盖函数”；对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；为函数的一个“线性覆盖函数”；若为函数的一个“线性覆盖函数”，则b1其中所有正确结论的序

6、号是_参考答案：对：由函数的图象可知，不存在“线性覆盖函数”故命题错误对：如f（x）=sinx，则g（x）=B（B1）就是“线性覆盖函数”，且有无数个，再如中的函数就没有“线性覆盖函数”，命题正确；对：设 则当 时，在（0，1）单调递增当 时，在单调递减 ，即为函数的一个“线性覆盖函数”；命题正确对，设 ，则，当b=1时，也为函数的一个“线性覆盖函数”，故命题错误故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：P(-2，y)是角终边上一点，且sin= -,求cos的值.参考答案：sin= -，角终边与单位圆的交点（cos，sin）=（,-）又

7、P(-2, y)是角终边上一点, cos0,cos= -.略19. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.参考答案：(1)设等差数列的公差为d 等比数列的公比为q，由题意得 1+2d+q4=21， 1+4d+q2=13， 2得，2q4q228=0，解得q2=4 又由题意，知bn各项为正，所以q=2，代入得d=2， 所以an=2n1 ，bn=2n-1.(2)由(1)可知，又， (1)， (2)(2)(1)得 ，20. （本小题满分8分）集合Axx2axa2190，Bxx25

8、x60，Cxx22x80 （1）若ABAB，求a的值；（2）若AB，AC，求a的值参考答案：解析：由已知，得B2，3，C2，4. -1分(1)ABAB，AB -2分于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5. -4分(2)由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A，得323aa2190，解得a5或a=2-6分当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾；-7分当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意. -8分21. 已知f（x）=16x24x+5，x1，2（1）设t=4x，x1，2，求t的最大值与最小值；（2）求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由指数函数的单调性，即可求得t的最值；（2）令t=4x，（t16）原式变为：y=t22t+5=（t1）2+4，求出对称轴t=1，讨论和区间的关系，即可得到所求最值【解答】解：（1）由t=4x在1，2是单调增函数，即有x=2时，t取得最大值为16，x=1时，t取得最小值为；（2）令t=4x，（t16）原式变为：y=t22t+5=（t1）2+4，当t=1时，此时x=1，f（x）取得最