四川省巴中市通江县广纳中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市通江县广纳中学2023年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式0的解集是（）A（，1）（1，2）B1，2C（，1）2，+）D（1，2参考答案：D【考点】其他不等式的解法【分析】将“不等式0”转化为“不等式组”，有一元二次不等式的解法求解【解答】解：依题意，不等式化为，解得1x2，故选D【点评】本题主要考查不等式的解法，关键是将不等式转化为特定的不等式去解2. 若不等式对于一切成立，则a的最小值是（ ） A0 B. -2 C. D.-3参考答案：C略3. 若f(x)=-x2+2

2、ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是 ( )A B C（0，1） D参考答案：D4. 已知3a=2，则2log36log38等于（）A2aBa2a+1C25aDa23a参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】由3a=2，知log32=a，再由2log36log38=2（log32+log33）3log32，能求出其结果【解答】解：3a=2，log32=a，2log36log38=2（log32+log33）3log32=2（a+1）3a=2a故选A【点评】本题考查对数的运算性质，指数与对数的互化，解题时要认真审题，仔细求解5. 函数y =的值域是（ ）A(, )( ,+ ) B(,

3、 )( ,+ ) C.(, )( ,+ ) D (, )( ,+ ) 参考答案：B6. 把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A. ， B.，C. ， D. ，参考答案：D7. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）ABCD参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】由三视图的作法规则，长对正，宽相等，对四个选项进行比对，找出错误选项【解答】解：本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项A中的视图满

4、足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；D中的视图满足三视图的作法规则；故选C8. 下列函数中，值域为的是（ ）A. y = .B. C. D.参考答案：略9. 在ABC中，A=60，b=1，ABC面积为，则的值为 （ ）A BC D参考答案：C10. 设则等于 （ ） A B C D参考答案：D.解析：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若实数a满足，则”的否命题是 命题（填“真”、“假”之一）参考答案：真略12. 如图，二面角的大小是60，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30

5、，则与平面所成的角的正弦值是参考答案：略13. 含有三个实数的集合既可表示成a，1，又可表示成a2，a+b，0，则a2014+b2015= 参考答案：1【考点】集合的表示法 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值，代入式子，即可得出结论【解答】解：由题意得，a，1=a2，a+b，0，所以=0且a0，a1，即b=0，则有a，0，1=a2，a，0，所以a2=1，解得a=1，a2014+b2015=1故答案为：1【点评】本题考查集合相等和元素的互异性，考查学生的计算能力，比较基础14. 已知f（x）=，则f(2)等于_参考答案：1略15. 已知，则以线

6、段为直径的圆的方程为 ；参考答案：略16. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _ .、图象关于直线对称； 、图象关于点对称； 、函数在区间内是增函数； 、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：（1），（2），（3）略17. 数列中,(是常数,),且成公比不为的等比数列,则的通项公式是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若是定义在上的奇函数，且为增函数，求不等式的解集.参考答案：【分析】根据奇偶性将不等式化为，根据函数定义域和单调性可得不等式组，解不等式组求得结果.【详解】为奇函数 等价于定义域为且为增函数，解得

7、：不等式的解集为：【点睛】本题考查利用函数奇偶性和单调性求解不等式的问题，易错点是忽略函数定义域的要求，造成求解错误.19. （本小题满分15分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数， 使得成立， 则称是上的有界函数， 其中称为函数的上界. 已知函数， . （）当时， 求函数在上的值域， 并判断函数在上是否为有界函数， 请说明理由； （）若， 函数在上的上界是， 求的取值范围；（）若函数在上是以3为上界的有界函数， 求实数的取值范围参考答案：( 本小题满分15分）（1）当p=1时， 因为在上递减，所以，即在的值域为 - (3分)故不存在常数，使成立, 所以函数在上不是有界函数 - (4分

8、) （2）， q0 ， 在上递减， 即 - ks5u - (6分) ， ，即 - ks5u - (8分) （3）由题意知，在上恒成立.， 在上恒成立 - (10分)设， 由得 t1，设，, 所以在上递减，在上的最大值为， - (12分) 又，所以在上递增， 在上的最小值为 - (14分)所以实数 HYPERLINK / p的取值范围为 - (15分)略20. 如图，在一张长为2a米，宽为a米（a2）的矩形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是x米（0 x1）的小正方形，折成一个无盖的长方体铁盒，设V（x）表示铁盒的容积（1）试写出V（x）的解析式；（2）记y=，当x为何值时，y最小？并求出最小值参考

9、答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）利用小反弹的体积公式，写出V（x）的解析式；（2）记y=，利用配方法，即可得到当x为何值时，y最小，并求出最小值【解答】解：（1）由题意，V（x）=（2a2x）（a2x）x（0 x1）；（2）y=（2a2x）（a2x）=，a2，0 x1，x=1时，y最小，最小值为2（a1）（a2）21. （10分）已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，xR（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量的集合；（3）用五点法作出函数f（x）在一个周期内的图象参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；五点法作函数y=Asin（x+）的图象 专题：作图题；三角函数的图像与性质分析：（1）化简先求f（x）的解析式，由周期公式即可求出最小正周期（2）令2x+=2k+，即可解得x|x=k+，kZ；（3）列表描点即可用五点法作出函数f（x）在一个周期内的图象解答：（1）f（x）=cos2x+sinxcosx=sin（2x+），最小正周期为； （2）令2x+=2k+，即可解得x|x=k+，kZ；（3）列表如下：x2x+ 0 22sin（2x+）+作图如下：点评：