四川省广元市利州中学2023年高一数学文联考试卷含解析

1、四川省广元市利州中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D一次函数y2x1图象上的所有点组成的集合参考答案：D解析：本题中的集合是点集，其表示一次函数y2x1图象上的所有点组成的集合故选D.2. 不等式（x+1）（x2）0的解集为（）Ax|x1或x2Bx|x2或x1Cx|2x1Dx|1x2参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次不等式的解法，写出不等式的解集即可【解答】解：

2、不等式（x+1）（x2）0，解得x1或x2，所以不等式的解集为x|x1或2故选：A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目3. 一笔投资的回报方案为：第一天回报0.5元，以后每天的回报翻一番，则投资第x天与当天的投资回报y之间的函数关系为（）Ay=0.5x2，xN*By=2x，xN*Cy=2x1，xN*Dy=2x2，xN*参考答案：D【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意分析可知投资第x天与当天的投资回报y之间满足等比数列关系【解答】解：由题意，投资第x天与当天的投资回报y之间满足等比数列关系设a1=0.5，公比q=2，由等比数列通项公式可知：y=0.52x1=2

3、x2，xN*故选：D【点评】本题主要考察了指数函数基本知识点以及等比数列的定义，属基础题4. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则ABC的形状是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】直接利用余弦定理的应用求出A的值，进一步利用正弦定理得到：bc，最后判断出三角形的形状【详解】在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2a2+bc则：，由于：0A，故：A由于：sinBsinCsin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c22bc0，故：bc，所以：ABC为等边三角形故选：C【点睛】本题考查了正弦定

4、理和余弦定理及三角形面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型5. 已知，则的值为（ ）。A. B. C. D. 参考答案：B6. 已知在区间上是增函数，则a的范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B7. 设A=-3，x+1,x2,B=x-5,2x-1,x2+1,若AB=-3，故实数x等于 （ ）A-1 B。0 C。1 D。2参考答案：A8. 在ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a, b, c，且，满足 ，若，则的最大值为AB3CD9参考答案：C9. 已知为第二象限角，则的值是 （ ）A3 B-3 C1 D-1参考答案：C略10. 已知实数满足，则的取值范围是(

5、 )A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线2x+y2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】由2m4=0，解得m再利用平行线之间的距离公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直线4x+my+6=0化为：2x+y+3=0经过验证：m=2时，两条直线平行它们之间的距离d=故答案为：12. 把函数的图象沿 x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为； 该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数在上的最小值为

6、,则其中，正确判断的序号是_参考答案：略13. 设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为 .参考答案： 14. _。参考答案：略15. 已知正方体ABCDABCD中：BC与CD所成的角为 参考答案：600【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】连结BA、AC，利用正方体的性质得到四边形ADCB是平行四边形，得BACD，从而ABC就是BC与CD所成的角正三角形ABC求得ABC=60，即得BC与CD所成的角的大小【解答】解：连结BA、AC，正方体ABCDABCD中，ADBC，AD=BC四边形ADCB是平行四边形，可得BACD，则ABC就是BC与CD所成的角ABC为正三角形，可得ABC=60即B

7、C与CD所成的角为60故答案为：60016. 已知样本的平均数是，标准差是，则 参考答案：9617. 如上图，四边形ABCD为矩形，BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设幂函数的图像过点.（1）求的值；（2）若函数在上的最大值为2，求实数的值参考答案：（2） 综上：19. 已知中，且向量。(1)求；(2)若是钝角，是锐角，且sin()，求sin的值参考答案：略20. （本小题满分12分）已知的最大值和最小值.参考答案：令，令，6分，8分又对称轴，当，即，10分当即x=0时，.12分21. （本小题满分13分） 求函数在区间上的最小值。参考答案：22. 设函数的一条对称轴是直线。（1）求得值；（2）求得单调增区间；（3），求f(x)的值域参考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由函数的一条对称轴是直线，得，